数学：5.2平面直角坐标系课件(鲁教版七年级上)

什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点数轴上的点与实数间的关系是什么？一一对应关系在电影院里怎样确定一个观众的位置？用一对实数来确定如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第二象限第四象限第三象限第一象限想一想:(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么?坐标轴上的点属于哪个象限?坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么?你是怎样理解“有序”二字?XY0.Pab(a,b)横坐标纵坐标坐标是一对有序实数列行1234314250找一找:以任鑫燕同学为原点,以第二桌为X轴,以第三组为Y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置?A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(3,0)E(0,1)讲台A(2,1)(3)观察各象限中点的坐标,它们的符号有什么特征?坐标轴上点的坐标又有什么特点?xy0.A(2,1).B(2,-1).C(-2,1)E(3,0)D(0,1)1-1第一象限(+,+)第二象限(--,+)第三象限(--,--)第四象限(+,--)横轴上的点的坐标为(X,0);纵轴上的点的坐标为(0,Y).F(-2,-1)(4)点A与点B的横坐标相同,线段AB的位置有什么特点?纵坐标互为相反数,点A与点B关于什么对称?(5)线段AC的位置有什么特点?它们的坐标有什么特点?点C.点A关于什么对称?6)点B.点C的坐标有什么特点,它们关于什么对称?xy0.A(2,1).B(2,-1).C(-2,1)E(3,0)D(0,1).F(-2,-1)1-1(1)写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标.(2)图中A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?(3)A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?做一做:xy011ABCD(-2,3)(-3,-1)(3,-1)(4,3)xy0.A(2,1).B(2,-1).C(-2,1)E(3,0)D(0,1).F(-2,-1)1-1课堂小结通过这节课的学习你有什么收获呢?1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.3、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)4.当两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数时，这两点关于X轴对称；当两点的纵坐标相同,横坐标互为相反数时，这两点关于Y轴对称；当两点的横坐标、纵坐标互为相反数时，这两点关于原点对称；清晨4时气温最低下午14时气温最高巩固练习1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.3.若点P在第三象限且到x轴的距离为，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________.22.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对5.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________.6.实数x，y满足(x-1)2+=0，则点P（x，y）在().（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置y巩固练习