考试点专业课：上海交通大学信号与系统强化班讲义-DSP部分

上海交通大学819信号系统与信号处理数字信号处理第1讲讲师：翔高教育一级培训师地点：上海教材及参考资料™教材ƒAlanV.Oppenheim,Discrete-TimeSignalProcessing,secondedition.刘树棠等译，《离散时间信号处理》。™参考资料ƒ倪养华等，《数字信号处理-原理与实现》。ƒ高西全等，《数字信号处理》。ƒ胡光锐，《信号与系统》。如何在剩下的三个月内准备？(1)™坚定的信心ƒ在有限的时间把书读薄：DSP教材700页→70页。ƒ合理分配各科成绩：总分360=政治60↑+英语60↑+数学120↑+专业120↓™正确的方法ƒDSP的全称是Discrete-TimeSignalProcessing，它是信号处理的一个部分、一个分支，不要割裂两者的联系。ƒDSP该门课程的两个重点：滤波器的设计和FFT。ƒDSP重在理解，不要盲目做题。但是不做题目是万万不可的！如何在剩下的三个月内准备？(2)™正确的方法(续)ƒ尽可能减少专业课的记忆量，多总结、多归纳。•例1：口诀：*同时存在，*使对方变号。•例2：口诀：x无法让X变号。()()()*,?FTFTxtXjxt←⎯→Ω←⎯→[]()[]()()2,2??FTFTjjFTxnXexnXeωω−←⎯→−←⎯→←⎯→()()()***xtXjXj⇒Ω⇒−Ω()()()***xtXjXj−⇒−Ω⇒Ω[]()[]()()2222FTjjjFTjnxneXeexnXeωωω−−−←⎯→←⎯→如何在剩下的三个月内准备？(3)™准确的复习本科教学章节重点章节说明1-32.8,2.9与信号结合，过渡。4.0-4.64.4,4.6连续到离散。55.5,5.6,5.7离散系统的性质。6.0-6.56.3,6.5离散系统的流图。7.0-7.37.1应用1：滤波器设计8.0-8.78.4,8.6,8.7应用2：DFT9.0-9.49.3,9.4DFT的高速运算10.0-10.110.1采用离散来分析连续1111.1,11.3离散Hilbert如何在剩下的三个月内准备？(4)™正常的发挥ƒ平常心，不一定每道题目都能算出最终的答案（特别是信号），一定要尽量把自己的解题思路展现出来。ƒ时间规划：8个题目左右，3个小时，即每道题目20分钟左右；若一道题目10分钟还没有思路先跳过，最后处理，千万不要白卷！ƒ下笔之前请务必整理一下解题思路，让卷面尽量保持整洁，条理性一定要强。ƒ饮食(好)，睡眠(多)，心情(佳)。历年试题分析(DSPvs信号)012345620002001200220032004200520062007200820092010信号DSP说明：1.03之前参考意义不大，重点看03-07。2.信号和DSP的份量基本保持五五开。历年试题分析(DSP部分)02468101214知识点分布(03-10)DFT/FFT采样系统分析IIRfilterHilbert说明；1.DFT和系统分析是重点，必考！2.其他几个知识点分布比较均匀。历年试题分析(DSP部分)™2003.5:奥书习题8.27(类似)™2004.3:奥书习题4.7™2004.5:奥书例题11.2™2006.4:奥书习题4.45™2006.5:奥书习题5.45™2006.7:奥书习题7.29™2009.7:奥书习题8.4™2010.5:奥书习题8.47™2010.7:奥书习题5.21™说明:DSP的复习题目应该以奥书后面的习题为主!教学大纲一．预备知识1.离散时间信号与系统的时域表示2.离散时间信号与系统的频域表示(FT)3.Z变换及其性质(ZT)4.FT与ZT的关系二．连续时间信号的采样1.C/D分析与D/C分析2.连续时间信号的离散处理3.离散时间信号的连续处理4.利用离散时间处理改变采样率三．线性时不变(LTI)系统的变换分析1.LTI系统的频率响应2.LTI系统中幅频和相频的关系3.全通系统4.最小相位系统5.广义线性相位系统四．离散时间系统的结构框图1.IIR系统的结构框图2.FIR系统的结构框图教学大纲(续)五．滤波器设计方法1.IIR滤波器的设计2.FIR滤波器的设计六．