应变疲劳

1应变疲劳性能S-N曲线通常用于描述长寿命疲劳性能，即应力循环水平低，循环周次高的情况。但许多工程构件在整个使用期间所经受的载荷循环数却并不多，而构件中的应力和应变水平却相对较高。如飞机在起飞和降落时，相对于它在高空稳定飞行时(承受比较均匀的载荷)，其载荷幅度的变化是很大的;压力容器也是这样，也有周期的升压和降压，这种运行状态虽然相对于整个机件的工作寿命是较短的，但因承受的负荷较大，即使在设计时的名义应力规定得只允许发生弹性变形，但在缺口处甚至在有微裂纹处，会因局部的应力集中，使应力超过材料的屈服强度，最终导致疲劳破坏。这种在大应力低周次下的破坏，即谓之低周疲劳。1.应变-疲劳寿命曲线和表达式表征低周疲劳裂纹形成阶段的疲劳性能的有应变-疲劳寿命曲线（即ε—N曲线）和循环应力-应变曲线，它们都是由恒应变幅试验测定的，所以低周疲劳也就叫做应变疲劳。应变-疲劳寿命曲线通常由一系列应变疲劳试验确定。在进行疲劳试验时，保持总应变幅值2不变。对各个试件用不同的应变幅值进行试验，直到试件破坏，记录各次试验的疲劳寿命fN,以应变幅2a为纵坐标，以fN2为横坐标，在双对数坐标系中画出)2log()2log(fN曲线，即得到应变-疲劳寿命曲线，如图1所示。图1总应变幅值与疲劳寿命的关系示意图fN为恒应变幅作用下循环至破坏的循环次数，fN2则为循环至破坏的应变反向次数，每循环有二次应变反向。在总应变幅2中，包括弹性应变分量2e和塑性应变分量2p。Manson和Coffin分析总结了应变疲劳的实验结果，给出了下列应变-疲劳寿命公式：fEf222pe2ec2pbtN2)(2对数fN2cffbffpeNNE)2()2(222式中，f是疲劳强度系数，其值约等于静态拉伸断裂强度f；b是疲劳强度指数；f是疲劳塑性系数；c是疲劳塑性指数。式中的第一项对应于图1中的弹性线，其斜率为b，截距为Ef，式中的第二项对应于塑性线cffpN)2(2，其斜率为c，截距为f。弹性线与塑性线交点称为疲劳寿命转变点。从图中可以看出，在短寿命高应变区，疲劳寿命主要取决于f，因而提高材料的塑性有助于提高疲劳抗力；而在长寿命低应变区，疲劳寿命主要取决于弹性应变，提高强度f（ff），则在同样的应变幅下可延长寿命，或者，对于同样的疲劳寿命，材料可经受更大的应力幅值。上述应变疲劳常数f，b，f和c要由实验来测定。求得了这4个常数，材料的应变-疲劳寿命曲线就可以确定。2.循环应力-应变曲线循环应力-应变曲线采用无缺口光滑小试件测定，测试时，保持拉应变和压应变绝对值相等且为一常量，由于材料处于塑性范围，所以在恒定应变幅2a的循环作用下，应力幅a将不断发生变化。图2表示在应变疲劳时的应力-时间曲线和应力-应变回线。有二中情况：其一，应力幅随图2在给定的应变控制下应力循环的变化图3循环应力-应变曲线时间而增大，应力-应变回线越来越高，我们把恒应变下，应力幅值随循环次数增加而逐渐增大的现3象称为循环硬化；其二，应力幅值随时间增长而逐渐减小。应力-应变回线逐渐下降，这种现象称为循环软化现象。但是，经历足够多循环以后，无论是循环硬化还是循环软化都趋于稳定，最后得到一闭合的迟滞回线。采用各种不同大小的应变幅值，分别测出不同恒应变幅作用下的稳态应力-应变回线，见图3。连接各个回线的顶点，所得的曲线称为循环曲线，以区别于单向加载的曲线。从第一象限看，如果循环曲线低于单向加载的曲线，则称为循环软化；反之，就是循环硬化。