李娜-单元说教材-相交线与平行线

人教版《义务教育课程标准实验教科书》七年级下册第五章相交线与平行线天津市北辰区普育学校李娜课程目标课程内容体例、特点内容结构立体整合教学建议评价建议课程资源开发建议说教材说建议说课标说教材流程数学课程数与代数图形与几何统计与概率综合与实践四大领域第五章相交线与平行线一、说课标1.课程目标情感与态度课程要求知识与技能图形与几何数学思考解决问题建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。体会数学的特点，了解数学的价值。基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。一、说课标2.课程内容图形与变换图形与坐标图形的认识图形与证明课程内容图形与几何图形的变化图形与坐标图形的性质课程内容图形与几何空间和平面基本图形的认识图形的性质、分类和度量平面图形基本性质的证明图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影运用坐标描述图形的位置和运动课程内容了解结果目标理解灵活运用掌握理解垂线、垂线段的概念探索并掌握对顶角相等了解理解灵活运用理解对顶角的概念掌握能用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线掌握基本事实“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”能度量点到直线的距离5.1相交线从了解上升为理解理解点到直线距离的意义了解理解灵活运用掌握理解平行线的概念能用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线探索并掌握平行线的判定定理和平行线的性质定理能识别同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.3平行线的性质掌握基本事实“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。”了解平行于同一条直线的两条直线平行掌握基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。”了解命题、定理的意义能区分命题的条件和结论通过具体实例认识平移了解理解灵活运用理解平移的性质掌握能按照要求做出简单平面图形平移后的图形会运用图形的平移进行图案设计。5.4平移二、说教材1.编写体例和编写特点思考、探究、归纳等栏目选学栏目小贴士云朵练习习题章前图引言小结复习题数学活动章前章末正文学生预习教师导入新课思维发展合作交流介绍背景知识助于理解正文课上使用课内外作业综合性、实践性、开放性复习全章使用说教材编写体例观察与猜想实验与探究阅读与思考信息技术应用知识结构图回顾与思考人教版说教材编写特点北师大版章节明了条理清晰知识点讲解明晰透彻问题导入注重探究注重应用避免过早出现两极分化人教版说教材编写特点北师大版章节明了条理清晰循序渐进内容严谨问题导入注重探究注重应用跳跃性大有利于思维能力的培养避免过早出现两极分化人教版说教材编写特点北师大版章节明了条理清晰循序渐进内容严谨问题导入注重探究注重应用跳跃性大有利于思维能力的培养便于基本概念和重要思想的掌握避免过早出现两极分化二、说教材2.教材内容结构3.教材立体整合八年级七年级九年级说教材内容结构第1章有理数第2章整式的加减第3章一元一次方程第4章图形认识初步第5章相交线与平行线第6章平面直角坐标系第7章三角形第8章二元一次方程组第9章不等式与不等式组第10章数据库的收集整理与描述第11章全等三角形第12章轴对称第13章实数第14章一次函数第15章整式的乘除与因式分解第16章分式第17章反比例函数第18章勾股定理第19章四边形第20章数据的分析第26章二次函数第22章一元二次方程第23章旋转第24章圆第25章概率初步第21章二次根式第27章相似第28章锐角三角函数第29章投影与视图7—9年级所有章节统一编号第1章有理数第2章整式的加减第3章一元一次方程第4章图形认识初步第5章相交线与平行线第6章平面直角坐标系第7章三角形第8章二元一次方程组第9章不等式与不等式组第10章数据库的收集整理与描述第13章实数第14章一次函数第15章整式的乘除与因式分解第16章分式第17章反比例函数第20章数据的分析第26章二次函数第25章概率初步第22章一元二次方程第21章二次根式第11章全等三角形第12章轴对称第18章勾股定理第19章四边形第23章旋转第24章圆第27章相似第28章锐角三角函数图形与几何数与代数第29章投影与视图统计与概率第5章相交线与平行线综合与实践数学活动课题学习命题第五章平行线相交线与平行线相交线平移两条直线被第三条直线所截两条直线相交对顶角相等邻补角互补同角的补角相等邻补角对顶角过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离内错角同位角同旁内角对顶角邻补角确定点的坐标内容结构相交线特殊补角的性质命题第五章平行线相交线与平行线相交线平移内容结构平行线画法定义性质公理及推论判定同一平面不相交两条直线落、靠、移、画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。平行公理推论数量关系位置关系位置关系数量关系命题第五章平行线相交线与平行线相交线平移内容结构平移作图性质特征定义沿直线方向移动移动前后图形的形状大小完全相同对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等位置改变形状和大小不变定、找、移、连命题第五章平行线相交线与平行线相交线平移内容结构命题分类结构形式题设结论定义判断一件事情的语句已知事项由已知事项推出的事项如果......那么......真命题假命题定理平移(七下第五章)用坐标表示平移(七下第六章)对平移性质作理论推导(八下第十九章)综合应用平移、轴对称、旋转进行图案设计(九上第二十三章)使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解，有助于学生逐步掌握平移内容。将平移变换从数和形两方面统一起来，使学生对平移变换有更深刻的了解，为今后使用平移变换发现几何结论，研究几何问题打下基础。