7-偏心受压构件正截面承载力计算

7偏心受压构件的正截面承载力计算StrengthofReinforcedConcreteEccentricCompressionMembers提纲(syllabus)：7.1偏心受压构件正截面受力特点和破坏特征7.2偏心受压构件的纵向弯曲7.3矩形截面偏心受压构件7.4工字形和T形截面偏心受压构件7.5圆形截面偏心受压构件第7章偏心受压构件的正截面承载力计算第7章偏心受压构件的正截面承载力计算概述当结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受到偏心力的作用时，该结构构件称为偏心受力构件。当偏心力为压力时，称为偏心受压构件。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算概述钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和箱形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱（图7-2）第7章偏心受压构件的正截面承载力计算概述钢筋混凝土偏心受压构件截面上配有纵向受力钢筋和箍筋试验表明，钢筋混凝土偏心受压构件的破坏，有两种情况：1．受拉破坏情况（tensilefailure）——大偏心受压破坏2.受压破坏情况（compressivefailure）——小偏心受压破坏7.1偏心受压构件正截面受力特点和破坏特征第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.1偏心受压构件正截面破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件也有长柱和短柱之分。现以工程中常用的截面两侧纵向受力钢筋为对称配置的(As=As')偏心受压短柱为例，说明其破坏形态和破坏特征1．受拉破坏情况tensilefailure（大偏心受压破坏）◆形成这种破坏的条件是：相对偏心距e0/h较大，且受拉钢筋配置得不太多时。即受拉侧纵向钢筋配筋率合适，是延性破坏。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.1偏心受压构件正截面破坏形态fsdAsf'sdA'sN第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.1偏心受压构件正截面破坏形态在靠近轴向力作用的一侧受压，另一侧受拉。首先在受拉区产生横向裂缝,随之不断地开展，在破坏前主裂缝逐渐明显，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服，使混凝土压区高度迅速减小，最后受压侧钢筋A‘s受压屈服，压区混凝土被压碎，构件破坏。有明显预兆，变形能力较大，与适筋梁相似。1．受拉破坏情况tensilefailure（大偏心受压破坏）第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.1偏心受压构件正截面破坏形态2.受压破坏compressivefailur（小偏心受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时ssAsf'sdA'sNAs太多ssAsf'sdA'sN第7章偏心受压构件的正截面承载力计算第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.1偏心受压构件正截面破坏形态（2）偏心距小，截面大部分受压，小部分受拉，破坏时压区混凝土压碎，受压钢筋屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中和轴近，未屈服。（3）偏心距大，但受拉钢筋配置较多。由于受拉钢筋配置较多，钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混凝土压碎而引起，类似超筋梁。特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时靠近纵向力一侧钢筋达到屈服强度，另一侧钢筋可能受拉也可能受压，但都未屈服。小偏心受压破坏又有三种情况（1）偏心距小，构件全截面受压，靠近纵向力一侧压应力大，最后该区混凝土被压碎，同时压筋达到屈服强度，另一侧钢筋受压，但未屈服。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.1偏心受压构件正截面破坏形态“界限破坏”破坏特征：破坏时纵向钢筋达到屈服强度，同时压区混凝土达到极限压应变，混凝土被压碎。同受弯构件的适筋梁和超筋梁间的界限破坏一样。此时相对受压区高度称为界限相对受压区高度b。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.2大、小偏心受压的界限受压区边缘混凝土极限应变值－－各国取值相差不大，美国ACI一318—8取0.003；欧洲混凝土委员会(CEB)和国际预应力混凝土协会(FIP）“CEB—FIP一70”和德国“DINl045-72‘’取0.0035；我国《规范》根据试验研究取0.0033.因此，受压构件的界限相对受压区高度同受弯构件一样。NM'sAsA0hcbx'sacuy'y界限破坏受压破坏受拉破坏不屈服'sA为小偏心受压破坏时，当bhx0为大偏心受压破坏时，当bhx0第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.2大、小偏心受压的界限第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.2大、小偏心受压的界限对于给定截面、配筋及材料强度的偏心受压构件，到达承载能力极限状态时，截面承受的内力设计值N、M并不是独立的，而是相关的。轴力与弯矩对于构件的作用效应存在着叠加和制约的关系，也就是说，当给定轴力N时，有其唯一对应的弯矩M，或者说构件可以在不同的N和M的组合下达到其极限承载力。下面图7-10所示为对称配筋截面轴向力N与弯矩M的对应关系。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.3偏心受压构件的M-N相关曲线第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.3偏心受压构件的M-N相关曲线ab段表示大偏心受压时的M-N相关曲线，为二次抛物线。随着轴向压力N的增大，截面能承担的弯矩也相应提高。b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩M最大。cb段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条接近于直线的二次函数曲线。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.3偏心受压构件的M-N相关曲线由曲线趋向可以看出，在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大，截面所能承担的弯矩反而降低。