(整理)教学大纲高等数学

精品文档精品文档职业学院课程教学大纲院系专业计算机应用技术、计算机网络技术课程基础教程编者2008年8月精品文档精品文档课程教学大纲审核表课程名称理工科基础教程课程代码0130019所占学分数4适用专业计算机网络、计算机应用开课学期第五学期、第三学期总学时64课程类别纯理论课程性质支持必修考核形式闭卷笔试先修课程无教研室计算机网络教研室撰写人韦宇燕职称无教研室审核意见：教研室主任签名：年月日分院审核意见分院领导签名年月日教务处意见教务处长签名：年月日精品文档精品文档《高等数学》课程教学大纲一、课程基本情况说明课程编号：0130019适用对象：高职高专需要学习数学的各专业的一年级学生学分/总学时：64学时讲授学时：64学时课内实践学时：0课外实验（上机）学时：0二、课程的性质、任务与课程的教学目标（一）课程的性质、任务1.课程的性质《高等数学》是高等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。本课程包括微积分、线性代数等部分知识。2.课程的任务本课程教学大纲的制定是以高等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于工科类专业对本课程的要求。本大纲适用于三年制专科工科各专业及五年制工科各专业《高等数学》的教学。（二）课程的教学目标1．知识教学目标通过本课程的各个教学环节和多渠道的教学，使学生初步掌握微积分、空间解析几何及相关专业所需的工程数学的基本知识、基本方法。2．能力培养目标引导学生在生活实践中使用数学，在其它课程中应用数学，增强运用数学方法、借助计算机来分析和解决实际问题的能力；形成积极应用数学的氛围，在教学活动中，渗透素质教育，使学生提高逻辑思维能力，注重培养严谨求实的科学态度，树立科学的世界观。三、主要教学内容及教学要求（一）函数、极限与连续1．教学内容函数概念，基本初等函数图象性质，复合函数初等函数概念；数列函数极限，无穷大精品文档精品文档量与无穷小量；极限运算法则，两个重要极限，函数的连续性。2．教学要求（1）在初数所学的基本初等函数的有关知识的基础上，了解分段函数、复合函数、初等函数等概念。（2）理解数列极限、函数极限的定义。（3）掌握极限的四则运算法则。（4）了解无穷大、无穷小及其比较的概念，了解函数及其极限与无穷小的关系。理解无穷小的性质。（5）掌握两个重要极限求极限。（6）理解函数连续与间断概念，会判断间断点类型，了解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。3．重点与难点教学重点：函数的概念、复合函数的概念，基本初等函数的图形和性质；极限概念，极限四则运算法则；连续概念。教学难点：函数与复合函数的概念；极限定义，两个重要极限的应用；连续与间断的判断。（二）导数与微分1．教学内容导数概念，函数和、差、积和商的导数，复合函数求导法则，隐函数求导法则，反函数求导法则，初等函数的导数，高阶导数，微分概念。2．教学要求（1）理解导数的定义、导数的几何意义，会求曲线在给定点处的切线方程和法线方程。理解函数的可导与连续之间的关系。（2）熟练掌握基本初等函数的求导公式、导数的四则运算法则和复合函数求导法则；会求隐函数及参数方程的一阶导数。（3）了解高阶导数的概念，能求出初等函数的二阶导数。（4）理解微分的概念，了解微分的几何意义，了解函数可导、可微和连续三者之间的关系。掌握微分公式与运算法则。3．重点与难点精品文档精品文档教学重点：导数与微分的概念；导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，导数四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式；高阶导数的求法；微分的求法。教学难点：导数的定义求法，复合函数的求导，隐函数的求导。（三）中值定理与导数应用1．教学内容中值定理，洛必达法则，函数单调性判定，函数极值与求法;最大最小值求法及应用。2．教学要求（1）了解Rolle定理和Lagrange定理及其几何解释。