2017襄阳20中10月份考试试题

2017-2018学年度二十中九年级十月考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．20axbxcB．C．215xxD．)1)(12(22xxxx2．若x=3是关于x的方程230xbxa的一个根，则a+b的值为（）A．3B．12C．9D．63．关于x的一元二次方程220xxk有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1B．1C．2D．24．若12xx，是一元二次方程26-80xx的两个根，则12xx的值是（）.A．6B．6C．8D．85．抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（）A．(-1,-2)B．(-1,2)C．(1,2)D．(1,-2)7．参加一次商品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，则参加这次商品交易会的公司共有（）.A.11家B.10家C.9家D.8家8．一次函数yaxb与二次函数2yaxbxc在同一坐标系中的图象大致是（）9．.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（）A．x＞4或x＜-2B．-2＜x＜4C．-2＜x＜3D．0＜x＜310．已知抛物线2yaxbxc（a＜0）的对称轴是2x，且抛物线经过A（13,y）、B（23,y）两点，则1y与2y的大小关系是（）A．1y＞2yB．1y＜2yC．1y＝2yD．无法确定11．将抛物线22xy向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（）A．23xyB．23xyC．122xyD．122xy12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②24bac＞0；③0cba；④+30ca；⑤a+b≥m（am+b），其中正确信息的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分，共15分）13．如果二次三项式2216xbx是一个完全平方式，那么b的值是14．若二次函数22(1)1ymxxm的图象经过原点，则m的值为________．15．已知抛物线22(3)12yxkx的顶点在y轴上，则k=16．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，若方程20axbxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围是17．要为一副长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一。设镜框边的宽度为xcm，所列方程为三、解答题：（共69分）18．解方程：（每小题3分，共12分）（1）20xx（2）23650xx（用配方法）（3）2310xx（用公式法）（4）22(21)(3)xx19．（6分）如图，小明同学投掷铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒到达最大高度3米，求小明这次投掷从出手到落地的时间？20．（6分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．4t(秒)h米1o321．（7分）如图，直线11yx和抛物线22yxbxc都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求抛物线的解析式；（2）直接回答当13x时，2y的取值范围是什么？（3）直接回答，当x为何值时，不等式2xbxc＞1x？22．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（k-5）x+1-k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k-5）x+1-k的图象与x轴有两个交点，且这两个交点都交在x轴的正半轴，求k的取值范围；23．（8分）如图，抛物线254yxx与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C。(1)在抛物线的对称轴上找一点D，使DA+DC最短，求出D点坐标；(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。24．（11分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元时，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；BxyAOC（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线n与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件