小升初奥数教材2

自优教育校本教材1序一、小升初（六年级）学习奥数和阅读的必要性近几年本市多数中学都分宏志班和普通班，个别中学就连普通班也会细分，每所中学对宏志班会优化师资配置。当然，宏志班的选拔也异常激烈。如近几年的兴华招生选拔考试，考生近万人，而考取免费宏志班的学生却寥寥无几。为优中选优，各中学考试试题中，数学多为奥数题型，语文多为课外阅读，试卷难度大，而很多题型孩子在校内无法接触。所以通过校外辅导补习来补充，就显得尤为重要。自优教育周末奥数班，补习内容以各校选拔试卷考点及题型为基础，系统补习奥数各类题型。阅读与作文以课外阅读和作文写作为主，利用有限的课外时间，增强孩子小升初选拔应试能力。二、教材简介教材编写思路：本教材编写依据近五年商丘兴华学校、市一中、市六中、外国语中学等小升初选拨考试的考点及题型为依据，结合六年级奥数题型进行编写，既保证补习学生能见到考点题型又能系统的对六年级奥数进行学习。教材编写原则：以一讲一练的模式，降低学习难度，让孩子更易掌握题型，由易到难、由浅入深的进行奥数学习；“当堂过关”确保听课效果，“每日一练”在遗忘周期内及时复习。自优教育数学教研组2019年自优教育校本教材2目录第一讲简便运算（1）....................................3第三讲简便运算（3）...................................10第五讲组合图形的面积（1）.............................18第七讲一般的分数应用题................................26第九讲分数工程问题（2）...............................35第十一讲比和比的应用（1）...............................42第十三讲行程问题（2）...................................50第十五讲价格与利润......................................57第十七讲溶液配制问题....................................63注：分类真题资料单独成册！自优教育校本教材3第一讲简便运算（1）在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化繁为简。例1：374544↘同步精练（1）81514（2）199919981997自优教育校本教材4例2：8175173↘同步精练（1）9117164（2）544151433141自优教育校本教材5例3：1999199819981998↘同步精练（1）2018201720172017（2）912812812812自优教育校本教材6例4：100991........431321211↘同步精练（1）40391........761651541（2）1514114131131211211111101自优教育校本教材7↘当堂过关（1）293635（2）6111149（3）2001020020002000（4）15141.........1211111101自优教育校本教材8每日一练星期一（1）91312（2）200220012000每日一练星期二（1）977219655113（2）6111149自优教育校本教材9每日一练星期三（1）31151126（2）239238238238每日一练星期四（1）50491........541431321（2）111011091981871自优教育校本教材10第三讲简便运算（3）分数计算时的常用公式：（1）等差数列求和：（首项+末项）×项数÷2例：2+4+6+8+10=（2+10）×5÷2（2）等倍数列求和：（最大数×倍数-最小数）÷(倍数-1)例：2+4+8+16+32=（32×2-2）×（2-1）（3）平方差公式：22bababa；考查时常用：bababa22例：98×98-22×22=（98+2）×（98-2）例1：20172016.......201732017220171↘同步精练（1）2003200220032001.......200332003220031自优教育校本教材11（2）2003120032.......2003200220032003.......2003220031例2：2+4+8+16+32+.....+1024+2048↘同步精练（1）3+6+12+24+.....+3072自优教育校本教材12（2）641321161814121例3：20052003200420042003↘同步精练（1）20042002200320031自优教育校本教材13（2）20152013201420142015例4：)9575()927729(↘同步精练（1）)9475113()11673198(自优教育校本教材14↘当堂过关（1）160180140120110151（2）2001+1999+1997+1995+......+1（3）6413211618141211自优教育校本教材15（4）)13101151()131211173(每日一练星期一（1）1792+896+448+224+112+56+.....+7（2）1+3+9+27+81+.....+177147自优教育校本教材16每日一练星期二（1）20202018201920192（2）2020201920192019每日一练星期三（1）6301162091276自优教育校本教材17（2）55551555155151每日一练星期四（1）1234+2341+3412+4123（2）90+93+96+99+102+105+108+111+114+117+120+123自优教育校本教材18第五讲组合图形的面积（1）知能点：求阴影部分面积常用的方法是“排空法”。除此之外，还经常用到“二次求差法”、“平移旋转法”等。所谓“二次求差法”就是指利用“排空法”求图中阴影部分面积，而空白部分的面积也要通过两个图形面积相减求得。有些不规律的组合图形(或阴影部分)的面积计算，无法直接或较难直接求得，但是通过将这些图形分割，或将这些图形平移、旋转后重新组合成一个面积大小不变的新图形，这时面积很容易求得。这种方法就是平移旋转法。