图中a点表示受弯构件的情况，c点代表轴心受压构件的情况。曲线上任一点d的坐标代表截面承载力的一种M和N的组合。如任意点e位于图中曲线的内侧，说明截面在该点坐标给出的内力组合下未达到承载能力极限状态，是安全的；若e点位于图中曲线的外侧，则表明截面的承载能力不足。7.2偏心受压构件的纵向弯曲第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2.1偏心受压构件的破坏类型附加偏心距构件受压力和弯矩作用，其偏心距为：NMe0e0为相对偏心距。考虑附加偏心距后的偏心距：aieee0—初始偏心距—ie偏心受压构件在荷载作用下，由于侧向挠曲变形，引起附加弯矩Ny，也称二阶效应，即跨中截面的弯矩为M=N(e0+y)。对于短柱，l0/h8，Ny较小，可忽略不计，M与N为直线关系，构件是由于材料强度不足而破坏，属于材料破坏。对于长柱，l0/h=8~30，二阶效应引起附加弯矩在计算中不能忽略，M与N不是直线关系，承载力比相同截面的短柱要小，但破坏仍为材料破坏。对于长细柱，构件将发生失稳破坏。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2.1偏心受压构件的破坏类型eielxfypsin×fyxeiNNNeiN(ei+y)le7.2偏心受压构件的纵向弯曲第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2.1偏心受压构件的破坏类型※短柱当柱的长细比较小时，侧向挠度与初始偏心距相比很小，可略去不计，这种柱称为短柱。可不考虑挠度对偏心距的影响，即可以不考虑二阶弯矩，各截面中的弯矩均可认为等于Ne0。短柱的N与M为线性关系（图7-12中直线OB），随荷载增大直线与N-M相关曲线交于B点，到达承载能力极限状态，属于材料破坏。7.2偏心受压构件的纵向弯曲第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2.1偏心受压构件的破坏类型※长柱当柱的长细比较大时，侧向挠度与初始偏心距相比已不能忽略，即二阶弯矩的影响不可忽视。长柱是在侧向挠度引起的附加弯矩作用下发生的材料破坏。图7-12中OC是长柱的N、M增长曲线，由于侧向挠度随N的增大而增大，故M=N（e0+y）较N增长更快。当构件的截面尺寸、配筋、材料强度及初始偏心距e0相同时，柱的长细比l0/h越大，长柱的承载力较短柱承载力降低得就越多，但仍然是材料破坏。当8l0/h≤30时，属于长柱的范围。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2偏心受压构件的纵向弯曲第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2.1偏心受压构件的破坏类型※细长柱当柱的长细比很大时，在内力增长曲线OE与截面承载力N-M相关曲线相交以前，轴力已达到其最大值，这时混凝土及钢筋的应变均未达到其极限值，材料强度并未耗尽，但侧向挠度已出现不收敛的增长，这种破坏为失稳破坏。如图所示，在初始偏心距e0相同的情况下，随柱长细比的增大，其承载力依次降低。7.2偏心受压构件的纵向弯曲第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2.2偏心距增大系数实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料破坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距（e0+u）与初始偏心距e0的比值为η，称为偏心距增大系数。0NeM弯曲后的弯矩：)1()(000euNeueNM)1(:0eu令0eNM则：偏心距增大系数第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2.2偏心距增大系数无论哪一种情况，由于产生了二阶弯矩，对结构的承载力都将产生影响，如何考虑这种影响，我国规范规定，对于由于侧移产生的二阶弯矩，通过柱的计算长度的取值来考虑其影响，对于纵向弯曲产生的二阶弯矩则通过偏心距增大系数来考虑其影响。弯曲前的弯矩：212000140011hlhe17.22.0001he式中：l0——柱的计算长度；h——截面高度。1——考虑偏心距对截面曲率影响的修正系数；:下式计算偏心距增大系数，可按第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.2.2偏心距增大系数101.015.102hl2——考虑构件长细比对截面曲率影响的修正系数。的计算说明：第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.3矩形截面偏心受压构件第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.3.1矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式一、基本假定1.平截面假定2.不考虑受拉区混凝土的抗拉强度3.受压区混凝土应力应变关系假定，且简化为等效矩形应力图形，混凝土的强度为1fc，4.受压区混凝土的极限压应变5.受压钢筋应力能达到屈服强度003.0~0033.0cu'sAxhbsA'sasaNd——轴向力设计值；es——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离二、基本公式：第7章偏心受压构件的正截面承载力计算f'sdA'sNdesηe0bxfcdssAse’s)()2('0000sssdcdusdssssdcdudahAfxhbxfMeNAAfbxfNNs)()2(00sssscdusdahAaxbxfMeNsssahee20)()2('000sssdcdsssssdcdahAfxhbxfNeAAfbxfNNsss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；As’——受压钢筋面积；b——宽度；x——受压区高度；fsd’——受压钢筋强度设计值；sssdsssscddeAfeAxhebxfNs)2(:00可得到：作用点力矩之和为零，由截面上所有力对ssahee20第7章偏心受压构件的正截面承载力计算对于大偏心受压：sdsfs)()2('00sssdcdsssdssdcdahAfxhbxfNeAfAfbxfN公式适用条件：保证受拉钢筋屈服,10hxb保证受压钢筋屈服,22'sax对于小偏心受压：钢筋的应力取值sAss)()2('00sssdcdsssssdcdahAfxhbxfNeAAfbxfNs第7章偏心受压构件的正截面承载力计算第7章偏心受压构件的正截面承载力计算ssaxax2,2'近似取)(00sssdusdahAfMeN7.3.1矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式)(0sssdsahfeNA经变换后得到：当偏心压力作用的