2017学年第一学期浙教版七年级上数学期末复习

小专题(一)有理数的简便运算1．计算：(1)16＋(－25)＋24－35；解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.(2)314＋(－235)＋534－825；解：原式＝(314＋534)－(235＋825)＝9－11＝－2.(3)613＋(－4.6)＋(－25)－2.3－(－23)；解：原式＝(613＋23)－(4.6＋0.4＋2.3)＝7－7.3＝－0.3.(4)1214－(＋1.75)－(－512)＋(－7.25)－(－234)－2.5.解：原式＝(1214＋234)＋(512－2.5)－(1.75＋7．25)＝15＋3－9＝9.2．计算：(1)(－3)×(－75)×(－13)×47；解：原式＝－(3×13)×(75×47)＝－45.(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：原式＝－(2.5×4)×(8×1.25)×0.37＝－10×10×0.37＝－37.(3)(－14＋13－512)×(－24)；解：原式＝14×24－13×24＋512×24＝6－8＋10＝8.(4)－47×3.59－47×2.41＋47×(－3)；解：原式＝－47×(3.59＋2.41＋3)＝－47×9＝－367.(5)191314×(－11)；解：原式＝(20－114)×(－11)＝20×(－11)＋114×11＝－220＋1114＝－219314.(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(20162017×20182017)×(20172018×20192018)．解：原式＝12×32×23×43×34×54×…×20162017×20182017×20172018×20192018＝12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(20182017×20172018)×20192018＝12×20192018＝20194036.小专题(二)有理数的混合运算1．计算：(1)(－8)－(＋3)＋(－6)－(－17)；解：原式＝－8－3－6＋17＝0.(2)－1.3＋4.5－5.7＋3.5；解：原式＝(－1.3－5.7)＋(4.5＋3.5)＝1.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(4)34－72＋(－16)－(－23)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(5)113＋(－25)＋415＋(－43)＋(－15)．解：原式＝[113＋(－43)]＋[(－25)＋(－15)]＋415＝0＋(－35)＋415＝－13.2．计算：(1)23÷12×4；解：原式＝23×2×4＝184.(2)(－12)3×82；解：原式＝－18×64＝－8.(3)(－3)×(－56)÷(－114)；解：原式＝－3×56÷54＝－3×56×45＝－2.(4)18－6÷(－2)×(－13);解：原式＝18－6×(－12)×－13＝18－1＝17.(5)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．解：原式＝2＋4－4－3＝－1.3．计算：(1)－14－2×(－3)2÷(－16)；解：原式＝－1＋2×9×6＝－1＋108＝107.(2)(－2)2×7－(－3)×6－|－5|；解：原式＝4×7＋18－5＝28＋18－5＝41.(3)8－23÷(－4)×(－7＋5)；解：原式＝8－8÷4×2＝8－4＝4.(4)－32＋5×(－85)－(－4)2÷(－8)；解：原式＝－9－8＋2＝－17＋2＝－15.(5)(－43)÷29－16÷[(－2)3＋4]；解：原式＝－43×92－16÷(－4)＝－6＋4＝－2.(6)(－1)3×(－12)÷[(－4)2＋2×(－5)]．解：原式＝12÷(16－10)＝12÷6＝2.4．计算：(1)(－4)2×(－2)÷[(－2)3－(－4)]；解：原式＝16×(－2)÷(－8＋4)＝－32÷(－4)＝8.(2)－14×23÷(49)2×(－43)4；解：原式＝－1×8÷1681×25681＝－8×8116×25681＝－128.(3)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；解：原式＝－1－12×13×(2－9)＝－1＋76＝16.(4)4×(－12－34＋2.5)×3－|－6|.解：原式＝－6－9＋30－6＝9.小专题(三)规律探索1．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为(C)A．135B．170C．209D．2522．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2016个单项式是(D)A．4031x2015B．4030x2016C．4029x2015D．4031x20163．(台州期中)观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有多少个★(B)A．3n－1B．3n＋1C．3n＋4D．4n＋34．(杭州经济开发区期末)一组数据为：1，2，5，10，17，26，…，观察其规律推断第7个数据为37，第n个数据应为(n－1)2＋1．5．(绍兴校级期中)将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数－9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数－29，－2015应排在A、B、C、D、E中D的位置．6．(瑞安期中)观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来n＋1n＋2＝(n＋1)1n＋2(n≥1)．7．下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．在第5个图形中，正方形的个数为28，在第n个图形中，正方形的个数为5n＋3．…8．