离散傅里叶变换1.离散傅里叶级数(DFS)2.时域/频域采样定理3.离散傅里叶变换(DFT)4.循环卷积和线性卷积的关系5.用DFT进行连续信号的频谱分析七．离散傅里叶变换的计算1.快速傅里叶(FFT)算法的思想2.按时间/频率抽取的FFT算法3.计算量比较4.利用FFT来实现IFFT算法5.实序列FFT的快速计算八．离散希尔伯特变换1.因果序列频谱的实部和虚部的关系2.因果序列频谱的幅度和相位的关系一、预备知识(1)1.离散时间信号与系统的时域表示①连续时间信号→离散时间信号其中：T是采样周期，是采样频率。②两种重要序列(注意与连续时间的情况做比较)，以及它们的关系：③离散时间系统的性质9记忆性、线性、时不变性、因果性和稳定性的判断，与信号与系统中的判断方法一致。9对于LTI系统，可以通过其单位脉冲响应h[n]直接判断其因果性和稳定性。()cxt[]()cxnxnT=1/sfT=[][]1,01,00,00,0nnnunnnδ=≥⎧⎧⎯⎯⎯→==⎨⎨←⎯⎯⎯≠⎩⎩积分求导IdeallowpassfilterIdealhighpassfilterIdealbandpassfilterIdealbandstopfilter①频谱是以为周期，习惯上画一个周期内的图形。②理想频率选择性滤波器一、预备知识(2)2.离散时间信号与系统的频域表示(FT)()[][]():12jjnnjjnXexnexnXeedωωπωωπωπ∞−=−∞−⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∑∫分析式(正变换)综合式(反变换):2π一、预备知识(3)3.Z变换及其性质(ZT)9变换的ROC及性质详见信号部分讲义。4.FT与ZT的关系9ZT对应于单位圆上的即是FT，在“三、线性时不变(LTI)系统的变换分析”中会再次涉及到。()[]:nnXzxnz∞−=−∞⎧=⎪⎨⎪⎩∑正变换反变换:部分分式展开法()()[]jjjnzenXzXexneωωω∞−==−∞==∑一、预备知识(4)™课后练习2.32,2.35,2.45,2.57二、连续时间信号的采样(1)1.C/D分析与D/C分析①C/D分析()()()()()[]()nscncsttnTxtxnTtnTxnxnTδδ∞=−∞∞=−∞=−=−=∑∑时域分析()()()()()()()22,112sskscskjsTckSjkTTXjXjkTXeXjXjkTTTωωππδωπ∞=−∞∞=−∞=Ω∞=−∞Ω=Ω−ΩΩ=Ω=Ω−Ω=Ω⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑∑∑频域分析二、连续时间信号的采样(2)无混叠有混叠Nyquist采样定理2sNΩ≥Ω带通信号对该定理的修正：奥书4.21二、连续时间信号的采样(3)1.C/D分析与D/C分析②D/C分析()[]()()()()[]()()()sin//sin//snrrnxtxntnTtThttTtnTTxtxntnTTδππππ∞=−∞∞=−∞=−=−=−∑∑时域分析()()[]()()(),/0,rjTnrrnjrTTTHjothersXjxnHjeHjXeωωπ∞−Ω=−∞=Ω⎧ΩΩ=⎨⎩Ω=Ω=Ω⋅∑频域分析二、连续时间信号的采样(4)D/C时域过程D/C频域过程二、连续时间信号的采样(5)具有混叠的余弦信号采样和重建原始连续余弦信号重建信号2.9(Nyquist)FFTC/DD/C9(5)()12jckXeXjkTTTωωπ∞=−∞⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑()()()jjjYeXeHeωωω=()()()()()(),/jjrrTTjTjTcYjHjHeXeHeXeTωωωωπ=Ω=ΩΩΩΩ=Ω⋅=⋅Ω()(),/jeffTHjHeTωωπ=ΩΩ=Ω(6)1/TLTIa)b)(IIR)4.8[]()()121,FTjccckkhnhnTHeHjkHjTTTTTωωπωωπ∞∞=−∞=−∞⎛⎞⎛⎞⎛⎞