勾股定理的应用教案-人教版(优秀教案)

《勾股定理的应用》教案学习目标：、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。学习重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中学习难点：“转化”思想的应用学习过程：一．学前准备：阅读课本第页到页，完成下列各题：.在△中，∠＝°，如果＝，＝，求.问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法？（）什么叫勾股定理？（）勾股定理的逆定理是.、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少．走了多少步路（假设步为米），却踩伤了花草？、自学课本、中的例、例.请说出每一题的解题思路.二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：、练习：课本――、.、讨论交流：。.――、.你能利用下图画长5、6、7的线段长吗？与同学交流。（二）思索、交流：、如图，在△中，＝，为上任一点.试说明：－＝·.、如图，一块草坪的形状为四边形，其中∠º，3m，4m，12m，13m，求这块草坪的面积。“路”3m4m、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别、、（表示斜边）然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为、、，试探索三个圆的面积之间的关系.（三）应用、探究：、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨∶甲先出发，他以千米时速度向东南方向行走，小时后乙出发，他以千米时速度向西南方向行走，上午∶时，甲、乙两人相距多远？、校园内各室的分布及相关数据所示，戴老师在某一时段的行程如下：办公室教室实验室仪器室办公室.已知：＝80m，＝82m.在此期间，戴老师走了多长的路（结果保留个有效数字）？、有三座城市,两两距离相等,现欲建一天然气供气网,向这三座城市供气,希望供气管道的总长越短越好,今有以下三种方案（如图）你认为哪种方案最好?（实线是供气网）.如图，已知长方体盒子的宽为8cm，长为10cm，高为6cm.一只聪明的小蚂蚁从顶点处出发在长方体的表面爬行，想尽快吃到在顶点处的糖果，求小蚂蚁爬行的最短路径的长（结果保留个有效数字）.OABCDDCBACBA实验室°°办公室教室北东仪器室.如图，一张宽为，长为的长方形纸片，沿着对角线对折，点落在点的位置，交于.求的长.三．学习体会：四．自我测试：、等腰直角三角形三边长度之比为（）：：.：：2.：：3.不确定⒉若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）⒊一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）.1.5m.0.9m.0.8m.0.5m⒋如图，在锐角三角形中，⊥，，，.则.⒌如图是一个育苗棚，棚宽6m，棚高2.5m，棚长10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为．⒍在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要．⒎甲、乙两人同时从同一地点匀速出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km．⑴这时甲、乙两人相距多少？⑵按这个速度，他们出发多少后相距13km？⒏要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？⒐如图，梯形中，∥，∠°，∠°，，2，求这个梯形的面积．(第题)(第题)13m5m(第题)⒑一张长方形纸片宽8cm，长10cm.现将纸片折叠，使顶点落在边上的点处(折痕为)，求的长．五．自我提高：．如图，正方形网格中有一个△，若小方格边长为，判断△的形状，并说明理由。.如图，在平静的湖面上，有一荷花，高出湖水面米，一阵风来，荷花吹到一边，花朵齐及水面.已知荷花移动的水平距离为米，求这里的水深是多少米..如图，在Δ中，，、分别为、的中点，，10，求的长.学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。ABC