哈工大机械工程测试技术大作业一正弦整流波

HarbinInstituteofTechnology机械工程测试技术基础大作业题目：信号的分析与系统特性班级：1208105班作者：马亮学号：1120810533指导教师：李跃峰设计时间：2015.6.22哈尔滨工业大学目录课程大作业任务书............................................错误!未定义书签。一，正弦整流信号的数学表达式................................................21、正弦整流信号的时域表达式..............................................22、时域信号的傅里叶变换..................................................2二，频率成分分布情况........................................................3三，系统分析................................................................31、一阶系统..............................................................32、二阶系统..............................................................4四，系统响应分析............................................................51、一阶系统响应..........................................................52、二阶系统响应..........................................................63、讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小..............................6机械工程测试技术基础课程大作业任务书题目一：信号的分析与系统特性作业要求：（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。（2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期0T及幅值A，每个学生的取值不同，避免重复。（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)(sH的伯德图，教师设定时间常数或阻尼比和固有频率n的取值，每个同学取值不同，避免重复。（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(tx，输入给3所分析的系统)(sH，求解其输出)(ty的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)(sH的参数。信号与系统参数：信号类型传递函数系统参数值波形图正弦整流11)(ssH0.005，0.010.015，0.02等22240)(nnnsssH教师指定表1信号与系统参数,)(txtT0T0/20A一、正弦整流信号的数学表达式1、正弦整流信号的时域表达式2、时域信号的傅里叶变换常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值则正弦整流信号可分解为：则可绘制频谱图如下图1.1单边幅频谱图图1.2双边幅频谱图由上述展开形式绘制相频谱图如下图1.3正弦整流的相频谱图二，频率成分分布情况由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，正弦整流由常值分量、一系列余弦波叠加而成的。余弦波为基波的偶次谐波，幅值以的规律收敛，其谐波的初相位均为零。三，系统分析1，一阶系统在Matlab软件中输入Num=[1];Den=[0.0151];Bode(num,den);回车后，即可得到该系统Bode图如图1.4图1.4一阶系统Bode图2，二阶系统在Matlab软件中输入Num=[0.001];Den=[10.00050.000025];Bode(num,den);回车后，即可得到该系统Bode图如图1.5图1.5二阶系统Bode图四，系统响应分析1、一阶系统响应正弦整流信号根据线性系统的叠加原理系统对信号的响应是对各频率成分响应的叠加，对于每一个成分上式中取A=8，T0=8ms，则则各个频率成分的幅值失真为相位失真为由此可以得出结论：若想减小失真，应减小一阶系统的时间常数。2、二阶系统响应正弦整流信号根据线性系统的叠加原理系统对信号的响应是对各频率成分响应的叠加，对于每一个成分上式中取A=8，T0=8ms,则各个频率成分的幅值失真为相位失真为由此可以得出结论：若想减小失真，阻尼比宜选在0.65~0.70之间，输入信号中不可忽视的最高频率应小于，同时固有频率。3、讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小对于线性系统,正弦函数的输出和输入满足关系:随着时间的减小，失真越小，如下图分别为对于二阶系统，正弦函数的输出和输入满足关系:正弦整流经过传递函数后的整体输出为各个子三角函数输出的和,要使输出信号的失真最小,即要使幅值失真最小，越大，且阻尼比ζ=0.6~0.7时输出信号的失真越小。如下图分别为、时的输出图像。