高一数学第一学期期末考试试卷

精品好资料欢迎下载本资料来源于《七彩教育网》高一数学第一学期期末考试试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．已知全集32B21A4321，＝，，＝，，，，U，则)(ACuB等于()A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{1)D．{4}2．下列各个图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是()3．已知)1,2(),2,1(xba，若a与b共线，则x等于()A．4B．-3C．2D．-3或54．)480tan(()A．3B．3C．33D．335．已知函数xaxf)(在(O，2)内的值域是)1,(2a，则函数)(xfy的图象是()6．设)(4Zkk，则)4tan(()A．tan1tan1B．tan1tan1C．1tan1tanD．1tan1tan7．已知函数)(xf的定义域为)(,xfR在R上是减函数，若)(xf的一个零点为1，则不等式0)12(xf的解集为()精品好资料欢迎下载A．),21(B．)21,(C．),1(D．)1,(8．如图，ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是()A．ABOBOAB．BAOBOAC．ABOBAOD．CDOBOA9．函数xy2sin的图象向左平移3后，得到的图象对应于函数()A．)62sin(xyB．)62sin(xyC．)322sin(xyD．)322sin(xy10．己知cba、、满足2,2,1,0cbacba，则a与b夹角的余弦值为()A．21B．42C．22D．2111．函数)4cos()4sin(2)(xxxf的图象与直线21y的交点中，距离最近的两点相距，则)(xf的最小正周期是()A．3B．34C．6D．2312．已知函数)(xf的定义域为),0()0,(，)(xf是奇函数，且当0x时，axxxf2)(，若函数xxfxg)()(的零点恰有两个，则实数a的取值范围是()A．0aB．0aC．1aD．10aa或精品好资料欢迎下载二、填空题(每小题4分，共20分)13．计算：328，2log2.14．幂函数axxf)(的图象经过点(2，4)，则xxacoscos2的值域是．15．对于函数xxxfln2)(，我们知道04ln2)4(03ln1)3(ff，，用二分法求函数)(xf在区间(3，4)内的零点的近似值，我们先求出函数值)5.3(f，若已知25.15.3ln，则接下来我们要求的函数值是f(_)．16．设cba,,是任意的平面向量，给出下列命题：①acbcba)()(，②若caba，则)(cba，③22))((bababa，④222)(baba，其中正确的是．(写出正确判断的序号)17．已知集合abbaP,,1，集合baabQ,,0，若QPQP，则ba．三、解答题(5小题共44分)18．(9分)已知函数)1lg()1lg()(xxxf．(1)求函数)(xf的定义域；(2)判断函数)(xf的奇偶性；(3)若)(lg)(xgxf，判断函数)(xg在(O，1)内的单调性，并用定义证明．19．(7分)已知)2,1(),2,()12(tOCtOBOA，，．(1)若5AB，求t．(2)若90BOC，求t．(3)若A、B、C三点共线，求t．精品好资料欢迎下载20．(9分)己知31)tan(．(1)求22sin2cos2cos)2sin(2．(2)若是钝角，是锐角，且53)sin(，求sin的值．21．(9分)已知baxfRxnxbxma)(,),,2(cos),2sin,(，若函数)(xf的图象经过点)1,0(和)1,4(.(1)求nm、的值；(2)用五点法画出)(xf在一个周期内的大致图象．(3)若函数1)()(xafxg在区间4,4上的最大值与最小值之和为3，求a的值．精品好资料欢迎下载22．(10分)某专卖店经销某种电器，进价为每台1500元，当销售价定为1500元～2200元时，销售20001500,5500qq量(台)P与销售价q(元)满足P=22002000,21100qq(1)当定价为每台1800元时，该专卖店的销售利润为多少?(2)若规定销售价q为100的整数倍，当销售价q的定价为多少时，专卖店的利润最高?精品好资料欢迎下载高一数学参考答案一、选择题BABAACDDDBAD二、填空题13.41，214.381，15.3.2516.③17.-4三、解答题18.(1)11,01,01xxx得，定义域为(-1，1)…………3(2)定义域关于原点对称，对于任意的)11(，x，有)11(，x……………1)()1lg()1lg()(xfxxxf∴)(xf为偶函数……………2(3))(lg)1lg()(2xgxxf∴21)(xxg……………1对于任意的1021xx，我们有0))(()1()1()()(1221222121xxxxxxxgxg∴)(xg在(0,1)内单调递增……………219．(1)265)3()2(22或，ttAB……………2(2)0040tttOCOB，，……………2(3))12,1()32(tACtAB，，……………1∵A、B、C共线，∴)(ABAC∴4335),12)(2()1()3(ttt……………220．(1)31tan,31)tan(……………1101tan241tan2cossin2cos4coscossin222sin2cos2cos)2sin(222…………3精品好资料欢迎下载(2)∵为钝角，31tan,为钝角，53)sin(∴54)cos(,1010sin,10103cos……………2∴105013)sin(cos)cos(sin)(sinsin…………321.(1)xnxmxf2sin2cos)(……………1图象过1,1)1,4(),1,0(nm得……………2(2))42sin(22cos2sin)(xxxxf……………1图……………2(3)1)42sin(2)(xaxg∵44x∴43424x)0(2)42sin(2,2)42sin(21aaxaax或axaaa)42sin(22,0……………2∴12,322aaa……………122.(1)当1800q(元)时，利润y(元)为42000)51800500()15001800(y(元)……………4(2)设利润为y(元)，则(其中q为100的整数倍))1500)(5500(qq20001500qy=)1500)(21100(qq22002000q7500080052qq20001500q即y=……………2165000185022qq22002000q函数75000080052qqy的对称轴为2000q，故当1900q时，精品好资料欢迎下载48000)15001900)(380500(maxy(元)……………2函数1650000185022qqy的对称轴为1850q，故当2000q时，50000500)10001100(maxy(元)综上所述，当销售价为2000元时，利润最高……………2