高一物理必修二7.2-功

第2节功问题：木头在起重机拉力作用下什么形式能增加？功与能量的关系问题：列车在机车牵引力的作用下什么形式的能在能增加？问题：握力器在手的压力作用下什么形式的能增加？功与能量的关系2.做功的过程是能量转化的过程。1、如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。1.功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。一、功2.做功的两个要素（1）是作用在物体上的力；（2）是物体在力的方向上发生位移.3.功的大小（1）力与位移方向一致时:W=Fl小球在水平桌面上滚动时，支持力和重力对物体做功吗？（2）力的方向与运动方向垂直物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不做功，或者说，做功为零。即W＝0lFFFαFαFα分析：根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题W1=F1l=FCOSαlW2=0∵W=W1∴W=FlCOSα拉力F做的功W=？F2F1力与位移方向成一定夹角时lα分析：位移是矢量,可以把计算F在l方向上做功的问题转化为分别求lF和l2方向做功的问题。WF=W1=FlF=FlCOSαW2=0∵∴W=FlF=FlCOSα拉力F做的功W=？l2lF力与位移方向成一定夹角时lFFαFlF=lcosα１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N2、物理意义：物体受到1N的力，在力方向上发生1m的位移，就说这个力对物体做了1J的功。二、公式：1、功的单位：焦耳，用符号“J”表示cosWFl1、公式只对恒力适用2、l是相对地面的实际位移,不是指相对地面的水平位移说明:3、公式中F、只指大小，一定是正数；是F、两箭头远离质点的夹角,即：方向夹角ll[例1]分别计算这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小都相同：F＝10N，l＝2m。角θ的大小如图:vθFθ=150°Fvθθ=30°Fvθθ=30°1.解:图1W=Flcos(180°-θ)=Flcos(180°-150°)=Flcos30°=10×2×=17.3J3/2图2:W=Flcos(180°-θ)=Flcos150°=－17.3J图3:W=Flcos30°=17.3JαCOSαW物理意义α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πCOSα=0COSα＞0COSα＜0W=0W＞0W＜0表示力F对物体不做功表示力F做正功，动力表示力F做负功，阻力α是F、v方向夹角cosWFl三、正功与负功如：1、摩擦力对某物体做了-20J的功，也可说物体克服摩擦力做了20J的功。一个力对物体做负功，也可说成：物体克服这个力做了功（取绝对值）2、竖直上抛物体的上升过程：重力对物体做负功，或物体克服重力做了功2、功是标量;功的正负即不表示方向，也不是数量上的正与负，即：不能说正功大于负功。功的正、负值的理解：例.比较－8J的功与5J的功谁大？1、功的正负只是表示做功的效果不同。力做负功，表示为阻力；阻碍物体运动，物体能量减小力做正功，表示为动力；促进物体运动，物体能量增大。l例2：在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动10m，求每个力做的功和合力做的功。F1=4NF2=3NF合=5N功满足代数运算，是标量αθJJlFW2454104cos11JJlFW1853103cos22JlFW500cos0合总J总计算几个力所做总功的方法：（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和．（1）先求出这几个力的合力F的大小和方向，再求合力F所做的功，即为总功．cosWFl111cosWFl222cosWFl121122coscos练习1:下列说法正确的是：()A、功是标量，正负反应大小。-3J比-2J小。B、力对物体做正功还是负功，取决于力和位移的方向关系C、力做功总是在一个过程中完成，所以功是过程量。D、凡是发生位移的物体，一定有力做功。BC练习2:用起重机将质量为ｍ的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（）A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功C例题3:一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求外力对物体所做的总功。解析：拉力F对物体所做的功为W1=Flcos37°=2000J摩擦力F阻对物体所做的功为W2=F阻lcos180°=-500J重力和支持力做功为0所以：外力对物体所做的总功W=W1＋W2=1500J（另解：先正交分解求合力，再求总功）1.一位质量为m=10kg的滑雪运动员从高为h=1m的斜坡自由下滑。已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5。斜坡的倾角θ=30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少？这些力所做的总功是多少？lfFNG注意：l是相对地面的实际位移，不是相对地面的水平位移！此题:物体在竖直方向也相对地面发生了位移！斜面问题：1、斜面体不动，物体动。解:滑雪运动员受到重力、支持力和阻力，运动员的位移：l=h/sin30°=2m，方向沿斜坡向下重力做功：WG=mglcos60°=mgh=10×10×1J=100J弹力做功：WFN=FNlcos90°=0θvf动FNG合力做功：W总=WG+WFN+Wf=186.6J注意：WG=mgh,重力与重力方向高度差的乘积hl阻力做功：Wf=flcos180°=－μmgcos300.l=86.6JJJ35022/310105.0拓展（1）：若物块与斜面体相对静止一起沿水平面向左匀速运动位移x。求：①物块所受各力做的功及合力做的功；②斜面体对物体所做的功为？FFmgFNf静xπ/2-θWN=FN.Xcos(π/2-θ)=FN.Xsinθ=mgcosθ.XsinθWf=f静.Xcos(π-θ)=-f静.Xcosθ=-mgsinθ.Xcosθf静=mgsinθ匀速：FN=mgcosθWG=0W总=WN+Wf+WG=0斜面问题：2、斜面体和物体相对静止一起运动。W斜=WN+Wf=0注意：l是相对地面实际位移，不是相对斜面的位移！拓展（2）：若斜面光滑，斜面体和物体一起向左匀加速运动则斜面体对物体做功为？FNGθ:;cos/cos/则mgGFNtancos/sinsin)2cos(mglmgllFlFWNNFNlF合斜面问题：3、斜面体和物体相对运动。拓展（3）：若斜面体和水平地面都光滑，小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力方向和做功情况？FN一、做功的条件作用在物体上的力物体在力的方向上移动的位移二、功:标量W=Flcosα(恒力)a、功一定要指明是哪个力对物体做的功b、力必须是恒力三、正功负功及物理意义四、总功的计算：F、l只指大小，l是相对地面的实际位移！cosWFl121122coscos解:G=10NF=15Nl=0.5mμ=0.2由功的公式WF=Flcosα得WF=7.5J又F阻=μFN=μG=0.2×10=2NWF阻=－1J两种情况下：拉力做功相同。可知：拉力做功与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系。光滑水平面上：W总=WF=7.5J粗糙水平面上:W总=WF+WF阻=7.5－1=6.5J。4.一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，一次在光滑水平面上移动0.5m，另一次在粗糙水平面上移动相同距离，粗糙面与物体间的动摩擦因数为0.2。在这两种情况下，拉力所做的功各是多少？拉力所做的功是否相同？各个力对物体所做的总功是否相同？例3:如图所示，在倾角α=37°的斜面上，质量m=10kg的物体在平行斜面向上的拉力F=120N作用下，沿斜面上滑距离l=2m，已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5。（1）计算各力对物体做的功；（2）计算物体所受各力所做的总功。（取g=10m/s2）F功与能量的关系2.做功的过程是能量转化的过程。1、如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。《西游记》主题歌“你挑着担，我牵着马，迎来日出，送走晚霞……,在行走中，沙和尚挑担却没对行李做功，而猪八戒牵着马却对马做了功，这是为什么呢？沙和尚做工而无功