整式的加减典型例题讲解

整式的加减——典型例题讲解学习目标1、会利用合并同类项法则和去括号法则，对整式的加减进行准确计算；2、掌握整式的加减的变式练习；一、知识准备1、绝对值的求法aa0a=0a02、合并同类项法则2._________________不变。1.______相加;a0-a字母和字母的指数系数3、去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。二、例题讲解a0b1.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa322.已知多项式A=，B=,C=xyx532233xxyxyx582求2A-5B+3C的值a0b1.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa32∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由题意知：a0,b0且|a||b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b2.已知多项式A=，B=,C=xyx532233xxyxyx582求2A-5B+3C的值解：原式=)58(3)33(5)53(2222xyxxxyxyxxyxxxyxyx15241515106222)151510()24156(222xyxyxyxxx=xyx10452==4.如果关于x，y的多项式的差不含有二次项，求的值。)y3yn23)2(22xxxxymx与3.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_____.)568()1468(22xxaxxmn3.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_____.)568()1468(22xxaxx解：原式=568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xa由题意知，则：6a-6=0∴a=11mn22232ny3ymxxyxxx与4.如果关于x，y的多项式的差不含有二次项，求的值。解：原式=)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22()3(2由题意知，则：m-3=02+2n=0∴m=3n=-1;mn==-13)1(课堂小结)568()1468(22xxaxx)y3yn23)2(22xxxxymx与a0b1.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa322.已知多项式A=，B=,C=xyx532求2A-5B+3C的值233xxyxyx5823.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_____.4.如果关于x，y的多项式的差不含有二次项，求的值。mn三、当堂达标见当堂达标要求：格式规范，书写认真从错误中吸取教训，从失败中取得进步，胜利必将是你的！定义：单项式中的_________。次数：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。单项式：系数：数字或字母的乘积由_________________组成的式子。单独的______或________也是单项式。单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率π是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.一、知识点回顾定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.项：组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。多项式单项式的和每一个单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数。注意的问题：同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数字母的位置把多项式中的同类项合并成一项整式的加减混合运算步骤1.有括号先去括号2.找同类项，做好标记。3.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。4.计算结果。去括号找合并同类项计算1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一：去括号二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)