九年级数学解直角三角形单元测试

第25章解直角三角形检测试题时间：60分钟等级一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题后的括号中1．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3则sinA的值是（）。A．53B．54C．35D．432．已知为锐角，且3tan(+100)=1,则的度数为（）。A．30°B．45°C．D．35°3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）。A．1B．3C．32D．334．已知Rt△ABC中,∠C=90，tanA=31，且AC=33，则BC的值为().A．43B．83C．4D．35一辆汽车沿倾斜角是的斜坡行驶500米，则它上升的高度是()A.500sin米B.500sin米C.500cos米D.500cos米6．下列说法中，正确的是()A.sin600+cos300=1.B.若为锐角，则2)1(sin﹦1﹣sin.C.对于锐角，必有sincos.D.在Rt△ABC中,∠C=90，则有tancot1AB.7．如图,是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠第3题图图第7题图30°ACB′BC′C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为().A．4B．33C．332D．3348.下列各式中正确的是（）Asin300+cos600=1BsinA=21=300Ccos600=cos(2×300)=2cos300Dtan600+cot450=239.当锐角A＞300时，cosA的值是（）A小于21B大于21C小于23D大于2310.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，则这个等腰三角形的面积为（）。A21B1C23D311.如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是300，若观察所的标高（当水位是0米时的高度）是53米，当时的水位是+3米，则观察所A和船只B的水平距离是（）米。A50B503C53D533第12题图12．如图，Rt△ABC中，∠C=90，ACBC，点D在AC上，30CBD,则ADDC的值为()A．3B．22C．31D．不能确定13．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为1这栋楼的高度的应为()A．403B．1203C．1603D．80314．直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将ABC△如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是A．247B．73C．724D．13()15.如图所示，晓阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=CD与地面成300，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）68CEABD第14题图A9米B28米C(7+3)米D(14+23)米二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在横线上16．若关于x的方程22cos0xx有两个相等的实数根，则锐角为17．在等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值为18．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD∥，迎水坡AB长13米，且斜坡AB的坡度为125，则河堤的高BE为米．19．等腰三角形的顶角是1，腰长是43cm,则这个三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和是方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5的方格纸中，作BCDEA第13题图第15题图格点△ABC与△OAB相似，（相似比不能为1），则C点的坐标为三、解答题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明21.计算:（1）cos6011sin60tan30（2）4sin30tan60cot304cos6022.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=53，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．23.如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是,8x，OP与x轴的正半轴的夹角为，且4tan3，求：（1）x的值；（2）角的余弦值24．一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔有多远(精确到0.1海里)？参考数据cos250.906，sin340.56第25章解直角三角形参考答案及评分标准一、每题3分，共45分1—5ACADA6---10BDACA11—15BCCCD二、每题3分，共15分16.60017.1318.1219.6cm.5,2)三、每题12分，共60分21.每题5分，共10分（1）2（2）、122.解：在△ABC中，因为∠C=90°，sinA=54，所以BC=12,---------3分又因为AC2+BC2=AB2所以BC=9-----------5分△ABC的周长为：AC+BC+AB=9+12+15=36--------8分-----------------10分23.解：连结OP，过P作PH⊥x轴于H在△OPH中，PH=8，4tan3，所以OH=6，即x=6--------5分又因为PH=8，OH=6，所以OP=10----------8分-----------10分24.过点P作PH⊥AB于H。在Rt△APH中，∠APH=250，PH=APcos250-----2分在Rt△BPH中,∠PBH=340,PB=PH/sin340-----7分PB=APcos25/sin340=129.4海里。-------9分答：-----------10分