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人教版八年级数学下册20章数据的分析复习课第1-2课时小结与复习拓展延伸反思小结测评反馈•本课是全章的回顾与复习,是在学习完本章内容后,回顾数据的收集、整理、描述、分析的过程,整理数据分析相关的概念及其关系,建立统计知识之间的联系,综合运用统计知识解决实际问题,再次感悟样本估计总体的思想.课件说明甲乙这是两种杨梅,我们关注杨梅甜度(糖度),如果我们在杨梅市场,怎样判断并做出选择?专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器.12412=.=xx甲乙,2220432=.=.ss甲乙,质检员抽样调查各10颗甲、乙两种杨梅的糖度,得到的结果分别如下(糖度越高,杨梅越甜):甲:10111112121313131415乙:10101111111212131416你对这两种杨梅的品质作何评价?(1)本章我们学习了哪些统计的量?这些统计的量各有什么特点?怎样用它们做数据分析?(2)在数据分析时,我们是怎样运用样本估计总体的方法的?(3)统计一般分哪些步骤进行?想一想学习难点:学习重点:阅读教材第135页至135页,明确学习目标学习目标:1.会计算平均数、中位数、众数和方差;2.进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义,能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度;3.经历数据处理的基本过程,体会用样本估计总体的思想,感受统计在生活和生产中的作用。分析数据的集中趋势和波动程度,体会样本估计总体的思想根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度,解决实际问题。数据收集—数据整理—数据描述—数据分析请你说说本章学习的主要内容,并用合适的框图表示.数据的集中趋势数据的波动程度方差用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差平均数中位数众数用样本估计总体整理知识知识结构图数据的代表数据的波动平均数中位数众数极差方差用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差用样本估计总体一、知识要点知识结构图平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众数方差数据的波动程度用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差若n个数的平均数是,则这n个数据的方差为2222121[()()()]nsxxxxxxn若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,…wn,则叫做这n个数的加权平均数nnn212211知识结构图本单元知识点1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中,为了解总体的情况,我们经常采用从总体中抽取样本,通过对样本的调查,获得关于样本的数据和结论,再利用样本的结论对总体进行估计。2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中“权”的意义。4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数问题1:求加权平均数的公式是什么?nnn3212211nfxfxfxxkk2211nxxx,, , 21n,, , 21若n个数的权分别是则:叫做这n个数的加权平均数。将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。1.某市在开展节约用水活动中,对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析,其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示:节水量(m3)11.52户数2012060请问:(1)抽取的200户家庭节水量的平均数是______,中位数是______,众数是_______.(2)根据以上数据,估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.1.61.5160万m31.5平均数、中位数、众数比较1、联系:平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表是描述一组数据集中趋势的量,平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位2、区别:①平均数计算要用到所有数据,它能充分利用所有的数据信息,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动,并且它受极端值的影响较大;②中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势;③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,它是它的一个优势。★极差:一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为:222212)()()(1xxxxxxnns方差越小,波动越小。方差越大,波动越大。1.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题:(1)根据图中信息,补全下面的左表格.(2)分别计算成绩的平均数和方差,填入右表格.若你是老师,将小明与小亮的成绩比较分析后,将分别给予他们怎样的建议?次数12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.3平均数方差小明小亮13.413.513.313.30.020.004从平均数看,两人的平均水平相同;从方差看,小明的成绩较稳定,小亮的成绩波动较大.给小明的建议是:加强锻炼,提高爆发力,提升短跑成绩;给小亮的建议是:总结经验,找出成绩忽高忽低的原因,在稳定中提高.平均数方差小明小亮13.313.30.020.004练习2数据2,0,-2,2,4,2,-1的平均数是_________,中位数是_________,众数是_________,方差是_________.练习1数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成,并按3︰3︰4的比例确定.已知小明的作业分数90分,课堂表现分数85分,期末考分数80分,则他的总评成绩为________.84.5122267练习3某米店经营某种品牌的大米,该店记录了一周中不同包装(10kg,20kg,50kg)的大米的销售量(单位:袋)如下:10kg装100袋;20kg装220袋;50kg装80袋。如果每500g大米的进价和销价都相同,则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的().A.平均数B.中位数C.众数D.最大值C练习4甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙的平均数均是7,甲的方差是1.2,乙的方差是5.8,下列说法中不正确的是().A.甲、乙射中的总环数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙的众数相同DA练习5一组数据中的一个数大小发生了变化,一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的().A.1个B.2个C.3个D.0个1.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中,演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8,9.4,9.2,9.3.若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算,则他的综合得分是_________.9.552.(2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况:城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是()A.164和163B.105和163C.105和164D.163和164A3.(2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾.某班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是______元.104.(2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:时间(单位:小时)43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时.2.55.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为7.8,方差为,如果李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9.则李刚这8次跳远成绩的方差_______.(填“变大”“不变”或“变小”)601变小填空6、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表:由于不小心被污染了两个数据,这两个数据分别是、。日期一二三四五方差平均气温最低气温13253426.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包含9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.1(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是____组的学生;(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.甲(3)答:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,比甲组更稳定,故乙组成绩优于甲组.组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.12、某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表:(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593解:(1))(8.906455692496590586分甲x)(9.916455693495588592分乙x甲乙xx>∴乙将被录取。在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5%,口才占30%,笔试成绩中专业水平点35%,创新能力点30%,你认为该公司会录取谁?)(5.92%30%35%30%5%3092%3596%3090%586分甲x)(15.92%30%35%30%5%3093%3595%3088%592分乙x乙甲xx>∴甲将被录取。候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593环数甲乙一二三四五六七八九十010987654321平均数方差中位数命中9环以上的次数甲71乙5.4例2我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如右图所示:(1)请填写下表:次数一二三四五六七八九十甲(环数)24687789910乙(环数)9578768677平均数中位数众数方差命中9环(包括9环)以上次数甲乙777.577,8,975.41.231环数甲乙一二三四五六七八九十010
本文标题:第20章-数据的分析复习课
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