2020年6月龙岩市初三数学质检试题答案

九年级数学答案第1页（共6页）2020年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案ADACBCCBDB二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．注：答案不正确、不完整均不给分）11．610639.412．613．9414．515．516．1m三、解答题（本大题共9题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分8分）解：原方程可化为410(2)(2)2xxx，……………………………………………2分两边同乘以(2)(2)xx，得420x…………………………………………5分所以，2x………………………………………………………………………………6分经检验2x不是原方程的根……………………………………………………………7分所以，原方程无解……………………………………………………………8分18.（本小题满分8分）解：原式=11111xxx=11111xxxx=1xx…………………………………………………………………6分当13x时，原式=11313=333……………………………………8分19.（本小题满分8分）证明：在AED和BCD中BCAECEDCDEAED≌BCD（SAS）………………………………………………………4分ADBD………………………………………………………6分F为AB的中点，ABDF………………………………………8分九年级数学答案第2页（共6页）20.（本小题满分8分）解：设1122(1)kyykxx，，则12(1)kykxx…………………………3分将17xy，35xy代入得1212(11)7(31)53kkkk，………………………………………………………5分解得：1232kk，…………………………………………………………………7分322yxx．…………………………8分21.（本小题满分8分）（1）正确作图……………………………………3分直线l就是所求作；…………………………4分（2）证明：点P是线段AB的中点，直线ABl点DC,在直线l上，,ACBCADBD…………………………6分又CDCD,()ACDBCDSSS……………………7分CADCBD……………………8分22.（本小题满分10分）（1）设口罩单价为x元，洗手液单价y元，则温度计单价为）（1x元，…………………………………………1分依题意有6)1(62225xyyx…………………………………………3分解得122yx答：洗手液单价12元，温度计单价3元，口罩单价2元.……………………4分（2）解法一：设获得一等奖m人，二等奖n人，三等奖n2人，则30822312nnm，即308712nm……………………6分30812124477mnm，……………………7分获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一m52nnm，化简得，4mn3m，n都是正整数，由12447nm可知，m是7的倍数，九年级数学答案第3页（共6页）当7m时，32n，642n；当14m时，20n，402n；当21m时，8n，162n；又4mn3，故21m不合题意，舍去，答：本次竞赛活动获得一等奖7人、二等奖32人、三等奖64人；或获得一等奖14人、二等奖20人、三等奖40人．…………………10分解法二：设获得一等奖m人，二等奖n人，三等奖n2人，则30822312nnm，即308712nm…………………………6分所以mmn71244712308，获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一m52nnm，化简得，4mn3由308712nm，得712308mn，代入4mn3有30812437mm，解得71416m，……………………………………………7分m，n都是正整数，又mmn71244712308，即m是7的倍数当7m时，32n，642n；当14m时，20n，402n；答：本次竞赛活动获得一等奖7人、二等奖32人、三等奖64人；或获得一等奖14人、二等奖20人、三等奖40人．………………10分23.（本小题满分10分）解：（1）竹柏成苗棵数是：3000.250.860，补全条形图如图；…………………3分xy四个品种的幼苗成苗数条形图成苗数（棵）品种竹柏广玉兰罗汉松银杏6072575180604020O（2）515772600.8300所以，随机抽取一棵幼苗，它能成苗的概率是0.8………………………………5分（3）该乡A村培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，总销售收入1y万元，则：120.46050192174y（万元）……………………6分该乡A村培育这两种树苗的总成本2y万元，则：25157(20.4281915)(20.419)1014416075y（万元）………8分九年级数学答案第4页（共6页）1221741441733yy（万元）该乡培育这些树苗并将全部成苗销售完成后，可为农民增加收入733万元……10分24.（本小题满分12分）（1）把)2,0(A代入221)(2mmxay，得2221)0(2mma即0212mam，0am，12am……………………………3分（2）解：点M在第三象限时，0m，设正方形CDEF的边长为t，则tMDMC21点E的坐标为)21221,tmtm（，代入221)(21221)(22mmxmmmxay，得：221)(21212212mmtmmtm，解得：)0(tmt点F的坐标为)2,2m（与点)2.0(B关于直线l对称。……………………7分（3）直线CE和直线sy的交点N不在抛物线上.……………………………8分理由：由（2）得，点)2,(mmC，点)2,2(mE，设直线CE的解析式qpxy，则有：222qmpmqmp，解得：221mqp……………………………9分由smxyN22，解得smxN22……………………………10分当smxN22时，221)2(21221)(22msmmmmxayssm2)2(21…………………………………………………………11分∵2s，∴0)22s（，又∵0m，∴Nysssmy2)2(21∴直线CE和直线sy(2s)的交点N不在抛物线上.………………………12分25.（本小题满分14分）（1）解：如图，在RtOGE中，523OGOBBG，由勾股定理得2222534GEOEOG，DEAB28DEGE；………………………………………3分（2）证法一：如图，连接OD交BC于点N，AOCHFGBEPD九年级数学答案第5页（共6页）点D是BC中点90BNO，…………………………………………………4分DEAB，90DGOBNO，又DOGBONODOB，，DGOBNO，3ONOG，22534BN，…………………………………………………………5分在BGF和BNO中，BGFBNOFBGOBN，，BGFBNO，FGONBGBN，324FG，即23FG由（1）得4DG38FGDG，38OGAG，FGOGDGAG，………………………………………………………………7分FGODGAFGODGA，FOGDAG//OFAD；………………………………………………………………8分证法二：连接BD……………………………………………………………………4分DEAB，BDBE，点D是BC中点，CDBDBE，DBFBDF，FBFD，………………………………………………………………6分AB是直径，90ADB，90DBFDHBBDFFDH，FDHFHD，FHFDFB，……………………………………………………7分九年级数学答案第6页（共6页）AOBO，OF是BAH的中位线，//OFAD；……………………………………………………8分（3）PE与O相切于E90OEP，即OEPOGEEOGPOE，OEGOPE，OGOEOEOP，即355OP，得253OP……………………………………10分分两种情况讨论①当点M与点B重合时，102,3GMGBPMPBOPOB，103235GMPM………………………………………11分②当点M在BE时，如图，连接OM，OGOEOEOP，又OMOEOGOMOMOP，GOMMOP，GOM∽MOP，35GMOGOGPMOMOE，…………………………………………13分综上所述，35GMPM．……………………………………………………………14分