16.4中心对称图形

义务教育教科书八年级上册数学16.4中心对称图形（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现？AB可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与本身重合2）如图将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ABCD可以发现：ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合，OABABCD00由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中心对称图形．如果一个图形绕一个点旋转180o后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，在生产中旋转的零部件的现状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．1.回忆我们学过的图形，你能说出一些中心对称图形吗？2.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中心对称图形的实例？是是是不是不是3.在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察观察与思考ABCOA′B′C′如果一个图形绕某一点旋转180°后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点对称，简称中心对称。这个点叫做这两个图形的对称中心。中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称中心的对称点、对称线段。一起探究ABCOA′B′C′1、△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的两个三角形，连结各对对应点，你发现了什么？2、你认为OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′具有怎样的关系呢？说出你的判断和理由？在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。应用新知应用一：画出已知图形关于某一点的对称图形AO1、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′2、已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形OABB′A′3：已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。OABCA’B’C’应用二：找对称中心如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用新知应用新知应用三：判断两个全等的图形是否关于某一点对称ABCDA′B′C′D′轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合123轴对称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。对称点连线的交点是对称中心做一做如图１，如何根据旋转的性质画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形？作图方法：①先画出各顶点的对应点；②顺次连结各点。确定已知点的对应点的方法：用圆规，以旋转中心为圆心，以已知点到旋转中心的距离为半径，按规定方向，转过规定角度画弧，即可找到已知点的对称点。C′A′B′