5.3(2)简单的轴对称图形

义务教育教科书（北师）七年级数学下册第五章生活中的轴对称什么是轴对称图形？1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ABOCBCAO1）CO与AB有怎样的位置关系？2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。2、在上述的操作过程中，你发现了CA=CB探索垂直AO=BOABOCD如图:D为线段AB中垂线OC上一点，找出图中全等三角形以及相等的线段.如图：在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由。分析：通过三角形全等说明：因为OC是线段AB的对称轴（中垂线）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBCAOBABOCD概念：垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.结论：线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．线段垂直平分线的性质ABOC∵OC是AB的垂直平分线∵OC⊥AB且AO=BO∴AC＝BC∴AC＝BC或符号语言：尺规作线段的中垂线ABCD如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．1如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．图24.4.8能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．试一试图24.4.9以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．图24.4.102.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？变式(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．(4)经过点C、D作直线CD．则直线CD即为所求．ABCADEBCMNABC看看三角形三条垂直平分线各有什么位置关系？1、如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）4cm6cm△ADB的周长是20cm2、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)26课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。A●B●c●1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.志不真则心不热，心不热则功不紧。——颜元