对于图3中任何一个回线，都存在相应的真应力幅值a和真塑性应变幅值2p，它们之间的关系可用幂指数经验关系表示为nPaK)2(循环应力-应变关系可写为naapeKE1)(222式中，2e为弹性应变幅，E为杨氏模量，K为循环强度系数，n为循环应变硬化指数。对于大多数金属材料，n在0。1~0。2之间；代表循环应变范围。3.45碳钢低周疲劳与应力循环棘轮失效45碳钢作为一种结构钢被广泛用作工程结构材料，调质处理是其常规的热处理方式。这种材料在工程中常常受到循环载荷的作用。研究表明在具有一定应力范围的循环应力控制下，即使循环初始材料表现为纯弹性循环加载，在循环若干圈后，材料很可能由于循环软化而产生越来越大的塑性应变，从而导致材料产生明显的棘轮应变与塑性应变幅值，并导致材料的应变疲劳失效与棘轮失效。材料在非对称应力控制循环下，当平均应力与应力幅值较高时，材料将产生棘轮变形。总体来讲，棘轮变形到一定阶段时将出现如下情况：（1）弹性安定（即材料处于弹性循环变形阶段）；(2)塑性安定（即材料处于封闭的稳定塑性滞后循环变形阶段）；(3)稳定棘轮变形；(4)增长棘轮变形。显然，弹性安定循环会导致高周疲劳破坏，塑性安定循环将引起低周疲劳破坏。对于稳定棘轮变形，在棘轮循环寿命的后期，由于硬化的饱和以及损伤效应的日益明显，其棘轮变形率也将呈增长趋势。因此，此种棘轮的最终破坏行为仍为增长棘轮破坏行为，增长棘轮破坏主要归于材料过大的变形而导致材料破坏。从图4中可以看出，在相同工程应力幅值下，平均应力越大，材料的棘轮变形越显著；在平均应4力恒定时，应力幅值越大，材料的棘轮变形越显著。总体来讲，应力幅值和平均应力越大，棘轮棘轮应变随N的演化率越大，且棘轮失效的循环次数越多。另一方面，由于45钢在0一0.02的轴向应变范围内塑性变形不稳定，尽管路径B与路径A的工程应力幅值相同，路径B的工程平均应力较大，但路径B由于在0一0.02应变的塑性变形不稳定区并没有出现显著的塑性变形，其循环的前600周基本上处于近似弹性循环阶段,而路径A尽管所受平均应力较小，但由于在塑性不稳定区在前150周左右产生了明显的轴向拉伸应变，从而使试样在较小的循环周次下就进入了明显的塑性应变循环，这就导致了其最终棘轮失效循环次数小于路径B时的失效循环周次。若将路径A的近似弹性循环阶段考虑为600周次，则路径B的棘轮应变随N的变化率则明显大于路径A时情形。这就解释了路径A为何棘轮失效循环次数小于路径B时的原因。图4多种应力控制循环棘轮真应变的演化图5循环真塑性应变幅值将路径B、C，分别对应地与路径E、F的实验结果进行比较，路径B和F，路径C和F所受到的工程循环应力峰值对应相等，路径B、C的平均应力分别较路径E、F的要大，亦即其应力幅值较路径E、F要小。从图4可以看出，虽然路径C在塑性应变不稳定区在初始若干周产生了明显的轴向拉应变，但应力幅值较大的试样其棘轮随循环周次N的演化率总体来讲亦较大，从而导致其棘轮失效的循环次数越小。对路径H和I的比较也可以得出同样的结论。从图4与图5的对照可以看出,试样在不同加载情形的棘轮演化与塑性应变幅值随N的演化有某种对应关系，棘轮应变率越大，其对应的塑性应变幅值增长也越大，而应力控制循环中塑性应变幅值越大，表明材料已产生了越严重的循环软化；塑性应变幅值增大越其循环软化率也越大塑性应变幅值是产生低周疲劳损伤的关键因素。可认为，大的塑性应变幅值带来的低周疲劳损伤会对后继带平均应力控制循环的棘轮变形产生影响。