（2）掌握洛必达法则，掌握不定型极限的求法。（3）理解极值概念，掌握判断函数单调性的方法，掌握极值求法。（4）掌握最值求法，掌握简单的最大、最小值的应用题的求解。3．重点与难点教学重点：洛必达法则，函数的极值概念，用导数判断函数的单调性与凹凸性，极值与拐点的求法。教学难点：洛必达法则的应用，函数的极值概念，用导数判断函数的单调性。（四）定积分1．教学内容定积分概念的性质，定积分的基本公式，定积分的换元积分与分部积分法、广义积分。2．教学要求（1）理解定积分的概念及其几何意义，定积分的基本性质。（2）了解变上限的定积分是变上限的函数及其求导定理。熟练掌握牛顿—莱布尼兹公式。（3）了解广义积分概念，会计算一些简单的广义积分。3．重点与难点教学重点：定积分的概念与性质，定积分的换元积分法和分部积分法；变上限积分的导数；牛顿—莱布尼兹公式。教学难点：定积分的概念与性质，变上限积分的导数；广义积分。（五）常微分方程1．教学内容精品文档精品文档常微分方程概念，可分离变量的微分方程，可分离变量微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，二阶线性常系数齐次方程及其解法。2．教学要求（1）理解常微分方程概念，掌握一阶可分离变量和齐次方程的解法。（2）掌握一阶线性微分方程及其解法。（3）掌握二阶线性常系数齐次方程及其解法。3．重点与难点教学重点：常微分方程概念；可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、二阶线性常系数齐次方程及其解法。教学难点：可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、可降价的高阶微分方程、二阶线性常系数齐次方程及其解法。（六）行列式1．教学内容行列式的性质及运算及其概念，行列式的展开，克兰姆法则。2．教学要求（1）理解行列式的概念、性质，会进行列式的基本运算。（2）理解克兰姆法则，会运用其进行简单的运算。3．重点与难点教学重点：行列式的性质及运算及其概念，克兰姆法则的应用。教学难点：行列式的运算和性质，行列式的展开，克兰姆法则的掌握和运用其解决一般的线性方程组。（七）矩阵及线性方程组精品文档精品文档1．教学内容矩阵的概念，运算及性质，逆矩阵,矩阵的秩与初等变换，方阵的特殊运算，线性方程组求解，矩阵的应用。2．教学要求（1）理解矩阵的概念、性质，会进行矩阵的基本运算。（2）掌握矩阵的秩的求法。（3）掌握初等变换的几个重要应用。（4）了解一般线性方程组解的讨论。3．重点与难点教学重点：矩阵的概念，运算及性质，逆矩阵,矩阵的秩与初等变换，方阵的特殊运算，一般线性方程组解的讨论。教学难点：矩阵的运算及性质，逆矩阵,矩阵的秩与初等变换，一般线性方程组解的讨论。四、课程学时分配学时分配表（以课题或知识单元编排）序号教学内容（按课题或知识单元）学时其中讲授实践其他1第一章函数、极限与连续10√2第二章导数与微分8√3第三章中值定理与导数应用6√4第四章不定积分12√5第五章定积分14√6第六章常微分方程8√7第七章行列式8√8第八章矩阵及线性方程组8√学时总计64精品文档精品文档五、必要说明（一）课程开设的基本条件本课程是信息、电子、电气、机电工程、计算机、软件、商务等各专业的一门必修课。其任务是使学生掌握从事电子信息科学与技术等工作的高等技术应用型专门人才必备的数学方面的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力；为从事所学专业的工作打下坚实的基础。（二）建议使用的教材及教学参考书教材：《高等数学》，陆美芳欧志旋主编，广西人民出版社，2008年，第一版。参考书：《高等数学》，常天松，秦体恒编著，科学出版社，2005年，第一版。（三）考核方式及成绩评定1．考核方式：考试2．成绩评定：期末考试70%，平时成绩30%。（四）其他说明1．本大纲三年制专科工科各专业及五年制工科各专业《高等数学》的教学，课时总数64学时。2．部分难度较大的选修或略学内容可不做为期考要求。