2013年秋苏科版八年级数学上第三章勾股定理单元检测题及答案

八年级数学（上）第三章勾股定理单元检测题班级____姓名_____学号_______成绩________A卷（满分100分）一﹑填空题(每小题2分,共20分)1.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.2.如图，等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6，则腰AB的长为____________.3.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为____________________m.4.正方形的面积为18cm2,则正方形对角线长为__________cm.5．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则2AB+2AC+2BC=__________.6.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则________AB米．7.一个三角形三边满足(a+b)2－c2＝2ab,则这个三角形是三角形.8.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面__________(填“合格”或“不合格”).9.直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为．10.有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是．二﹑选择题(每小题3分,共30分)11.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A.4B.8C.10D.1212.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A.小丰认为指的是屏幕的长度B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度13.如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.6414.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形15.一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长()A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm（1题图）ABC200m520m（3题图）DCBAO（2题图）ABCD（13题图）225289A16.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①；，，514131cba②6a，∠A=45°;③∠A=320,∠B=58°；④；，，25247cba⑤.422cba，，A.2个B.3个C.4个D.5个17.在△ABC中，若12122ncnbna，，，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形18.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是（）A.15°B.30°C.45°D.60°19.在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，则△ABC的面积是（）A.96cm2B.120cm2C.160cm2D.200cm220.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm三、解答题(每小题10分,共50分)21.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）22.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值.ABDC23.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？观测点小汽车小汽车BCA24.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅（20题图）BACADB栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？25.如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.B卷(满分50分)一、填空题(每小题2分,共10分)1.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC=.2.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.3.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为AD=24,则此三角形的周长为.4.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形．5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2．二、选择题（每小题3分，共15分）6.在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A.5、4、3、B.13、12、5C.10、8、6D.26、24、107.如图，在同一平面上把三边为BC＝3，AC＝4、AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A.125B.135C.56D.2458.直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（）A.120B.121C.132D.1239．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重（5题图）ABCDE（1题图）（2题图）2032ABABCD7cm合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm210．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里三、解答题（11、12题每题8分，13题9分，共25分）11.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？12．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.13．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？参考答案一1、7；2、10；3、480；4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格；9、30；10、6，CBADEABEFDC（9题图）北南A东（10题图）（7题图）C′BCA东北FEAB8，10；二CDDCDADCAA三21、13米22、AC2＝623、20v米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。24、矩形周长为28米。25、连结AC，面积为216㎡B卷1、12；2、25；3、84或64；4、13或119；5、49；6、D；7、D；8、C；9、A；10、D；11、CD＝3；12、415；13、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时间为6小时。