中考数学选择题、填空题解题技巧

1中考数学选择题的答题技巧基本解法：一、直接法：例1如图，点C在线段AB的延长线上，，，则的度数是_____________分析：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出=．二、特例法：例2已知ABC△中，60A，ABC，ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为（）分析：此题已知条件中就是ABC△中，60A说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令ABC△为等边三角形，马上得出BOC=120。例3、填空题：已知a0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第_______象限.解：设a=-1，则P{-3，3}关于x轴的对称点是{-3，-3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第三象限.例4、无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像都经过的点是_______.解：因为m可以为任何实数,所以不妨设m=2，则y=x^2+2，再设m=0，则y=x^2+2x解方程组解得所以二次函数y=x^2+(2-m)x+m的图像都经过的点是(1，3).三、猜想法：例5用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.ABCD第1个图第2个图第3个图…2分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1,从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚.四、整体法：例5如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言．分析：x2－y2=（x+y）（x-y）=-4×8=-32五、构造法：例6已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为，因为它过（-2，3）所以把＝-2，＝3代入得k=-6.解析式为而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把＝m，＝2代入得m=-3.六、图解法：例7如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)分析：本题借助图解法来求①利用图像中抛物线开口向上可知a＞0,与y轴负半轴相交可知c＜0,所以ac＜0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3可知方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③从图中可知抛物线上横坐标为1的点（1，a＋b＋c）在第四象限内所以a＋b＋c＜0④从与x轴两交点的横坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x＞1时y随x的增大而增大。所以正确的说法是：①②④3七、等价转化法:通过化复杂为简单、化陌生为熟悉，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。例8、如图10，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为_________.解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB.又MF∥AD，所以，所以.因此[中考填空题解题技巧]1.已知，则（）2.计算：所得的结果是（）3.在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是（）4.对于反比例函数与二次函数，请说出它们的两个相同点（）；再说出它们的两个不同点（）.5.等腰梯形ABCD，AD//BC，，AE⊥BC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为（）cm.6.如图，割线PAB过圆心O，PD切⊙O于D，C是上一点，∠PDA=，则∠C的度数是（）.7.如图，DE//BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（）.8.如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，⊙O1的直径是OC，AD切⊙O1于D，交OC的延长线于E，设⊙O1的半径为，那么用含的代数式表示DE，4NFEDCBAMPHCBA结果是DE=（）9已知一个二次函数的图象开口向下,且与坐标轴只有1个交点,请你写出一个符合上述条件的函数关系式__________________________.已知抛物线与x轴的两个交点A,B关于y轴对称,那么的值为_________________.设计一个商标图案（如图阴影部分），矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD长为半径作半圆，则商标图案的面积为____________________.已知P在圆O外，且OP=5,P点到圆O的两条切线长都为4,则两个切点之间的距离为____________________.已知,则的值等于_____________.已知点P(m,0.5m+1)到x轴的距离是它到y轴距离的一半,若将P向上和向右平移相同的长度单位后得到点Q,满足点Q到x轴和y轴的距离相等,那么△OPQ的面积为_____________.已知实数满足,那么的值为_______________.如图,一张纸片ABCDEFG由两个正方形ABCN和FNDE组成,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的正方形纸片,限定裁剪线最多用两条,能否做到:________________.若能,请确定裁剪线的位置,并说明拼接方法;若不能，请说明理由.____________________________17.已知点A（）在第二象限的角平分线上，则的值为（）18.函数中，自变量的取值范围是（）19.如图,△ABC中AB=AC,M是AC的中点,延长BC到P,使PC=BC,若MPAB于H,则的值为_________________.20.中，，则点A到BC的距离是（）21.三角形的一边长为，这条边的对角为，则此三角形的外接圆的直径为_________5ICBAQPGFEDCBAcm.22.在△ABC中,,BP和CQ是角平分线,交于点I.若PB=PC+BQ,则ABC的度数为________________.23.两圆内切，半径分别为和，从大圆的圆心作小圆的切线，则切线长为（）.24.如图，PA切⊙O于A，割线PCB经过圆心O，交⊙O于B、C，APB的平分线交AB于E，交AC于F，设AEF的外接圆半径为R，内切圆半径为r，则rR:（）.25、某旅馆底层客房比二层客房少5间,一个旅游团有48人，如果全部安排在底层居住，每间住4人,房间不够;每间住5人,则有的房间未住满；全部安排在二层居住,每间住3人,房间不够;每间住4人,则有的房间未住满.那么这家旅馆共有房间_________________间.26、在△ABC中，C=90，A、B、C的对边顺次为,,abc，关于x的方程22(1)22(1)0cxbxax的两根的平方和是10，那么ba____________________.甲乙丙丁四人做传球游戏,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿球的人再传给别人,这样进行了四次.那么第四次仍传回甲的概率为_____________________.30、如图,△ABC的面积是1,点D在AB边上运动,满足DE//AC,DG//BC,GF//AB,那么,梯形DEFG面积的最大可能值为______________.中考数学基础题强化提高测试2一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．等于（）A．－1B．1C．－3D．362．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜03．如图1，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．54．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．反比例函数（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大7．下列事件中，属于不可能事件的是（）7A．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于08．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．mB．4mC．mD．8m9．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20B．22C．24D．2611．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）812．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+315．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上）13．比较大小：－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦．12000000用科学记数法表示为．15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：体温（℃）36.136.236.336.436.536.636.7次数23463129则这些体温的中位数是℃．16．若m、n互为倒数，则的值为．17．如图8，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．11．已知一元二次方程的两根为，则___________．