如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木n（n＋1）2根．9．(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n＝1时，白砖有6块，当黑砖n＝2时，白砖有10块；(2)第n个图案中，白色地砖共(4n＋2)块；(3)第几个图形有2018块白色地砖？请说明理由．解：∵4n＋2＝2018，解得n＝504.所以第504个图形有2018块白色地砖．小专题(四)一元一次方程的解法类型1移项解一元一次方程1．解下列方程：(1)5x－7x＝16×12＋2；解：－2x＝10，x＝－5.(2)12x＋x＋2x＝140；解：72x＝140，x＝40.(3)4－35m＝－m；解：－35m＋m＝－4，25m＝－4，m＝－10.(4)(滨江区期末)y－1＝2y＋3；解：y－2y＝3＋1，－y＝，y＝－4.(5)56－8x＝11＋x.解：－8x－x＝11－56，－9x＝－45，x＝5.类型2去括号解一元一次方程2．解下列方程：(1)4x－3(20－2x)＝10；解：4x－60＋6x＝10，10x＝70，x＝7.(2)3(2x＋5)＝2(4x＋3)－3；解：6x＋15＝8x＋6－3，－2x＝－12，x＝6.(3)4y－3(20－y)＝6y－7(9－y)；解：4y－60＋3y＝6y－63＋7y，－6y＝－3，y＝12.(4)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：3x－7x＋7＝3－2x－6，－2x＝－10，x＝5.类型3去分母解一元一次方程3．解下列方程：(1)107x－17－20x3＝1；解：30x－119＋140x＝21，170x＝140，x＝1417.(2)2x－13－2x－34＝1；解：4(2x－1)－3(2x－3)＝12，8x－4－6x＋9＝12，2x＝7，x＝72.(3)2（x＋3）5＝32x－2（x－7）3；解：12(x＋3)＝45x－20(x－7)，12x＋36＝45x－20x＋140，－13x＝104，x＝－8.(4)2x－13－10x＋16＝2x＋12－1；解：2(2x－1)－(10x＋1)＝3(2x＋1)－6，4x－2－10x－1＝6x＋3－6，－12x＝0，x＝0.(5)x＋45－(x－5)＝x＋33－x－22.解：6(x＋4)－30(x－5)＝10(x＋3)－15(x－2)，6x＋24－30x＋150＝10x＋30－15x＋30，－19x＝－114，x＝6.类型4解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程4．解下列方程：(1)0.1－2x0.3＝1＋x0.15；解：1－20x3＝1＋100x15，5(1－20x)＝15＋100x，5－100x＝15＋100x，－200x＝10，x＝－0.05.(2)2x0.3－1.6－3x0.6＝31x＋83.解：20x3－16－30x6＝31x＋83，40x－16＋30x＝62x＋16，8x＝32，x＝4.类型5解含绝对值的一元一次方程5．解方程：3||x－5＝||x－22＋1.解：①当x≥0时，3x－5＝x－22＋1，6x－10＝x－2＋2，5x＝10，x＝2；②当x≤0时，－3x－5＝－x－22＋1，－6x－10＝－x－2＋2，－5x＝10，x＝－2.综上：x＝2或－2.类型6一元一次方程的非常规解法6．解下列方程：(1)119x＋27＝29x－57；解：77x＋18＝14x－45，63x＝－63，x＝－1.(2)y－y－12＝2－y＋25；解：10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)，10y－5y＋5＝20－2y－4，7y＝11，y＝117.(3)278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0；解：278(x－3)＋926(x－3)－2664(x－3)＝0，－1460(x－3)＝0，x－3＝0，x＝3.(4)3223（x4－1）－2－x＝2.解：x4－1－3－x＝2，－34x＝6，x＝－8.小专题(五)一元一次方程的应用1．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？解：设初一年级种植x盆，依题意，得x＋(2x－3)＋(2x－3＋25)＝909.解得x＝178.∴2x－3＝353，2x－3＋25＝378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．2．在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？解：设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x＋21＝2(18－x)．解得x＝5.答：应从第二组调5人到第一组．3．(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支队参赛？解：设有x支篮球队，则有(48－x)支排球队参赛．由题意，得10x＋12(48－x)＝520.解得x＝28.48－x＝48－28＝20.答：篮球有28支队参赛，排球有20支队参赛．4．用长为10m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1m，求长方形的面积．解：设宽为xm，则长为(x＋1)m.根据题意，得2x＋(x＋1)＝10.解得x＝3.所以x＋1＝4.故长方形的面积为3×4＝12(m2)．答：长方形的面积为12m2.5．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？解：设高变成了x厘米．根据题意，得π×102×9＝π×52×x.解得x＝36.答：高变成了36厘米．6．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为(x＋20)千米/时，40分钟＝23小时．根据题意，得23(x＋x＋20)＝128.解得x＝86.则x＋20＝86＋20＝106.答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．7．一列火车行