山东交通学院概率作业纸答案(最新)

概率论与数理统计标准作业纸答案第1页第一章随机事件及其概率§1.1随机事件§1.2随机事件的概率§1.3古典概率一、单选题1.事件AB表示（C）（A）事件A与事件B同时发生（B）事件A与事件B都不发生（C）事件A与事件B不同时发生（D）以上都不对2.事件BA,，有BA，则BA（B）（A）A（B）B（C）AB（D）AB3.设随机事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下列式子正确的是（C）(A)()()PCPAB(B))()()(BPAPCP(C)1)()()(BPAPCP(D)1)()()(BPAPCP4.已知41)()()(CPBPAP，0)(ABP，161)()(BCPACP。则事件A、B、C全不发生的概率为（B）(A)82(B)83(C)85(D)865.已知事件A、B满足条件)()(BAPABP，且pAP)(，则)(BP（A）(A)p1(B)p(C)2p(D)21p6.若随机事件A和B都不发生的概率为p,则以下结论中正确的是（C）(A)A和B都发生的概率等于p1(B)A和B只有一个发生的概率等于p1(C)A和B至少有一个发生的概率等于p1(D)A发生B不发生或B发生A不发生的概率等于p1二、填空题1.设,,ABC表示三个随机事件，用,,ABC的关系和运算表示（1）仅A发生为：ABC；概率论与数理统计标准作业纸答案第2页（2）,,ABC中正好有一个发生为：ABCABCABC；（3）,,ABC中至少有一个发生为：ABC；（4）,,ABC中至少有一个不发生表示为：ABC，或者ABC.2.设3.0)(AP，6.0)(BAP，若BA，则)(BP0.6.3.设随机事件A、B及AB的概率分别是0.4,0.3,和0.6.则)(BAP0.3.三、简答题1.任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数.事件A表示“出现点数为偶数”，事件B表示“出现点数可以被3整除”，请写出下列事件是什么事件，并写出它们包含的基本事件.,,,,ABABABAB解：A表示“出现点数为偶数”，2,4,6AB表示“出现点数可以被3整除”，3,6BAB表示“出现点数可以被2或3整除”，2,3,4,6ABAB表示“出现点数既可以被2整除，也可以被3整除”，6ABAB表示“出现点数既不可以被2整除，也不可以被3整除”，1,5AB四、计算题1.某城市家庭安装有线数字电视的占85%，安装网线的占70%，有线和网线至少安装一种的占95%.现从该城市任选一家庭，求：（1）该家庭两线都安装的的概率；（2）该家庭只安装其中一线的概率;（3）该家庭两线都不安装的的概率.解设A{安装有线数字电视}，B{安装网线}，则AB∪{有线和网线至少安装一种}.（1）()PAB()()()PAPBPAB0.850.700.950.6.（2）ABAB{只安装其中一线}，()PABAB()()PABPAB∪0.950.60.35.概率论与数理统计标准作业纸答案第3页（3）()PAB1()PAB10.950.05.§1.3古典概率一、单选题1．将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（B）（A）21（B）53（C）103（D）101二、填空题1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概率为11322535CCC.2.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为!10!8!3.3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队被分在不同组内的概率为1910102091812CCC.4.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球，则其中至少有一只红球的概率为333734135CC（0.97）.5.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为0.25.6.将一枚匀称的骰子抛掷两次,则两次出现的点数之和等于8的概率是536.四、计算题1．将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的概率（1）A---任意3个盒子中各有一球；（2）B---任意一个盒子中有3个球；（3）C---任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球.解：（1）834!3)(334CAP（2）1614)(314CBP（3）1694)(3132314CCCCP.概率论与数理统计标准作业纸答案第4页2.某产品有大、中、小三种型号.某公司发出17件此产品,其中10件大号,4件中号，3件小号.交货人粗心随意将这些产品发给顾客.问一个订货为4件大号、3件中号和2件小号的顾客，能按所定型号如数得到订货的概率是多少？解设A{能按所定型号如数得到订货}，4322521043()0.1049243117CCCPAC3.电话号码由7个数组成，每个数字可以是0，1，2，…，9中的任一个数字（但第一个数字不能为0），求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率.解：设A表示电话号码是由完全不相同的数字组成0605.010)(6196919AAAAP4．一批产品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。从这批产品中任取3件，求:(1)取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率；（2）取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率.解：设事件iA表示取出的3件产品中有2件i等品，其中i=1，2，3；（1）)()()()(321321APAPAPAAAP320116241132711129CCCCCCC=0.671（2）设事件A表示取出的3件产品中至少有2件等级相同，则779.01)(1)(320141719CCCCAPAP§1.4条件概率一、单选题1.