第五章数字信号的基带传输

1第五章数字信号的基带传输基带传输系统频带传输系统（调制传输系统）数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号。（如各种二进制码PCM码，M码等）数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号。5.1、基带信号的码型一、数字基带信号的码型设计原则：1．对传输频带低端受限的信道，线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；2．信号的抗噪声能力强；3．便于从信号中提取位定时信息；4．尽量减少基带信号频谱中的高频分量，节省传输频带、减小串扰；5．编译码设备应尽量简单。二、数字基带信号的常用码型。1、单极性不归零码NRZ（NonReturnZero）脉冲宽度等于码元宽度T特点：（1）有直流，零频附近的低频分量一般信道难传输。（2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。（3）要求传输线一端接地。（4）不能用滤波法直接提取位定时信号。2、双极性非归零码（BNRZ）T，有正负电平特点：不能用滤波直接提取位定时信号。数字通信系统23、单极性归零码（RZ）T特点：（1）可用滤波法提取位同步信号（2）NRZ的缺点都存在4、双极性归零码（BRZ）特点：（1）整流后可用滤波提取位同步信号（2）NRZ的缺点都不存在5、差分码电平跳变表1，电平不变表0称传号差分码电平跳变表0，电平不变表1称空号差分码特点：反映相邻代码的码元变化。6、传号交替反转码（AMI）0用零电平表示，1交替地用+1和-1半占空（T5.0）归零码表示。优点：（1）“0”、“1”不等概时也无直流（2）零频附近低频分量小（3）整流后即为RZ码。缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连零也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同频道抖动大）应用：律一、二、三次群接口码型：AMI加随机化。37、三阶高密度双极性码3HDBHDB3码编码步骤如下。①取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个1码时用B00V代替4个连0码。信息代码中的其它码保持不变。②加符号：对①中得到的1码、破坏码V及平衡码B加符号。原则是：V码的符号与前面第一个非0码的符号相同，与后面第一个非0码的符号相反；1码及B码的符号与前面第一个非0码的符号相反。AMI码波形及HDB3码波形都无直流且低频分量微弱，比较适合于基带信道传输。AMI码信号的正负电平交替出现、HDB3码信号中连0电平数最多为3，若接收信号破坏了上述规则说明传输过程中出现误码，因此这两种码型具有自检错能力。HDB3码连0个数最多为3，这对位定时信号的提取十分有利。四次群以下的A律PCM终端设备的接口码型均为HDB3码。特点：保留了AMI的优点，克服了AMI连0多时位同步抖动的缺点。应用：A律一、二、三次群的接口码型。8，双相码（Manchester码）又称BPH码编码原则：110，001。特点：易于取位同步信号。49、信号反转码（CMI）编码原则111或00，001特点：电平跳跃多，易提取位同步信号。应用：被CCITT推荐为PCM。四次群接口码型，也用于光纤传输系统。10、多进制码不仅用于基带传输，还广泛用于调制传输，提高频带利用率。5.2、数字基带信号的功率谱一、数字基带信号时域表达式设二进制随机脉冲序列如下图所示。)(1tg和)(2tg分别表示符号1和0。sT为码元宽度。（)(1tg、)(2tg可以是任意波形脉冲）、若在任意码元时间sT内，)(1tg和)(2tg出现的概率分别为P和1-P，且统计独立。则该随机序列时域表达式可表示为：-Ts/2g1(t)tg2(t)Ts/2-Ts/2Ts/2a(t)tt若tg(t)1001011t则2sT2sTut5nntgtg)()(11012gtnTpstgtnTps概率为式中:gn概率为由于随机序列)(tg可分解为稳态和交变分量，设其分别为)(ta、)(tu，则：)()()(tutatg稳态分量：由于)(ta为)(tg数学期望值或统计平均值，则第N个码元平均值为:121sspgtnTpgtnT121ssnatpgtnTpgtnT交变分量u(t)111112:1121212:limlimlim12NTTTnnNnppnnppNTnNNnNNnNnNutgtatUtgtatutgtnTpgtnTpgtnTpsssutgtnTpgtnTpgtnTpsssagtnTgtnTassutUtutagtnTgtnTs式中其中:故s一、求稳态分量的功率谱nssnTtgPnTtPgta)()1()()(21由于)(ta是周期性信号，故可展开成傅氏级数，6即：mtjmmsecta)(其中：ssf2dtetaTcTsTstmfjsms222)(1dtnTtgPnTtPgeTTsTsnsstmfjss22212)()1()(1令snTtttdetgPtPgfcssnTtmfjnTsnTsTsnTssm)(22221)()1()(tdetgPtPgftmfjss221)()1()((m、n整数))()1()(21sssmfGPmfPGf式中：dtetgmfGtmfjss211)()(，dtetgmfGtmfjss222)()(故周期性信号a(t)的功率谱密度：)()(2snamffcfP)()()1()(221ssssmffmfGPmfPGf离散谱2、求随机交变分量的功率谱密度。