平面直角坐标系(习题及答案)

第1页平面直角坐标系（习题）巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3)B．(2，-3)C．(-2，3)D．(-2，-3)2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0，那么点P的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab0，那么点P的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a0，b0，那么点(0，a)在；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x轴上，点B(2n+1，m+4)在y轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y轴平行，且AB=2，则m=，n=_．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y轴的直线上，点A到y轴的距离为4，则m=，n=．第2页9.如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为．11.点M在y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为．12.点P(3，-2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是13.点P(-2a-1，a-1)在y轴上，则点P关于x轴的对称点的坐标为．14.若点P先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是．15.如图，△ABC内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．第3页16.作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是．17.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．18.如图，若OA=OC=4，则点A的坐标是，点C的坐标是．第4页思考小结1.坐标特征：点的位置坐标的特征坐标举例第一象限(+，+)第二象限第三象限第四象限与x轴平行的直线坐标相同与y轴平行的直线坐标相同关于x轴对称横坐标相同，纵坐标(a，b)与(a，-b)关于x轴对称关于y轴对称2.若a，b同号，则点P(a，b)在第象限，若a，b异号，则点P(a，b)在第象限．3.点(x，y)向左平移a个单位后的坐标为；点(x，y)向下平移b个单位后的坐标为；点(x，y)先向上平移a个单位，再向右平移b个单位后的坐标为．4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用（填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形ABCD的面积为．第5页【参考答案】巩固练习1.B2.D3.C4.四5.y轴负半轴上；x轴正半轴上6.四7.-1或-5，48.4或-4，-29.(-3，3)10.3，4，511.(-3，4)或(-3，-4)12.(3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13.(0，3)214.(1，2)15.(1，3)，(0，0)，(5，2)16.作图略（1）关于y轴对称；（2）关于x轴对称17.(1，0)18.(2，2)，(2，2)思考小结1.略2.一或三，二或四3.(x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)4.（1）割补法；（2）27.5