二次根式公开课教案

4.1.1二次根式教学目标知识与技能：1、了解二次根式的定义，会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。2、会根据公式2)(a=a(a≥0)及2a=∣a∣进行计算。过程与方法：经历观察、比较、总结二次根式的定义，发展学生的归纳能力。情感、态度与价值观：经历观察、比较、总结和应用等教学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。教学重难点1．重点：会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。2．难点：会根据公式2)(a=a(a≥0)及2a=∣a∣进行计算。教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列问题：1、4的平方根是？4的算术平方根是？2、0的平方根是？0的算术平方根是？3、2的平方根是？2的算术平方根是？4、－7有没有平方根？－7有没有算术平方根？对于每一个正实数a有且只有个平方根，记作，其中一个正的平方根叫做a的记作，另一个平方根是。0的平方根记作，即。二、探索新知一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，简称根号，根号下的数叫做被开方的数。由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：(1)必须有二次根号；(2)被开方数不能小于0。例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：（1）32；（2）6；（3）12；（4）m（m≤0）；(5)xy(xy异号)（6）12a；（7）38解：二次根式有：（1）32；（2）m（m≤0）；（3）12a；例2当x是多少时，二次根式1x在实数范围内有意义？解：由x-1≥0，得：x≥1当x≥1时，1x在实数范围内有意义．例3计算：讨论：如果将上题中的数字换成字母，你发现2)(a与2a有何异同呢？三、巩固练习：见学案四、课堂小结：1、二次根式的概念；2、二次根式的性质。五、布置作业：P131T1、2、3。2222251））（（））（（222252480)0(.20.122aaaaaaaa220aaa时，当