iSIGHT初级培训-近似模型Approximation

近似模型ApproximationIsight初级培训2大纲概述Isight中的近似模型方法响应面模型(RSM)径向基神经网络(RBF)在Isight中实现近似模型方法近似模型后处理工具练习3背景介绍近似模型:模拟一系列输入参数与输出参数之间的响应关系由试验人员发明近似模型方法从1964年开始被工程人员用来辅助分析行为模型4为何要使用近似模型?避免高强度仿真计算，减少迭代时间平滑设计空间的数值噪声预估输入输出参数之间的响应关系有效避免限于局部最优解，使数值优化算法也有可能找到全局解可与其他算法组成更好的优化策略:DOEOptimizationMonteCarloRobustDesign5Canbeappliedatanylevelsimcode,calculationor(sub)taskMainTaskSubTask1SimCode1SimCode2Calculation1SimCode3Calculation2Approx2Approx1Isight中应用近似模型6近似模型术语独立变量:设计者控制的输入参数。响应:被预测的性能或质量特征。近似模型（代理模型）:预测响应值的近似“metamodel”，代替昂贵、耗时的仿真程序。近似方法:对于开发、改善、优化过程和产品有用的统计方法和数学方法的集合。预测:利用近似Metamodel获得估计的响应。7近似模型思想OptimizationModelSimcodeOptimizationModelCAE优化方法近似模型CAE优化方法目的：建立X与Y的近似关系精确模型：Y=Y(X)近似模型：Y~=Y~(X)减少数值模拟的次数平滑设计空间的数值噪声估计最优设计XYRSM2RSM1RSM0Target:逼近全局最小点区域真实响应曲线抽样点响应面近似曲线8近似模型原理9流程图DOE采集数据实验数据随机选择数据采集选择模型类型拟合模型模型可以接受?使用该模型代替仿真程序验证模型YNXY响应面模型（RSM）径向基神经网络模型（RBF）误差分析101~4阶响应面模型（ResponseSurfacemodels）径向基神经网络模型（RadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodel）克利金模型（Krigingmodel）Isight中建立近似模型的方法11响应面模型函数是一个多项式是最常用的构建近似模型的方法模型初始化方法：随机采点已有的样本点数据(如DOE样本点、前次优化的db文件)Isight中近似模型初始化之后，在优化过程中可以用新的设计点去更新近似模型，不断提高近似模型可信度。12响应面模型——精度问题精确性如何?选择不同的阶数，效果如何?LinearQuadraticCubicQuartic已有数据点13一阶响应面一阶响应面模型需要进行N+1次精确分析一般用于模拟局部线性关系NiiixbaxF10)(Where:Nisthenumberofmodelinputsxiisthesetofmodelinputsa,barethepolynomialcoefficients14二阶响应面二阶响应面模型需要(N+1)*(N+2)/2次精确分析曲面模拟，精确度较高根据样本点拟合a,b,c,d21)(10)(iNiijiijjiijNiiixdxxcxbaxF其中：N为模型输入参数的数目xi为模型输入参数a,b,c.d为多项式系数15一次项数目:N+1单个二次项数目:N交互二次项数目:N(N-1)/22)2N()1N(二阶响应面16三阶响应面模型模拟非线性空间NiiiiNiijiijjiijNiiixexdxxcxbaxF1321)(10)(三阶响应面17四阶响应面模型适合于高度非线性空间的模拟NiiiNiiiiNiijiijjiijNiiixgxexdxxcxbaxF141321)(10)(四阶响应面18响应面模型（总结）最高阶为4阶响应面模型:F(x)=a0+Sbixi+Sciixi2+Scijxixj(ij)+Sdixi3+Seixi4近似模型初始化可以随机采样，也可以使用已有的样本文件，如DOE样本点文件、前次优化db文件一阶响应面模型需调用(N+1)次精确计算二阶响应面模型需调用(N+1)(N+2)/2次精确计算三阶响应面模型需调用[(N+1)(N+2)/2]+N次精确计算四阶响应面模型需调用[(N+1)(N+2)/2]+2N次精确计算可以在优化过程中通过使用动态文件的方式不断将新的设计点添加到文件中，自动更新近似模型。