点线面之间的位置关系练习题

点、线、面之间的位置关系及线面平行应用练习1、平面L，点CBA,,，且LC，又RLAB，过A、B、C三点确定的平面记作，则是（）A．直线ACB．直线BCC．直线CRD．以上都不对2、空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（）A．0B．1C．1或4D．无法确定3、在三角形、四边形、梯形和圆中，一定是平面图形的有个4、正方体1111DCBAABCD中，P、Q分别为11,CCAA的中点，则四边形PBQD1是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．空间四边形5、在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD，且BDAC，则四边形EFGH为6、下列命题正确的是（）A．若ba,，则直线ba,为异面直线B．若ba,，则直线ba,为异面直线C．若ba，则直线ba,为异面直线D．不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线7、在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，以上两个命题中为真命题的是8、过直线L外两点作与直线L平行的平面，可以作（）A．1个B．1个或无数个C．0个或无数个D．0个、1个或无数个9、ba//，且a与平面相交，那么直线b与平面的位置关系是（）A．必相交B．有可能平行C．相交或平行D．相交或在平面内10、直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（）A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．任意一条直线不相交D．无数条直线不相交11、如果两直线ba//，且//a平面，则b与平面的位置关系是（）A．相交B．//bC．bD．//b或b12、已知直线a与直线b垂直，a平行于平面，则b与平面的位置关系是（）A．//bB．bC．b与平面相交D．以上都有可能13、若直线a与直线b是异面直线，且//a平面，则b与平面的位置关系是（）A．//bB．b与平面相交C．bD．不能确定14、已知//a平面，直线b，则直线a与直线b的关系是（）A．相交B．平行C．异面D．平行或异面15、平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ba//，则c与ba,的位置关系是（）A．c与ba,异面B．c与ba,相交C．c至少与ba,中的一条相交D．c与ba,都平行16、ba,是异面直线，则过a且与b平行的平面有____个17、正方体1111DCBAABCD的棱长为a，求异面直线1BD和11CB所成的角的余弦值18、已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点，求证：AM//面EFG19、在正方体1111DCBAABCD中，E为1DD的中点，求证：1BD∥面AEC20、在正方体1111DCBAABCD中，E、F分别为BC、11DC的中点，求证：EF//平面11BBDD21、已知在正方体1111DCBAABCD中，E、F分别是11,CCAA的中点，求证：平面//BDF平面EDB1122、过正方体1111DCBAABCD的棱1BB作一平面交平面11CCDD于1EE，求证：1BB//1EE23、如图，四边形ABCD是矩形，P面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形DBACEFP点、线、面之间的位置关系及线面平行应用练习答案1、C2、C3、34、B5、正方形6、D7、①8、D（提示：当L时，就为0个）9、A10、C11、D12、D13、D14、D15、D16、117、3318、提示：连结MD交GF于H，则点H为MD的中点19、提示：连接BD交AC于点O，连接EO，则EO//1BD，又EO面AEC，故1BD//面AEC20、提示：取11DB的中点为1O，连接11,BOFO，则BEFO//1且BEFO1，则四边形1BEFB是平行四边形，故EFBO//121、提示：11//DBBD，取1BB的中点H，连接EH，HC1，有EHDCEHDC1111,//所以四边形11DEHC是平行四边形，所以EDHC11//，又BFHC//1，所以BFED//122、分析：因为1BB//11,BBCC面11CCDD，所以1BB//面11CCDD23、分析：因为ADBC//，所以BC//面ADP，所以BC//EF，所以EF//AD，但EF的长度小于AD的长度，而ADBC，所以EF的长度小于BC的长度