例1：图中，阴影部分的面积是100cm2，求圆环的面积。↘同步精练（1）下图中，阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积。自优教育校本教材19例2：在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE的半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CF=4厘米，求图中阴影部分的面积↘同步精练（1）如图，扇形AFB恰好为一个圆的41，BCDE是正方形，AFBG也是正方形，则图中阴影部分的面积是多少？例3：如下图，OA,OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90°,阴影部分的面积是多少平方厘米?自优教育校本教材20↘同步精练（1）求下图中阴影部分的面积。例4：如图，已知正方形的边长为10厘米，以两条边长为直径作两个半圆，求阴影部分的面积。↘同步精练（1）求下图中阴影部分的面积。自优教育校本教材21例5：下图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长40厘米，求AB的长度。↘同步精练（1）下图中三角形ABC是直角三角形，小阴影比大阴影的面积小23平方米，BC的长度是多少？↘当堂过关（1）求下图中阴影部分的面积。自优教育校本教材22（2）求下图中阴影部分的面积。（3）求下图中阴影部分的面积。（4）在下图中，直角三角形ABC的直角边AB是圆的直径，且AB=20厘米，如果大阴影的面积比小阴影的面积大7平方厘米，求BC的长。自优教育校本教材23每日一练星期一（1）求下图中阴影部分的面积。（2）求下图中阴影部分的面积。每日一练星期二（1）下图中,长方形的长是3厘米，宽是2厘米，求阴影部分的面积。自优教育校本教材24（2）下图中,三角形ABC是等腰直接三角形，腰长为8厘米，求阴影部分的面积。每日一练星期三（1）下图中,阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB=40厘米，CB垂直于AB，求BC的长。（2）下图中,∠BOA=90°，以AO为直径画半圆交OD于点E,如果图中甲的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。自优教育校本教材25每日一练星期四（1）下图正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。（2）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）自优教育校本教材26第七讲一般的分数应用题知能点：解答分数应用题，有两个问题必须搞清楚：一个是单位“1”的概念，一道分数应用题中有可能会出现多个单位“1”，这时就要根据题目中的条件和所求问题，确定出合理的单位“1”，将单位“1”化统一；另一个是对应量和对应分率，在分数应用题中，对应量和对应分率是解答应用题的突破口，找准了对应量与对应分率，就可以求出单位“1”的量，求出了单位“1”的量，其他的问题就会迎刃而解。例1：某校五年级共有学生152名，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等。这个年级男女同学各有多少名？↘同步精练（1）五一班共有学生57名，选出男同学的41和8名女同学参加合唱队，剩下的男女同学人数刚好相等。这个班男女同学各有多少名？自优教育校本教材27例2：有甲乙两堆煤，原来甲堆煤的质量是乙的85，如果从乙堆运22吨煤到甲堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆的97。原来甲乙两堆煤各重多少吨？↘同步精练（1）有两池水，原来甲池水的体积是乙池的32，如果从乙池抽出500升水放入甲池，那么甲池水的体积就是乙池水的43。甲乙两池原来各有水多少升？例3：糖果盒中奶糖占糖果总数的83，后来又放入20块奶糖，这时奶糖占糖果总数的127。这盒糖果中现在有多少块奶糖？自优教育校本教材28↘同步精练（1）在操场上做游戏的学生中，男生人数占做游戏总人数的73，后来从教室又走出了11名男生加入游戏，这时男生人数占做游戏总人数的85。操场上原来做游戏的男生和女生各有多少名？例4：一辆汽车从甲地到乙地，行了总路程的53多60千米，剩下的是已行的31。甲乙两地相距多少千米？↘同步精练（1）一堆水泥，用去了总数的31多15吨，剩下的比用去的32多10吨。这堆水泥一共有多少吨？自优教育校本教材29例5：有一根1米长的绳子，第一次剪去这根绳子的21，第二次剪去余下的31，第三次剪去第二次余下绳子的41，第四次剪去第三次余下绳子的51。这样剪了四次后，这根绳子最后还剩下多少米？↘同步精练（1）有一根1米长的木条，第一次截掉它的51，第二次截掉余下木条的61，第三次截掉第二次余下木条的71......这样一直截下去，最后一次截掉上次余下木条的101。问：这根木条最后还剩下多少米？例6：有两根绳子，一根长6米，另一根长8米，把两根绳子都剪掉同样长度的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下长度的53。两根绳子各减掉了多少米？自优教育校本教材30↘同步精练（1）有两根铁丝，第一根长12米，第二根长15米。两根铁丝各剪去同样长的一段后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下长度的32。两根铁丝各剪去了多少米？↘当堂过关（1）两根绳子共长93米，第一根用去61，第二根用去了5米，两根绳子剩下的长度相等。两根绳子原来各长多少米？（2）有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的75，如果从乙粮库调12吨粮到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的54。原来甲乙两粮库原来各存粮多少吨？自优教育校本教材31（3）学校书法小组的男生人数占书法小组总人数的8