用截短信号分析pu(ω)S2TN2TTuT)1N2()(UET)(UE)(plimlim71212SNTnnNNjnTTnnNUtagtnTgtnTssUaGGe为随机变量）仅ωωωωωωω故ωnmNNmNNnTmnjnmTTTaaGGGGeaaUUUs,(,)()(·)()(·)()()(:*2121)(*2)()(·)()()()(2121)(2ωωωωωωGGGGeaaEUENNmNNnTmnjnmTsppppaaanmnnm1,,)1(,222时当)1()1()1(222ppppppaEn)1(2),1()1(,,)1(,2222ppppppppaanmnm时当0)1(2)1()1(222222ppppppaaEnm连续谱ωωωωωωω即：221221*2121)()()1()()()()1()12()()()()()1()(limfGfGppffpGGppfTNGGGGpppsussNNnNu3、随机序列g(t)功率谱P（ω）一．求随机序列g(t)的功率谱密度。8msmffsmfGappasffGaappsffsp)()(222)1(12)(22)21)(1()(离散谱连续谱msmffsmfGPsmfPGsffGfGPPsffuPfaPfP)(2)(2)1()(122)(2)(1)1()()()(如二进制信息1和0是等概，即21P，则：)()()(4)()(4)(2212221snssssmffmfGmfGffGfGffP结论：1、随机序列的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成；2、由于)(1tg与)(2tg不完全相同，故)()(21fGfG，连续谱总是存在；3、离散谱频率等于码数率（数值上等于fS）的整数倍（含直流）；4、离散谱不存在条件：)()1()(21ssnTtgPnTtPg=0，如存在则：0)()1()(21ssnTtgPnTtPg，且G1（mfs）,G2（mfs）中至少有一个不为零。5、相同波形二进制随机序列的功率谱密度：SnTtgaSnTtgatgtgtgnnn12)(,)(NRZ，BNRZ，RZ，BRZ都是此种信号6、当功率谱中存在频率等于fS的离散谱时，可用滤波法提取位定ssmfmfGappaappa时，有离散谱且当时，无离散谱当0)(0)1(0)1(21219)(41)0(212:00041)(41)(41)(41)(41)(241:)()(22)1(2)(22))(1()(:)0(0)(,)0(,0)1(),()(21100,2111),()(2202222221212121ffTsfnnSTnsaTTnfsaTsnfffTsaTfTsaTsffGsfmmffmfGappasffGaappsffspnmfGTGappafTsaTfGpapatDtgSmSssSsSsSSSssssTs第二项第一项而)()(),()()()(,012)1(,21101,2111212121ssTfTsaTfGtDtgtgtgpappapapas时信号。窄带带通整形，移相位同步信号S(t)4、举例1）NRZ码∴有直流，无离散谱nfs(n≠0)信号带宽B=fS→谱零点带宽2）BNRZ码G(f)ps(f)-fs0fsf-fs0fsf10直流分量脉冲可作为同步信号奇数不为零第二项连续谱第一项而0)(161)()2(161)()2(41412)()(2412:)2(16)2(4141:)()(22)1(2)(22))(1()(:,,21)1(,21100,2111)5.0(5.0)25.02(5.0)(),()(5.0222222212121215.0nfnnffnSanffnSaTsfnffnfGsffTSaTfTSaTsfnnffnfGappasffGaappsffspappapapafTsaTTfsaTtGtDtgTSSsSSssssSSssssTss离散谱第二项连续谱第一项而0:)()(441:)()(22)1(2)(22))(1()(:2222121ssssSSfTSaTfTSaTsfmmffmfGappasffGaappsffsp∴当p=1/2时无直流，m为任何值都无mfs离散谱(m≠0)，信号带宽B=fS→谱零点带宽3）RZ码∴功率谱零点带宽信号带宽存在离散谱SsfBnnf2),5,3,1,0(G(f)Ps(f)02fs4fsf02fsf11功率谱零点带宽信号带宽不存在离散谱离散谱第二项连续谱第一项而SsssssSSssssTsfBnffTSaTfTSaTsfnnffnfGappasffGaappsffspappapapafTsaTTfsaTtGtDtgTs20:)2(4)2(41441:)()(22)1(2)(22))(1()(:,,0)1(,21101,2111)5.