三角函数的图像变换习题课

的图象函数)sin(jw+=xAy概念介绍：当函数表示一个振动量时，A就表示物体振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间称为这个振动的周期单位时间内往复振动的次数称为振动的频率称为相位时的相位称为初相)0,0)(,0[),sin(++=wjwAxxAyw2=TTf1=jw+x0=wj不画图，直接写出函数，的振幅、周期、频率及初相。4sin()23xy=+例题由y=sinx经过哪些变换可以得到y=2sin(2x+)的图象？3解答1y=sinx（变换相位）所有点向左平移于个单位各点横坐标缩短到原来的（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）y=2sin(2x+)33y=sin(x+)3y=sin(2x+)3一半2解答2y=sinxy=sin2xy=2sin(2x+)y=sin(2x+)（变换相位）所有点向左平移于个单位各点横坐标缩短到原来的（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）363一半2练习121写出由函数y=sinx的图象得到函数y=3sin(x)的图象的变换过程。31、先相位变换再周期变换2、先周期变换再相位变换答案1y=sinxy=sin(x)y=sin(x-)y=3sin(x-)（变相位换）所有点向右平移于个单位各点横坐标伸长到原来的倍（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）33332121先相位变换再周期变换23答案2y=sinxy=sinxy=3sin(x-)y=sin(x-)（变相位换）所有点向右平移于个单位各点横坐标伸长到原来的倍（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）3323212121先周期变换再相位变换23小结1、相位变换：把的图象上所有点向左(j0)或向右(j0)平移个单位。2、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(w1)或伸长(0w1)到原来的倍。(纵坐标不变)3、振幅变换：把所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的倍。(横坐标不变)w1先相位变换再周期变换jA小结2、相位变换：把的图象上所有点向左(j0)或向右(j0)平移个单位。1、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(w1)或伸长(0w1)到原来的倍。(纵坐标不变)3、振幅变换：把所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的倍。(横坐标不变)w1先周期变换再相位变换wjA练习2要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需将y=sin2x的图象()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位63363D练习3要得到函数y=sin(-)的图象,只需将y=sin的图象()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位333D2x2x3232练习4将函数y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到的函数()的图象。(A)y=sin(2x+)(B)y=sin(-)(C)y=sin(-)(D)y=sin(+)84C2x2x42x484、为得到ｙ＝２sin(x--)，x∈R，的图象，只需将函数ｙ＝２sin(x－)，x∈R的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的２倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变21332121Ａ5、为得到函数ｙ＝sin(2x--),x∈R，的图象，只需将函数ｙ＝sin2x,x∈R，的图象上所有点()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度36633B6、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的３倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移个单位长度，得到的函数的解析式为:。5)5(31sin+=xy1、把图象上各点的横坐标变为原来的，可得的图象。xysin21=411sin(4)2yx=已知函数的最大值是3，最小正周期是，则这个函数的表达式是。0,0sin=wwAxAy53sin(10)yx=问题1函数y=sinx与函数y=Asinx(A0)的图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的倍（横坐标不变）得到y=Asinx图象。A问题2函数y=sinx与函数y=sinwx(w0)图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有各点的横坐标伸长(0w1)或缩短(w1)到原来的倍(纵坐标不变)得到y=sinwx图象。w1问题3函数y=sinx与函数y=sin(x+j)图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有的点向左(j0)或向右(j0)平行移个单位得到y=sin(x+j)图象j