从“平移”的角度进行立体整合如本章“点到直线的距离”相关题目，当被研究对象的图形未给定时，有时会包含多种情况。此时，应全面考虑各种可能情况。在平面直角坐标系中，所研究的问题有时也包括多种情况，因此，必须按可能出现的所有情况分别讨论，得出各种情况下的相应结论。在本章，分类讨论思想是学习的重点，如已知等腰三角形的两条边长时，求其周长或第三边的长，这时等腰三角形的底和腰是不明确，则需要分类讨论。一个等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为8cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，符合条件的l的条数为____。长方形ABCD的边AB=4，BC=6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（-1，2），且AB∥x轴，试求点C的坐标。从“数学思想”方面进行立体整合说点儿理说理用符号表示推理简单推理第四章图形认识初步说点儿理说理用符号表示推理简单推理第五章相交线与平行线没有采用“已知...求证...证明...”的形式逻辑格式学习了命题及命题构成三、说建议1.教学建议加强直观性说建议教学建议几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难。为了减少学生学习的困难，我们在教学时应注意加强直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活。突出重点内容加强直观性说建议教学建议这一章的内容比较丰富，除了要研究平面内两条直线间的位置关系，还包括平移变换的内容以及一些命题的内容。由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点。重点是要研究一些图形的性质，对于一些定义，不要做严格的形式化的要求。培养有条理地思考和表达加强直观性说建议教学建议突出重点内容对推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，要鼓励学生用自己的语言说明理由，在书写格式上不作统一要求，可以用自然语言，可以结合图形进行说明，可以用箭头等形式表明自己的思路，也可以用数学符号语言表示说理、简单推理的过程。总之，要注意逐步提高、不要急于要求学生用数学符号语言书写。三、说建议2.评价建议对重点内容的掌握说建议评价建议两条直线被第三条直线所截两条直线相交对顶角相等邻补角互补对顶角邻补角过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离内错角同位角同旁内角对顶角邻补角内容结构相交线特殊重点1：对顶角、邻补角的概念和性质重点1：对顶角、邻补角的概念和性质如图所示,已知∠1=140°,∠2=60°.求∠O的度数.21EFNMBAO重点分析：充分利用“对顶角相等”和“邻补角互补”这两个基本性质是解答有关直线相交问题的有效方法。另外，该知识点还常与“平角的性质”、“三角形内角和等于180°”等知识点综合考查。两条直线被第三条直线所截两条直线相交对顶角相等邻补角互补对顶角邻补角过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离内错角同位角同旁内角对顶角邻补角内容结构相交线特殊重点2：垂线及其性质重点2：垂线及其性质重点分析：“垂直的定义”具有判断和性质的双重作用，即：知“直角”得“线垂直”，知“线垂直”得“直角”。垂直是两直线相交的一种特殊情况，经常与邻补角、对顶角、平行线综合考查，在中考中时有出现。（2010·湖南郴州中考）两条直线被第三条直线所截两条直线相交对顶角相等邻补角互补对顶角邻补角过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离内错角同位角同旁内角对顶角邻补角内容结构相交线特殊重点3：点到直线的距离（垂线段最短）重点3：点到直线的距离（垂线段最短）重点分析：利用“垂线段最短”的性质解决实际问题是新课标所要求的，也是中考的重要考点之一。题型多以选择题、填空题为主。但是，要注意区分“两点之间线段最短”和“垂线段最短”的相同点和不同点。在右图中,∠ACB=90°.(1)AC____AB（填“”或“”或“=”）,依据是________________;(2)AC+BC____AB（填“”或“”或“=”）,依据是_______________.ACB内容结构平行线画法定义性质公理及推论判定同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。平行公理推论重点4：平行公理及其推论重点分析：在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”与“拐角”型的问题，解决这类问题的方法是：过“拐角”作平行线，根据“平行线的性质”和“平行推论”，构造出一些相等的角或互补的角，从而解决问题。重点4：平行公理及其推论如图所示,AB∥CD,P为AB、CD之间的一点,已知∠1=32°,∠2=25°,求∠BPC的度数.ACBDPNACBDPMACBDPE内容结构平行线画法定义性质公理及推论判定同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。平行公理推论重点5：平行线的判定重点分析：平行线的性质和判定是学习推理说明的开始，是进一步学习几何知识的基础，该考点在中考中非常重要，但难度不大，多以填空题、选择题和计算题的形式出现，在解答题中也经常用到该考点。重点5：平行线的判定（2010·湖北天门中考）内容结构平行线画法定义性质公理及推论判定同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。平行公理推论重点6：平行线的性质重点分析：利用平行线的性质可以得出角之间的数量关系，也可以解决生活实际中的很多问题。重点6：平行线的性质（2010·山东烟台中考）（2010·四川内江中考）（2010·大连中考）“平行线的判定和性质”是历年中考的热点。对重点内容的掌握对几何知识的应用能力说建议评价建议以实际问题为出发点和归宿是这套教科书特别关注的问题对重点内容的掌握对几何知识的应用能力说建议评