初中数学学习,你准备好了吗？

初中数学学习，你准备好了吗？四川青云博雅教育陈老师一、初中数学与小学数学的不同之处（一）从“算术数”到“有理数”小学数学，只涉及自然数和分数。升入初中后，我们认识的第一个朋友就是“负数”，她将把我们带入一个新的数学世界——有理数。在这里，我们要克服“负数的计算”、“正负号的变化”等障碍，我们还将认识“绝对值”、“相反数”、“数轴”等新伙伴，与其相关联的问题也越来越多，填空题、选择题都是考试中易失分的地方。从小学的“自然数、分数”到初中的“有理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。（二）从“数的运算”到“式的运算”在六年的小学数学学习中，主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一我们将用“用字母表示数”，来建立起代数概念。我们主要进行的是代数式的运算。其实，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。这在“数”与“式”的变化中尤为显著。例如“整数”和“整式”，两者之间的差别，就是后者比前者多了几个字母；“分数”和“分式”也一样，区别在后者的分母含有字母。同学们可以在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。一、初中数学与小学数学的不同之处（三）从“算术解法”到“方程解法”例1：（鸡兔同笼）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（大意是：笼子里面有一些鸡和一些兔子，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？）这个问题如果用算术法，有：94÷2－35＝17（只）为兔数，35－17＝18（只）为鸡数。如果用方程解法，有：设鸡有X只，则兔有（35－X）只，列出方程：2X＋4（35－X）＝94解得：X＝1835－X＝17（只）表面看来，用方程解题似乎比算术法更“麻烦”一些，但认真分析就会发现，用方程解题的话，方程简单易懂，不会在理解上出问题。相对来说，式子简单的算术法却因不易理解，有时即使计算对了仍是一头雾水。一、初中数学与小学数学的不同之处（三）从“算术解法”到“方程解法”小学应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年大家解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。进入初中后，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。一、初中数学与小学数学的不同之处（三）从“算术解法”到“方程解法”例2：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？（大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井深5尺；如果将绳子折成四等分，一份绳长比井深1尺。绳长、井深各是几尺？）这道题用算术法和方程解法，哪个更“简单”，就留给大家自己探索了。一、初中数学与小学数学的不同之处（四）从“常见数量关系”到“函数关系”在认识、学习数量关系方面，函数是初中教学的一个重、难点，小学阶段从认识常见数量关系开始，经过认识正比例、反比例作为过渡，所以在小学阶段，应加强对正比例和反比例意义的理解以及图象的认识，为进入初中后开始较系统地学习函数打下坚实的基础。（五）从“直观、验证几何”到“论证几何”如判断“对顶角相等”，可以测量证实。但是，只经过实验就作结论不够严谨，可以作如下证明：∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。（六）从“单向思维”到“双向思维”（七）从“形象思维”到“抽象思维”由以上几点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。一、初中数学与小学数学的不同之处二、数学有趣吗？计算：13×21＝？121×12＝？二、数学有趣吗？如果你不会乘法口诀……1321?12112?2731452请数一数上面有多少个黑圆点。（答案：一个没有）你看见了一个旋涡吗？（其实它们是一个个同心圆）二、数学有趣吗？两个位于中心的圆哪个大？两个位于中心的圆哪个大？用尺量一下，这两条线是弯曲的吗?它们实际上是平行的。这两条竖线哪一条长？实际上一样长线段AB长还是BC长？量量看。桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？桌子上还剩几根蜡烛？5根青蛙蹦几次就可以跳出井口了？坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？青蛙永远也跳不出来你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？5分钟※数学是工具学科数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。可见数学的价值。三、为什么要学数学？※生活离不开数学小到集市买东西，大到火箭发射卫星都离不开数学。又如车轮为什么做成圆的？马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地步”.※数学使人聪明有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。棋盘上的麦粒在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是18446744073709551615（粒）故事二：古希腊有个国王，一次想处死一批囚徒，那时候处死囚徒的方法有两种：一种是砍头，一种是用绳子绞死。他为了表现自己的聪明，制定了一条规定：你们可以任意说一句话，如果是真话，就绞死；如果是假话，就杀头。在这批囚徒中，有一个很聪明的人。当轮到他说话的时候，他巧妙地对国王说：“我是将要被砍头的！”国王一听感到为难：如果真砍他的头，那么他说的就是真话，而说真话是要被绞死的；但是如果要绞死他，那么他说的“要砍我的头”便成了假话，而假话又是要被砍头的。他说的既不是真话，又不是假话，也就既不能被绞死，也不能被砍头。国王只得挥挥手说：“那只好放他一条生路了。”这个囚徒凭自己的聪明才智救了自己。四、如何学好数学？※学习数学最重要的就是要善于思考。※学习数学要细心、有耐心、有信心。※学习数学要有良好的习惯，贵在坚持。习惯一：课前预习坚持好。习惯二：课前准备应充分。习惯三：课堂学习要高效。听课专注；动手动脑；积极发言。习惯四：巧记笔记莫遗漏。记对概念的不同理解，记规律，记思路。习惯五：完成作业高质量。习惯六：复习巩固常记忆。习惯七：自主拓展平台高。要不断扩展，自学进度始终走在教学进度的前面，掌握学习的主动权，在学习知识后，进行加深学习。坚持一：坚持适当练习。数学的学习是离不开练习的，而练习要有针对性，要针对易出错的或不懂的地方进行练习。练习后要总结、要归纳、要反思、不能搞题海战术。坚持二：坚持作业纠错。每天作业发下来以后，首先要看自己作业有哪些错误，在完成作业之前一定先将上次作业错误的题改正过来，将此类型的题弄懂，争取不再犯。坚持三：坚持有意识地培养自己良好的思维习惯，学数学其实就是学思维，数学的学习方法在于勤思考、勤动手。遇到问题要有一种不解决誓不罢休的精神，对已学过的知识进行及时的归纳和总结，对薄弱环节进行分析和提高。※学习数学需要探索精神。※练习是取得好成绩的法宝。用好三“本”：随堂练习（作业）本、笔记本、纠错本※熟记数学规律和数学结论。※要“好”为人师，在帮助别人时成就自己。※要学会总结归类。从数学思想、解题方法和知识应用上进行分类。五、学习初中数学需具备的基础扎实的数值计算基本功（准确、熟练）一定的空间观念（会看图，能想像）初步的逻辑思维能力（思路清、合逻辑）良好的学习习惯（验证、反思、有计划）亲爱的同学们，学习数学是艰辛的，但也是快乐的!只要在学习中树立信心、善于思考、不断努力，相信你的数学学习能力会越来越强，你收获到的自信心和成功的喜悦也会越来越多！