中考数学易错题分类汇编(答案版)--

第1页共17页初中数学易错题一、数与式例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）2，（D）2例题：等式成立的是．（A）1cababc，（B）632xxx，（C）112112aaaa，（D）22axabxb．二、方程与不等式⑴字母系数例题：不等式组2,.xxa的解集是xa，则a的取值范围是．（A）2a，（B）2a，（C）2a，（D）2a．⑵判别式例题：已知一元二次方程222310xxm有两个实数根1x，2x，且满足不等式121214xxxx，求实数m的范围．(-35m21)⑶增根例题：m为何值时，22111xmxxxx无实数解．(m47)关于X的分式方程1xm+x13=1无解，则m的值是多少？（m=3）⑷应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离．（12.5千米）⑸失根例题：解方程x(x-3)=x-3(x1=1,x2=3)三、函数⑴自变量第2页共17页例题：函数62xyxx中，自变量x的取值范围是__-2≤x≤6且x≠-1且x≠2__．⑵字母系数例题：若二次函数2232ymxxmm的图像过原点，则m=__2__．⑶函数图像例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是26x，相应的函数值的范围是119y，求此函数解析式．（y=25x-6或y=—25+4）四、直线型⑴指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于。（2或26）⑵相似三角形对应性问题例题：在ABC△中，9AB，12AC18BC，D为AC上一点，:2:3DCAC，在AB上取点E，得到ADE△，若两个三角形相似，求DE的长．（DE等于6或8）⑶等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的腰上的高为___．（215或354）⑸矩形问题例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？（491152cm2或18cm2）⑹比例问题例题：若bccaabkabc，则k=__2_．五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系第3页共17页例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC=________．（2）⑵点与弧的位置关系例题：PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，78APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB________．⑶平行弦与圆心的位置关系例题：半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．⑷相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为32、5，则这两圆的圆心距等于________．⑸相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．练习题：一、容易漏解的题目1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．3．关于x的不等式40xa的正整数解是1和2；则a的取值范围_________．4．不等式组213,.xxa的解集是2x，则a的取值范围是_________．5．若2211aaa，则a_________．第4页共17页6．当m为何值时，函数21(3)45mymxx是一个一次函数．7．若一个三角形的三边都是方程212320xx的解，则此三角形的周长是_________．10．已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．15．矩形ABCD的对角线交于点O．一条边长为1，OAB△是正三角形，则这个矩形的周长为______．17．已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条．19．在RtABC△中，90C，3AC，5AB，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求r的取值范围．20．直角坐标系中，已知(1,1)P，在x轴上找点A，使AOP△为等腰三角形，这样的点P共有多少个？21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？26．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，80APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB________．二、容易多解的题28．已知22222215xyxy，则22xy_______．29．在函数13xyx中，自变量的取值范围为_______．30．已知445xx，则22xx________．31．当m为何值时，关于x的方程2(2)(21)0mxmxm有两个实数根．32．当m为何值时，函数2(1)350mmymxx是二次函数．第5页共17页33．若22022(43)xxxx，则x？．35．关于x的方程231210xkxk有实数解，求k的取值范围．36．k为何值时，关于x的方程2(2)320xkxk的两根的平方和为23？38．若对于任何实数x，分式214xxc总有意义，则c的值应满足______．中考数学试题之选择题100题1、在实数123.0,330tan,60cos,722,2121121112.0,,14.3,64,3,80032中，无理数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个2、下列运算正确的是（）A、x2x3=x6B、x2＋x2=2x4C、(-2x)2=4x2D、(-2x)2(-3x)3=6x53、算式22222222可化为（）A、42B、28C、82D、162第6页共17页4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）A、11.69×1410B、1410169.1C、1310169.1D、14101169.05、不等式2)2(2xx的非负整数解的个数为（）A、1B、2C、3D、46、不等式组xxx28132的最小整数解是（）A、－1B、0C、2D、37、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/小时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式是（）A、x–y=42.71326B、y–x=42.71326C、yx13261326=7.42D、xy13261326=7.428、一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（）A、1aB、1aC、12aD、1a9、设BA,都是关于x的5次多项式，则下列说法正确的是（）A、BA是关于x的5次多项式B、BA是关于x的4次多项式C、AB是关于x的10次多项式D、BA是与x无关的常数10、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图，化简aaab244||的结果为（）A、22abB、22baC、2bD、2b11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A、20%B、25%C、30%D、35%12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（）A、11kmB、8kmC、7kmD、5kmAB-1a01b第7页共17页13、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（）A、1.6秒B、4.32秒C、5.76秒D、345.6秒14、如果关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A、1kB、0kC、1k且0kD、1k15、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（）A、±9B、±11C、±12D、±1916、在实数范围内把8422xx分解因式为（）A、)1)(3(2xxB、)51)(51(xxC、)51)(51(2xxD、)51)(51(2xx17、用换元法解方程xxxx2221时，若设x2+x=y,则原方程可化为（）A、y2+y+2=0B、y2－y－2=0C、y2－y+2=0D、y2+y－2=018、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为（）A、8.5%B、9%C、9.5%D、10%19、一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（）A、30305560xxB、30530560xxC、30305560xxD、303055xx20、已知关于x的方程02mmxx的两根的平方和是3，则m的值是（）A、1B、1C、3D、1或321、如果关于x的一元二次方程0)1(222mxmx的两个实数根为,，则的取值范围是（）A、1B、1C、21D、2122、已知数轴上的点A到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第8页共17页23、已知)0(1,aayax，则y和x的关系是（）A、xyB、1xyC、2xyD、)0(12xxy24、点A(2，－1)关于y轴的对称点B在（）A、一象限B、二象限C、三象限D、第四象限25、点P(x+1，x－1)不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限26、已知函数式32xy，当自变量增加1时，函数值（）A、增加1B、减少1C、增加2D、减少227、在平面直角坐标系内，Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标为(0,0)、(4,0)、(3,2),以Ａ、Ｂ、Ｃ三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限28、已知一元二次方程02cbxax有两个异号根，且负根的绝对值较大，则),(bcabM在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限29、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用21,SS分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）30、直线)0(bbkxy与x轴交于点)0,4(，则当0y时，x的取值范围是（）A、4xB、0xC、4xD、0x31、若点（3，4）是反比例函数xmmy122的图象上的一点，则函数图象必经过点（）A、（2，6）B、)6,2(C、)3,4(