平行线专题复习

平行线专题复习1、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF=．2、已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠EDH的度数．3、如图，DE∥CB，试证明∠AED=∠A＋∠B。4、已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．5、如图，若∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°，试证明：AB∥DE．6、如图，∠B、∠D的两边分别平行．（1）在图1中，∠B与∠D的数量关系是；（2）在图2中，∠B与∠D的数量关系是；（3）用一句话归纳的结论为；请选择（1）（2）中的一种情况说明理由．（4）应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角的是另一个角的，求着两个角的度数．7、如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．8、如图所示，已知∠AED=∠C，∠3=∠B，请写出∠1与∠2的数量关系，并对结论进行证明.9、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.10、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．11、如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，∠BEM=50°.求∠CFG的度数．12、如图，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度数？13、已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，说明∠E=∠F的理由．14、如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．15、已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．16、如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.17、已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN=50º，∠EPN=70º，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；（2）若∠AMN=度，∠EPN=度，请直接写出∠DNQ的度数（用含，的代数式表示）；（3）试探究：∠DNQ与∠AMN，∠EPN之间的数量关系，并说明理由．18、已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．19、（1）已知：如图1，直线AC∥BD，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_______（只写结果，不要证明）．20、如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线。（1）猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由。（2）如图2,将折一次改为折二次,若∠1=40°,∠2=60°,∠3=70°,则∠4=____。（3）如图3，若改为折多次，直接写出∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之间的数量关系:____________________________________________________。21、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．22、AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=80°.（1）若∠ABC=50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=120°，求∠BED的度数．23、如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F。（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数。（2）如图2：若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论。（3）∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,设∠E=m°,直接用含有n,m°的代数式写出∠M=(不写过程)24、（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=，并说明理由（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接写出你的结论，无需说明理由）25、已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF。试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。