2018版高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2.7函数的图象模拟演练课件文

板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标](时间：40分钟)1．[2017·昆明模拟]如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数y＝f(x)的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是()解析由图象，张大爷晨练时，离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小．2．[2014·浙江高考]在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是()解析当a1时，函数f(x)＝xa(x0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递增，且过点(1,0)，由幂函数的图象性质可知C错；当0a1时，函数f(x)＝xa(x0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递减，且过点(1,0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知B错，因此选D.3．[2017·四川模拟]函数y＝x33x－1的图象大致是()解析因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x0时，y0，所以B错；当x→＋∞时，y→0，所以D错，故选C.4．[2017·安庆模拟]函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x＋sinxB．f(x)＝cosxxC．f(x)＝xcosxD．f(x)＝xx－π2x－3π2解析由图象关于原点对称，知f(x)为奇函数，排除D；函数过点π2，0，排除A；函数过点(0,0)，排除B；故选C.5．[2017·南昌模拟]函数y＝2xlnx的图象大致为()解析当0x1时，2x0，lnx0，∴y0，图象在x轴下方；当x1时，2x0，lnx0，∴y0，图象在x轴上方，当x→＋∞时，y＝2xlnx是递增函数．6．若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点________．(4,4)解析函数y＝f(x)的图象是由y＝f(x＋3)的图象向右平移3个单位长度而得到的．故y＝f(x)的图象经过点(4,4)．7．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是__________________．[－1，＋∞)解析如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．8．[2017·洛阳统考]已知函数f(x)＝log2x，x0，3x，x≤0，关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是__________．(1，＋∞)解析问题等价于函数y＝f(x)与y＝－x＋a的图象有且只有一个交点，如图，结合函数图象可知a1.9．已知函数f(x)＝|2x－1|，x2，3x－1，x≥2，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，求实数a的取值范围________．(0,1)解析画出函数f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，即函数y＝f(x)的图象与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足0a1.10．设函数f(x)＝1－1x(x0)．(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0ab，且f(a)＝f(b)时，求1a＋1b的值；(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．解(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)∵f(x)＝1－1x＝1x－1，x∈0，1]，1－1x，x∈1，＋∞，故f(x)在(0,1]上是减函数，而在(1，＋∞)上是增函数，由0ab且f(a)＝f(b)，得0a1b，且1a－1＝1－1b，∴1a＋1b＝2.(3)由函数f(x)的图象可知，当0m1时，方程f(x)＝m有两个不相等的正根．[B级知能提升](时间：20分钟)11．已知下图①的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(|x|)解析由图②与图①y轴左侧图象一致，即图②中x≤0时仍为f(x)，x0时为f(－x)，故选C.12．[2017·郑州模拟]y＝x＋cosx的大致图象是()解析由于f(x)＝x＋cosx，所以f(－x)＝－x＋cosx，所以f(－x)≠f(x)，且f(－x)≠－f(x)，故此函数是非奇非偶函数，排除A，C；又当x＝π2时，x＋cosx＝x，即f(x)的图象与直线y＝x的交点中有一个点的横坐标为π2，排除D.故选B.13．已知f(x)＝|lgx|，x0，2|x|，x≤0，则函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点个数是________．5解析方程2f2(x)－3f(x)＋1＝0的解为f(x)＝12或1.作出y＝f(x)的图象，由图象知零点的个数为5.14．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性．(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．解f(x)＝x－22－1，x∈－∞，1]∪[3，＋∞，－x－22＋1，x∈1，3，作出图象如图所示．(1)递增区间为[1,2)，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1)，[2,3)．(2)原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a，设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图象(如图)则当直线y＝x＋a过点(1,0)时，a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物线y＝－x2＋4x－3相切时，由y＝x＋a，y＝－x2＋4x－3，得x2－3x＋a＋3＝0.由Δ＝9－4(3＋a)＝0，得a＝－34.由图象知当a∈－1，－34时，方程至少有三个不等实根．