初始化时使用的样本点不保证都在拟合出来的响应面上191~4阶响应面模型（ResponseSurfacemodels）径向基神经网络模型（RadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodel）Isight中建立近似模型的方法20径向基神经网络模型(RBF)神经元网络是基于生物学的神经元网络的基本原理而建立的。构建的响应面通过所有的样本点RBF模型参照Hardy(1972)methodasdescribedbyKansa(1999)RBFusesavariablepowerspline:||x–xj||cjwhere||x–xj||为欧几里德距离cj为形状参数，0.2c3.0c值的不同，建立的RBF模型也精度不尽相同，所以需要设置合适的c值来获得最高精度的近似模型。Isight建立RBF近似模型的时候会内部做一个优化，优化的变量是c的值，目标是要使得近似模型的误差最小21RBF模型的优点快速自动变换RBF形状参数c初始化时间短，一般为5分钟以内近似模型质量较高方法稳健，对数据点的要求不高可以实现预知模型错误222.RBF-神经网络与人工神经网络细胞体轴突轴突末端树突232.RBF-神经网络包含输入层，输出层和隐藏层最少需要2N＋1个样本点RBF模型包含所有的样本点24与多项式拟合(RSM)做对比12345678910-1-0.500.5x坐标y坐标Blue:RBF,Red:Exact,Green:Polyval2,Black:Polyval425Z=sin(x)*sin(y)x=[0,5],y=[0,5]6*6=36points26Z=sin(x)*sin(y)x=[0,5],y=[0,5],11*11=121个点27复杂函数z=sin(x)cos(3x)/(x+1)*sin(y)31*11points误差1.84%28大纲概述Isight中的近似模型方法响应面模型(RSM)径向基神经网络(RBF)在Isight中实现近似模型方法近似模型后处理工具练习291.实施方法－在子任务中添加近似模型组件301.实施方法－在Calculator中添加近似模型组件311.实施方法－独立组件近似模型可以作为一个单独的组件，前提是必须有样本点或者系数文件。322.向导式操作方式33大纲概述Isight中的近似模型方法响应面模型(RSM)径向基神经网络(RBF)在Isight中实现近似模型方法近似模型后处理工具练习34VDD-设计空间可视化2D、3D显示滑动条缩放、拖动、旋转35对于均值、最大值，平方根方式值越小越好对于均值和平方根方式默认的下限为0.2，而对于最大值模式为0.3对于R-squared值越大越好默认的下限为0.9违反界限的显示红色误差分析Beam例子37第一次抽样输入：高度、宽度输出：应力、质量、变形第一次抽样：方法:RBF样本点来源：DOE-LHC,50个误差分析CrossValidation，10个点敏度分析近似关系可视化近似模型可信度评价标准：应力、变形、质量的R^290%否则增加样本点，进行第二次抽样38建立近似模型39设置类型40设置算法41定义输入、输出42设置拟合系数43定义样本点44定义抽样范围45抽样点列表46定义误差分析类型47定义误差点48近似模型建立结果49误差分析对变形和应力的R^290%，说明近似模型对这两个响应的逼近程度未达标；因此样本点不够多，需要增加样本点，进行第二次抽样50敏度分析51可视化52可视化53可视化54小结：第一次抽样输入：高度、宽度输出：应力、质量、变形第一次抽样：方法:RBF样本点来源：DOE-LHC,50个误差分析：应力的R^2=0.7389,变形R^2=0.6307，结论：应力、变形的R^290%，因此当前的近似模型精度还没达到标准，需要进一步增加样本点，进行第二次抽样55第二次抽样输入：高度、宽度输出：应力、质量、变形第二次抽样：方法:RBF样本点来源：保留第一次抽样的50个样本点，同时运用DOE-LHC,增加30个新样本点因此，总样本点数为80个误差分析：CrossValidation，10个点可信度评价标准：所有响应R^290%，否则增加样本点，进行第三次抽样56保留第一次抽样样本点57定义新增样本点58第二次抽样误差分析应力、变形都达到R^290%，近似模型有足够的可信度59可视化60可视化61可视化62小结：第二次抽样输入：高度、宽度输出：应力、质量、变形第二次抽样：方法:RBF样本点来源：保留第一次抽样的50个样本点，同时运用DOE-LHC,增加30个新样本点因此，总样本点数为80个误差分析：应力、质量、变形所有响应R^290%结论：近似模型已经足够可信，可用于替代原仿真模型63基于近似模型的优化64使用近似模型替代仿真程序65优化结果66联系我们[e-mail]010-87510661/2/5