13. 1 爱因斯坦基本假设

本章重点：相对论的两条基本原理洛伦兹变换时空间隔变换式固有时固有长度相对论质量相对论动量相对论能量相对论时空观第13章狭义相对论近代物理经典物理建立时间建立方法研究对象20世纪后19世纪前高数、推理、假说观测、重复实验微观、高速宏观、低速狭义相对论(1905Y)：广义相对论(1915Y)：关于惯性系中时空观的理论；——适用于惯性系关于一般参考系及引力的理论；——适用于非惯性系§13.1爱因斯坦基本假设一、伽利略变换一个事件在两个惯性系中的时空关系某时刻发生在某地点的一个物理现象(x,y,z,t)设有两个惯性参考系S系和S系，两者满足：1)各坐标轴相互平行；yOxzSyOxzSu2)S系相对S系沿x轴以作匀速直线运动；u3)坐标原点O与O重合时作为公共计时起点。ut以后不加声明，都是指这样的参考系！设在空间P点发生一事件P在两坐标系观测该事件的时空坐标为：S：(x,y,z,t)S：(x,y,z,t)二者关系为：x=xuty=yz=zt=t或:x=x+uty=yz=zt=t伽利略坐标变换伽利略坐标变换为何我们认可该关系式？经典的时空观起作用!时间是绝对的空间是绝对的绝对时空观S系剖析伽利略坐标变换x=xuty=yz=zt=t(1)同时是绝对的——若两事件在某参考系同时发生的，则在另一个参考系也是同时的。在S系：事件1(t1，x1)事件2(t2，x2)若同时,则t=t2t1=0在S系：观测两事件的时刻分别为t1、t2由伽利略变换得:t1=t1t2=t2t=t2t1=t2t1=0S系也是同时的!(2)时间的测量是绝对的S系设在该点发生一过程在S系观测：t1t2时间间隔t=t2–t1在S系观测：t1t2时间间隔t=t2–t1由伽利略变换：t1=t1t2=t2t=t结论：在某一地点发生的某一过程所经历的时间在不同参考系的测量结果相同。经典力学的时空观x1x2x1x2kvjvivvzyxkvjvivvzyx(3)空间的测量是绝对的XYXYS系测长度l=x2–x1S系测长度l=x2–x1注意：S系相对棒有相对运动，故测量棒两端坐标值时一定要同时测量。水x1x2l=x2–x1=(x2–ut)–(x1–ut)=x2–x1=l结论：所有惯性系测量结果一样。(4)速度变换x=xuty=yz=zt=tvv)(dd'd'dutxttxtytydd'd'dtztzdd'd'duvvxxyyvvzzvv或uvvxxyyvvzzvv——称为伽利略速度变换空间的测量是绝对的。ii()jjkkSSvuvxxaazzaayyaa例：一小车以速度沿X轴运动,人在小车上打开手电筒,灯光在小车中(S系)以光速c传播，则地面的人(S系)测得的光速为多大？vXvXcc+uc在伽利略变换下,光速是没有限度的。二．经典力学的相对性原理对伽利略速度变换再求一次导'aa即：在经典物理中认为'SSmm故在两参考系中的牛顿定律为：amFSS'amSSF牛顿定律在两个参考系中具有相同的数学形式。一切力学现象在各惯性系中都具有相同的规律。伽利略相对性原理：在彼此作匀速直线运动的惯性系中，力学规律都是相同的。uvvxxyyvvzzvv“萨尔瓦阿蒂”大船1632年Galileo在一只叫“萨尔瓦阿蒂”的大船上作过实验：实验结果与在地面测量结果一样。这就意味着：1)所有惯性系是平权的(谁也不比谁特殊)。2)在一个惯性系中，我们无法通过力学实验确定这个惯性系相对这与相对论吻合。另一惯性系的速度。这说明在地球和大船这两个惯性参考系中的力学现象都是相同的。并未由于大船相对地面匀速运动出现异常结果。二、麦克尔逊-莫雷实验1、光速问题引起的矛盾(1)由麦克斯韦方程组得：真空中的光速不变。电磁波速(理论值)：001c=299792458m/s结论：c与传播方向无关、与光源运动无关、与观察者(惯性系)的运动无关！(2)由伽利略变换得：真空中的光速变。SxyzOSxyzOu设光源P固定在S系，P光速：uS=cS系，沿x轴正向：vx=cu沿x轴反向：vx=(c+u)在x轴的方向：SSvuvSvuSvvy=vz22uc结论：光在真空中的速度与惯性系的运动有关。与光的传播方向有关。相互矛盾！uu解决方案(折中)：麦克斯韦方程组的结论仅适用于一个特殊的参考系(以太)，在其它系则不适用。“以太”(Aether)：弥漫在宇宙中，对物体不施加任何阻力。光相对“以太”参考系的速度Gc几乎没质量、刚性很大——是宇宙间的绝对静止的参考系。而是寻找以太的实验思路：光对以太的速度为c，地球对以太的速度v。由伽利略速度变换：地球上测出的光速不是c，cc–ucc+u只要在地球上能测出各向光速的差异，即可求出地球相对以太的速度。从而断定以太的存在！矛盾解决！2、麦克尔孙-莫雷实验(1887Y)1．实验目的：测地球相对以太的运动2．仪器：麦克尔孙干涉仪M2M1S①②“以太”——S系(光速c)，地球——S系。u光速S：向右vx=cu向左vx=(c+u)向上、下vy=vz22uc两干涉臂等长,两光在相遇处发生干涉两光在相遇处存在时间差t整个装置转90后，光速交换u①②S时间差改变干涉条纹移动数目2Lu2N=c2若知L、、c，则测出Nu估算N：u34m/s取L=11m，=589nm，c=38m/s，得：N0.4条实测：N=0.01条牛斯：L=21m,N0.8条实测：N=0.002条实验结果：没发现地球相对以太的运动！——零结果、负结果实验结果排除了“以太”参考系的存在。拯救“以太”：a．地球相对太阳的公转速度与太阳系相对以太的速度正好抵消。太阳地球○b．地球自转速度与地心相对以太的速度正好抵消。·“在已经基本建成的物理学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的乌云令人不安。”—开尔文—三、狭义相对论基本原理(1905Y，26Y)洛伦兹变换式1、狭义相对论的基本原理（两个假设）(1)爱因斯坦相对性原理P225在一切惯性系中物理规律都相同。或者说：在一切惯性系中物理规律都具有相同的数学形式。注意：这一原理实际上是经典力学的相对性原理的推广。如：S系S系力学规律tvmFd)d('d)''d('tvmF电学规律221rqqKF221'''''rqqKF磁学规律II即：在不同惯性系中，自然现象按同样方式进行、遵循同样的变化规律！不存在任何特殊的参考系。(2)光速不变原理P225在一切惯性系中，光在真空中的速率都相等，恒为c。适用条件(a)惯性系；(b)真空中（介质中的光速c=c/n）xvxc光速为c光速为c互动题：能否根据光速不变原理解释麦克尔孙-莫雷实验结果？新变换必须满足以下两个条件：(a)满足相对性原理和光速不变原理；(b)当质点速率vc时，使伽利略变换重新成立。任何一个成功的新理论都应该把旧理论的正确部分包含在其中，而不应完全抛弃。