某射手向一目标射击三次

2、某射手向一目标射击三次，用Ai（i=1，2，3）表示事件“第i次射击中击中目标”，请用字母表示事件A“第一、第二次击中目标，而第三次未击中目标”，事件B“3次射击中，恰好有2次击中目标”。一、复习引入1、互斥事件有一个发生以及相互独立事件同时发生的概率公式若事件A与事件B互斥,则P（A+B）=P（A）+P（B）若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）第一次、第二次，第三次射击相互独立，所以事件A记作：AAA事件B是三个互斥事件的和，即“第一、第二次击中目标，而第三次未击中目标”（AAA）或“第一、第三次击中目标，而第二次未击中目标”（AAA）或“第二、第三次击中目标，而第一次未击中目标”（AAA），所以事件B记作：AAA+AAA+AAA二、新课导入某射手射击一次击中目标的概率为0.8事件A“这名射手在射击3次中恰击中目标2次”事件B“这名射手在射击30次中恰击中目标20次”提问：P（A）=P（B）对吗？1、分析事件A：射手射击3次，观察3次所得的可能结果只有几种情形？第一次、第二次、第三次字母表示概率0.830.820.210.820.210.820.210.810.220.810.220.810.220.23√√√√√×√×√×√√××√×√×√×××××AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA3、怎样用组合的观念看待A所包含的结果？射击3次恰有2次击中目标的情形可以看作是“从3次中选2次来击中目标”，其选法C2有种，而每种情形概率相等，都是0.820.213P（A）=AAA+AAA+AAA=0.820.21+0.820.21+0.820.21=0.3842、“射击3次，恰有2次击中目标”事件如何表示（包含几种情况）？怎样求出P（A）？6、若“射手进行n次射击，恰好有k次击中目标”，其概率为多少4、请进一步求事件B的概率（只写出算式不计算近似结果）5、请用以上方法求出事件C“射击4次，恰有2次击中目标”的概率P（B）=C200.8200.21030P（C）=C20.820.224“射手进行n次射击，恰好有k次击中目标”，其概率记作Pn（k），Pn（k）=Ck0.8k0.2n-kn三、看书P132-133，回答下列问题：1、你怎样理解独立重复试验？以下几个试验是重复独立试验吗①100件产品中，有放回地抽取10件，检查每件是一级品，二级品，三级品；（不符合2第条特点）②100件产品中，有放回地抽取10件，检查每件是合格品还是次品；③100件产品中，无放回地抽取10件，检查每件是合格品还是次品；（不符合3第条特点）③依次投掷四枚质地不同的硬币，观察正面向上还是反面向上；（不符合1第条特点）④重复抛掷一枚骰子，观察所得的点数是否是3的倍数；⑤从某品种小麦种子抽取100粒做发芽试验。⑥某射手在相同的条件下射击n次，对每次射击考察中几环。（不符合2第条特点）可见独立重复试验有三个特点：1.在相同的条件重复地、独立地进行一种试验，2.每次试验的结果只有两种，即某件事要么发生，要么不发生，3.任何一次试验中某件事发生的概率都是一样的。2、对比独立重复试验的公式，与前面二项式定理公式可以看出它们的联系吗？CkPk（1-P）n-k正好是二项式[（1-P）+P]n的展开式中的第k+1项；独立重复试验每一种结果的概率和正好为1n3、读例3，解决下列问题（只写出算式不计算近似结果）：①求5次预报中，前四次不准确而第5次准确的概率；②求5次预报中至多有2次准确的概率。②“至多有2次准确”是三个事件的和，即5次预报都不准确；5次预报中恰有1次准确，5次预报中恰有2次准确，所以P=P5（0）+P5（1）+P5（2）=C5×0.80×0.25+C5×0.81×0.24+C5×0.82×0.23012解：①用Ai（i=1，2，3，4，5）表示事件“第i次预报准确”，用字母表示事件“5次预报中，前四次不准确而第5次准确”为AAAAA，由于每次预报相互独立，所以P（AAAAA）=0.8×0.244、学生练习：某人对同一目标进行射击，每次命中率都是0.25：求①在5次射击中恰好有3次击中目标的概率；②在5次射击中至少有三次击中目标的概率；③要使击中目标的概率不低于0.75，他至少要进行几次射击？（lg2≈0.301，lg3≈0.477）第三问分析：设这人至少要进行n次射击击中目标，目标被击中有多种情形，不易求，它的对立事件是n次射击中目标没有被击中，所以列式得1－0.75n≥0.75n≥lg0.25÷lg0.75n取5第一问结果为：P5（3）=C50.2530.752≈0.088第二问结果为：P5（3）+P5（4）+P5（5）≈0.1033思考（只写出算式不计算近似结果）：1、每箱100件装的5箱产品，每箱的次品率都是2%，从每箱产品中任挑1件产品。求：①有4件正品，1件次品的概率；②有4次正品，一正品的概率。③至少有3件次品的概率（结果保留2位小数）。④若只从一个箱子挑出5件产品，求有4件正品，1件次品的概率2、甲、乙两人投篮，命中率各为0.7和0.6，每人投球三次。求：①两人都投进2球的概率；②甲胜乙的概率。四、小结与作业①新旧知识的联系；②数学模型适用的条件。作业：P135——7、8、9