数学迎春杯专题训练下载pdf

小学迎春杯专题测试系列之应用题综合小学迎春杯专题测试系列之应用题综合小学迎春杯专题测试系列之应用题综合小学迎春杯专题测试系列之应用题综合小学迎春杯专题测试系列之应用题综合答案小学迎春杯专题测试系列之行程问题小学迎春杯专题测试系列之行程问题小学迎春杯专题测试系列之行程问题小学迎春杯专题测试系列之行程问题小学迎春杯专题测试系列之行程问题答案小学迎春杯专题测试系列之逻辑推理小学迎春杯专题测试系列之逻辑推理小学迎春杯专题测试系列之逻辑推理小学迎春杯专题测试系列之逻辑推理小学迎春杯专题测试系列之逻辑推理答案小学迎春杯专题测试系列之计算问题小学迎春杯专题测试系列之计算问题小学迎春杯专题测试系列之计算问题小学迎春杯专题测试系列之计算问题小学迎春杯专题测试系列之计算问题答案小学迎春杯专题测试系列之几何小学迎春杯专题测试系列之几何小学迎春杯专题测试系列之几何小学迎春杯专题测试系列之几何小学迎春杯专题测试系列之几何答案小学迎春杯专题测试系列之工程问题小学迎春杯专题测试系列之工程问题小学迎春杯专题测试系列之工程问题小学迎春杯专题测试系列之工程问题小学迎春杯专题测试系列之工程问题答案小学迎春杯专题测试系列之操作与计数技巧小学迎春杯专题测试系列之操作与计数技巧小学迎春杯专题测试系列之操作与计数技巧小学迎春杯专题测试系列之操作与计数技巧小学迎春杯专题测试系列之操作与计数技巧答案迎春杯解题方法之表格法专题精讲迎春杯解题方法之表格法专题精讲迎春杯解题方法之表格法专题精讲迎春杯解题方法之表格法专题精讲迎春杯解题方法之表格法思维训练迎春杯解题方法之表格法思维训练迎春杯解题方法之表格法思维训练迎春杯解题方法之表格法思维训练迎春杯解题方法之表格法思维训练答案迎春杯解题方法之表格法思维训练答案迎春杯解题方法之表格法思维训练答案迎春杯解题方法之表格法思维训练答案第一讲数的整除问题数的整除性是数论的基础内容，学生能否熟练掌握该内容对以后进一步深入学习数论至关重要.本讲需要教授的内容有：1111、掌握并熟练运用能被2222、3333、4444、5555、6666、9999、11111111等整除的自然数性质，这类知识在（Ⅰ、Ⅱ类）题中运用很多....2222、训练学生对自然数的快速分解，记住并会运用几个特殊数（111111111111、1001100110011001等）的分解情况对于解决（Ⅲ类）有很大的帮助....3333、自然数乘法末位数规律....4444、基础好的学生还应该掌握分式的化简方法....1111．整除——约数和倍数一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整数b（b≠0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）。记作b︱a。否则，称为a不能被b整除（或b不能整除a）。如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或因数）。2222．数的整除性质性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a。性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。3333．数的整除特征①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数。②能被5整除的数的特征：个位是0或5。③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。⑦能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。4.部分特殊数的分解111=3×37；1001=7×11×13；11111=41×271；10001=73×137；1995=3×5×7×19；1998=2×3×3×3×37；2007=3×3×223；2008=2×2×2×251；2007+2008=4015=5×11×73;10101=3×7×13×37.【例1】（全国希望杯数学邀请赛）若四位数能被15整除，则a代表的数字是．9a8a教学目标基本概念和知识点例题详解【例2】把三位数接连重复地写下去，共写1993个，所得的数恰是91的倍数，求3ab3ab33...3(19933)abababab个=？ab【例3】如果有一个九位数能被72整除，试求A、B两数的差(大减小)．A1999311B【例4】((((2003年祖冲之杯小学数学邀请赛)三个连续自然数的和能被13整除,且三个数中最大的数被9除余4,那么符合条件的最小的三个数是_____,________,_______【例5】要使能被36整除，而且所得的商最小，那么A、B、C分别是多少？15ABC6【例6】求能被26整除的六位数。___________1991xy【例7】(2005年全国小学数学奥林匹克竞赛)如果能被11整除,那么n最小值是_____.20052005......200501n���������个2005【例8】(1998年香港圣公会小学数学奥林匹克竞赛)一个六位数,前四位是2857,即2857,这个六位数能被11和13整除,请你算出后两位数.【例9】(2001年全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)在算式+91=☺中,已知盖住的是一个能被9整除的两位数,☺盖住的是7的倍数,问☺盖住的数是多少?【例10】（香港圣公会小学数学奥林匹克）这个199位整数：被13除，余数是多少？19910010010011001⋯���������位分数裂项求和方法总结（一）用裂项法求型分数求和1(1)nn+分析：因为＝（n为自然数）111nn−+11(1)(1)(1)nnnnnnnn+−=+++所以有裂项公式：111(1)1nnnn=−++【例1】求的和。111......101111125960+++×××111111()()......()101111125960111060112=−+−++−=−=（二）用裂项法求型分数求和1()nnk+分析：型。（n,k均为自然数）1()nnk+因为11111()[]()()()nknknnkknnknnknnk+−=−=++++所以1111()()nnkknnk=−++【例2】计算11111577991111131315++++×××××111111111111111()()()()()25727929112111321315=−+−+−+−+−11111111111[()()()()()]2577991111131315=−+−+−+−+−111[]2515115=−=（三）用裂项法求型分数求和()knnk+分析：型（n,k均为自然数）()knnk+＝＝11nnk−+()()nknnnknnk+−++()knnk+所以＝()knnk+11nnk−+【例3】求的和2222......1335579799++++××××1111111(1)()()......()33557979911999899=−+−+−++−=−=（四）用裂项法求型分数求和2()(2)knnknk++分析：（n,k均为自然数）2()(2)knnknk++211()(2)()()(2)knnknknnknknk=−+++++【例4】计算：4444......135357939597959799++++××××××××11111111()()......()()1335355793959597959797991113979932009603=−+−++−+−××××××××=−××=（五）用裂项法求型分数求和1()(2)(3)nnknknk+++分析：（n,k均为自然数）1()(2)(3)nnknknk+++1111()()(2)(3)3()(2)()(2)(3)nnknknkknnknknknknk=−++++++++【例5】计算：111......1234234517181920+++×××××××××1111111[()()......()]3123234234345171819181920111[]3123181920113920520=−+−++−××××××××××××=−−××××=（六）用裂项法求型分数求和3()(2)(3)knnknknk+++分析：（n,k均为自然数）3()(2)(3)knnknknk+++311()(2)(3)()(2)()(2)(3)knnknknknnknknknknk=−++++++++【例6】计算：333......1234234517181920+++×××××××××111111()()......()1232342343451718191819201112318192011396840=−+−++−××××××××××××=−−××××=（七）用裂项法求复合型分数和（例题略）