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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 13.1 平方根(2)1
13.1平方根第3课时主讲教师:马倩主讲时间:2011年10月25日1.掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.思考:如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少?3和-3的平方都等于9填表:4252xx1467251163649一般的,如果一个数x的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(squareroot).即如果x2=a,那么x叫做a的平方根.平方根的表示方法、读法:根号被开方数a(a是非负数)读作:正负根号a+1-1+2-2+3-3149xx2149+1-1+2-2+3-3x2x平方运算这是什么运算?开方运算两种运算有什么不同?求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数.可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.平方与开平方有什么关系?例4求下列各数的平方根(1)100(2)(3)0.25(4)(5)0(6)-1009162(1)正数的平方根有什么特点?(2)0的平方根是多少?(3)负数有平方根吗?一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.(1)49的平方根是(),算术平方根是();(2)0.09的平方根是(),算术平方根是();(3)若-是x的一个平方根,那么x的另一个平方根是();(4)平方根等于它本身的数是(),算术平方根等于它本身的数是();(5)一个数的平方等于0.01,这个数是();±7±0.3±0.170,100.333平方根与算数平方根的区别与联系?正数有两个平方根且互为相反数,正数只有一个算术平方根定义不同;表示方法不同。平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根的非负形式。存在条件相同,非负数才有平方根;零的平方根和算术平方根一样。区别:联系:通过本课时的学习,需要我们:1.掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.解析:(1)x=±7(2)x=6或x=-4扩展延伸:1.你能求出下列各式中的未知数x吗?(1)x2=49(2)(x-1)2=252.(2010·黄冈中考)函数中,自变量x的取值范围是_________.【解析】由二次根式的意义可以得出2x-6≥0,因而得出x≥3.答案:x≥3.26yx3.已知,求:的平方根。1372305abab()aab作业•习题13.17、8•新课标小同步再见
本文标题:13.1 平方根(2)1
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