=←⎯→=−=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠∑∑[]()chnThnT=()()()jjjYeXeHeωωω=(7)™4.7(2004.3)(8)(9)4.25(10)22sNTπΩ==Ω44max4221047108sNTTTTsππππ−Ω−Ω=⇒−×=⇒=×(11)4.45(2006.4)(12)(13)4.21(14)(15)(16)2009.5(17)(18)2007.5(19)(20)上海交通大学819信号系统与信号处理数字信号处理第3讲讲师：翔高教育一级培训师地点：上海3.离散时间信号的连续处理9为什么要引入此概念？在一些特殊场合，比如离散时间信号的非整数倍延迟，利用离散处理的方法无法完成，必须采用连续处理的手段。①D/C过程：②连续时间处理：③C/D过程：9等效离散时间滤波器：二、连续时间信号的采样(21)()(),/jcTXjTXeTωωπ=ΩΩ=Ω()()(),/ccYjXjHjTπΩ=ΩΩΩ()()()()()1jjccTcTYeXjHjXeHjTωωωω=Ω=Ω=ΩΩ=⋅Ω()(),/jeffcTHeHjTωωπ=Ω=ΩΩ二、连续时间信号的采样(22)4.利用离散时间处理改变采样率9前言：是已知的连续信号，当用周期T对其进行采样时，有；当对其进行采样时，有。一般说来，有如下的处理方法：9但上述方法比较繁琐，能否采用离散时间处理的方法，直接考虑和的关系，即利用离散时间处理来改变信号的采样率。()cxt[]()cxnxnT=TT′≠[]()cxnxnT′′=[]()[]cTTxnxtxn′′⎯⎯⎯→⎯⎯⎯→重构采样[]xn[]xn′二、连续时间信号的采样(23)4.利用离散时间处理改变采样率①减采样注意：我们的分析全部在离散部分考虑，不涉及C/D变换，但可以认为是离散域的“C/D变换”。()2101iMjjMMdiXeXeMωπω⎛⎞−−⎜⎟⎝⎠=⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠∑频域表达式二、连续时间信号的采样(24)Step1:低通滤波防混迭。Step2:坐标轴固定不动，只将图像“横跨”的范围增大M倍，同时在幅度上1/M加权。混迭减采样二、连续时间信号的采样(25)4.利用离散时间处理改变采样率②增采样注意：我们的分析全部在离散部分考虑，不涉及D/C变换，但可以认为是离散域的“D/C变换”。()()jjLeXeXeωω=频域表达式二、连续时间信号的采样(26)Step1:坐标同图像一起压缩L倍，图像之间的相对位置不变。Step2:低通滤波。增采样二、连续时间信号的采样(27)采样率非整数变化9注意：1.增采样在前，减采样在后(为什么?)P1432.注意中间低通滤波器的截止频率。3.注意采样周期的变化。二、连续时间信号的采样(28)™考点：利用离散时间处理改变采样率奥4.37二、连续时间信号的采样(29)二、连续时间信号的采样(30)奥4.38二、连续时间信号的采样(31)™课后练习4.1-4.204.21,4.25,4.29,4.32,4.36,4.37,4.38,4.454.49,4.52,4.53,4.60三、线性时不变系统的变换分析(1)1.LTI系统的频率响应①理想频率选择滤波器IdeallowpassfilterIdealhighpassfilterIdealbandpassfilterIdealbandstopfilter三、线性时不变系统的变换分析(2)1.LTI系统的频率响应②LTI系统的稳定性和因果性判断9稳定性：ROC包含单位圆。9因果性：ROC是向外发散的。③逆系统9若，则与互为逆系统，同时要求与的ROC必须有重合部分。9不是每个系统都有逆系统；同时逆系统也有可能不唯一。④有理系统的频率响应9系统函数9频率响应∏∏==−−−=NkkMkkMNdzczBzzH11)()()(ωωωωωωωω)(|]arg[]arg[]arg[)](arg[|||||||)(||)(|1111MNdeceBeHdeceBzHeHNkkjMkkjj