解直角三角形复习课件田刚ppt

ABbac┏C1、特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα2123332222123213ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边1、锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数定义注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.知识梳理2、锐角三角函数值的范围：0sinα1，0cosα1,tanα0，解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝ab4、直角三角形边角间的关系：什么是解直角三角形？1045°30°BCADxx10DAX60°45°BCX-10B45°C60°AX1010XDBCA10课前热身：根据图形的已知条件求X的值？60°D30°5、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度i＝hl（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方向角30°45°BOA东西北南α为坡角=tanα21．（2014•遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度i=1：山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，CE=20米，小丽从楼房顶测得A点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）分析：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF、CF的长度，在Rt△AEH中求出AH，继而可得楼房AB的高．33解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，在Rt△CEF中，∵i====tan∠ECF∴∠ECF=30°，∴EF=，CF=米∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，1102CE米3在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，(25103)(35103)3AHHEABAHHB米米楼房AB的高度为（35+10）米10321．（2015•遵义）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°DF⊥BC于F,∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数:sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）45,9090,31.3140(4)(4)6,125.65.BMxxBFBCCFxxABDEBMCDFCFDCFDFBMAENANEEDFxxxANENANtanxDMBCBM解：设米.米.米EN=DM=BF=米米米，米在（）和中，的水平距离的长度为，即：2.5米小结：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.认真审题，绝不断章取义.2.正确的求作辅助线，构建直角三角形。3.灵活的设未知数，利用三角函数建方程。5.得到实际问题的答案.4.得到数学问题的答案┓ABCD30°60°5、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α=600，杆底C的仰角β=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。┓ABCD30°60°解:设AD=xm,在Rt△ADC中，CD=AD•tan∠CAD=x•tan30˚,在Rt△ADB中，BD=AD•tan60˚=x•tan60˚,∵BD-CD=BC,BC=20m∴x•tan60˚-x•tan30˚=20∴x=20tan60˚-tan30˚=10√3∴CD=x•tan30˚=10√3×√33=10(m)答:山高CD为10米.巩固练习知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……