等比数列基础习题

等比数列基础习题一．选择题1．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）A．B．﹣2C．2D．2．如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（）A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣93．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）A．B．﹣C．或﹣D．4．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（）A．8B．16C．±8D．±165．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（）A．﹣1B．2C．3D．46．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A．﹣1B．1C．2D．07．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6的值为（）A．3B．±3C．﹣3D．98．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A．B．C．D．19．等比数列{an}中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（）A．8B．±2C．﹣2D．210．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A．7B．8C．16D．15二．填空题11.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．12．{an}是等比数列，前n项和为Sn，S2＝7，S6＝91，则S4＝________.13．数列{an}的前n项之和为Sn，Sn＝1－23an，则an＝________.三.解答题14.已知各项均为正数的等差数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn＝an2＋5an＋6；等比数列{bn}满足b1＝a1，b2＝a3，b3＝a15,求数列{bn}的通项公式；15.已知数列na是等差数列，nb是等比数列，且112,ab454b,12323aaabb(1)求数列nb的通项公式；(2)求数列na的通项公式.16.已知数列))}1({log*2Nnan为等差数列，且.9,331aa（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）证明.111112312nnaaaaaa