解直角三角形复习课件 (1)

1解直角三角形的概念•在直角三角形中，除直角外，有5个元素，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形。cb若直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A，∠B，∠C，a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：1）a²+b²=c²2）∠A+∠B=903）caABBC斜边A的对边sinAABCabccbABAC斜边A的邻边cosAbaACBCA的邻边A的对边tanA只要知道其中2个元素（至少要有一个是边）就可求出其余3个未知数二、锐角三角函数的定义邻边对边tan边边斜邻cos边对边斜sin题型一解直角三角形•例1在直角三角形ABC中，•∠c＝90°，a＝32,b＝32√3，•解这个直角三角形。AbcaBC•在直角三角形ABC中，∠C＝90°,∠B＝60°,a＝4,解这个直角三角形。练一练三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据练习2、30°，45°，60°的三角函数值30°45°60°sinacosatana2232333123222121┌┌450450300600解直角三角形：(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)2.已知∠A，a.解直角三角形3.已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形bABCa┌c只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角【热点试题归类】题型1三角函数4.如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5BC=2，那么sin∠ABC=（），A．52255...3352BCDA．tan∠AEDB．cot∠AEDC．sin∠AEDD．cos∠AED5.如图3所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则CDAB等于（）6．计算：|-28|+（cos60°-tan30°）+．AD123题型2解直角三角形1.如图4，在矩形ABCD中DE⊥AC于E，设∠ADE=a，且cosα=35AB=4，则AD的长为（），162016..335CDA．3B．B题型3解斜三角形1.如图6所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求△ABC的面积（结果可保留根号）．解：过C作CD⊥AB于D，设CD=x．在Rt△ACD中，cot60°=ADCD3在Rt△BCD中，BD=CD=x．∴33x+x=8．解得x=4（3-）．33=16（3-）=48-16．，33∴AD=x．12123AB·CD=×8×4（3-∴S△ABC=）3.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为（）A．S△ABCS△DEFB．S△ABCS△DEFC．S△ABC=S△DEFD．不能确定小敏画的三角形小颖画的三角形C