事件,AB为两个互不相容事件，且()0,()0PAPB，则必有(B)(A)()1()PAPB(B)(|)0PAB(C)(|)1PAB(D)(|)1PAB2.将一枚筛子先后掷两次，设事件A表示两次出现的点数之和是10，事件B表示第一次出现的点数大于第二次，则)(ABP（A）(A)31(B)41(C)52(D)653.设A、B是两个事件，若B发生必然导致A发生，则下列式子中正确的是（A）概率论与数理统计标准作业纸答案第5页(A))()(APBAP(B))()(APABP(C))()(BPABP(D))()()(APBPABP4．袋中有5个球，3个新球，2个旧球，现每次取一个，无放回的取两次，则第二次取到新球的概率为（A）(A)53(B)43(C)42(D)103二、填空题1.已知事件A的概率)(AP=0.5，事件B的概率)(BP=0.6及条件概率)(ABP=0.8，则和事件BA的概率)(BAP0.7.2.,AB是两事件，()0.3,()0.4,(|)0.6,PAPBPBA则(|)PAAB577.02615.3.某厂一批产品中有4%的废品，而合格品中有75%的一等品.从该批产品中任取一件产品为一等品的概率为0.72.4.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为61.5.设某种动物由出生算起活到20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4.如果一只动物现在已经活到20岁,则它能活到25岁以上的概率是0.5.6.试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的。任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果他不会解这道题，则不妨任选一个答案.若考生会解这道题的概率是0.8,则考生选出正确答案的概率为0.85.三、计算题1.据多年来的气象记录知甲、乙两城市在一年内的雨天分布是均等的,且雨天的比例甲市占20%,乙市占18%,两市同时下雨占12%.求(1)某一天两市中至少有一市下雨的概率;(2)乙市下雨的条件下,甲市也下雨的概率;(3)甲市下雨的条件下,乙市也下雨的概率.解设A{甲市下雨},B={乙市下雨}.则(1)()PAB()()()BABPAPP0.20.180.120.26;概率论与数理统计标准作业纸答案第6页(2)()0.12(|)0.67()0.18PABPABPB;(3)()0.12(|)0.6()0.2PABPBAPA.2.一人从外地到济南来参加会议,他乘火车的概率为0.5,乘飞机的概率为0.3,乘汽车的概率为0.2.如果乘火车来,迟到的概率为0.25,乘飞机来迟到的概率为0.12,乘汽车来迟到的概率为0.08.求此人迟到的概率.解设1A={此人乘火车来},2A={此人乘飞机来},3A={此人乘汽车来},B表示{此人迟到}.由全概率公式得到31()()(|)0.50.250.30.120.20.080.177iiiPBPAPBA3.某厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,其产量分别占全厂总产量的40%,38%,22%,经检验知各车间的次品率分别为0.04,0.03,0.05.现从该种产品中任意取一件进行检查,求这件产品是次品的概率.解设B{取到的是一件次品},iA{所取到的产品来自甲、乙、丙车间}(1,2,3)i.则123),),)(0.4(0.38(0.22PAPAPA，12))(|0.04,(|0.03PBAPBA,3)(|0.05PBA.由全概率公式可得112233()()(|)()(|)()(|)PBPAPBAPAPBAPAPBA0.40.040.380.030.220.050.0384.§1.5事件的独立性§1.6独立试验序列一、单选题1.设BA、是两个相互独立的随机事件,0）（）（BPAP，则)(BAP（B）(A)）（）（BPAP(B)）（）（BPAP1(C)）（）（BPAP1(D)）（ABP12.设)(AP=0.8，)(BP=0.7，)(BAP=0.8，则下列结论正确的是（C）(A)事件A与B互不相容(B)BA(C)事件A与B互相独立(D))()()(BPAPBAP3.设()0PAB,则(A)概率论与数理统计标准作业纸答案第7页(A),AB互不相容(B),AB独立(C)()0()0PAPB或（D)(|)()PABPA4.每次试验成功率为)10(pp，(1)进行10次重复试验成功4次的概率为(A);(2)进行重复试验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为(B)；(3)进行10次重复试验，至少成功一次的概率为(D)；(4)进行10次重复试验，10次都失败的概率为(C).(A)44610(1)Cpp(B)3469(1)Cpp(C)10(1)p(D)101(1)p二、填空题1.设A与B为两相互独立的事件，)(BAP=0.6，)(AP=0.4，则)(BP=1/3.2.加工某一零件共需经过三道工序。设第一、第二、第三道工序的次品率分别是2%、3%、5%。假定各道工序是互不影响的，则加工出来的零件的次品率是0.09693.3.某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875，则这射手在一次射击中命中的概率为0.5.4.进行8次独立射击,每次击中目标的概率为0.3,则8次中至少击中2次的概率为0.7447.5.甲、乙两对进行排球比赛.如果每局甲队胜的概率为0.6，乙对胜的概率为0.4.比赛采取三局两胜制，则甲胜的概率为0.648;如果比赛采取五局三胜制，则甲胜的概率为0.682.6.射击运动中，一次射击最多能得10环.设某运动员在一次射击中得10环的概率为0.4，得9环的概率为0.3，则该运动员在三次独立的射击中得到不少于29环的概为0.208.三、计算题1.对同一目标进行三次射击，第一二三次射击的命中率分别为0.4,0.5,0.7，求（1）三次射击中，恰好命中一次的概率;（2）至少命中一次的概率.解：设事件iA表示第i次命中，（i=1，2，3），设B{恰好命中一次}，则123123123()()PBPAAAAAA