第5章--树和二叉树习题

1第5章树和二叉树一．选择题（1）由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（D）A．2B．3C．4D．5（2）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。A．250B．500C．254D．501（3）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。A．11B．10C．11至1025之间D．10至1024之间（4）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。(1=k=h)A．mk-1B．mk-1C．mh-1D．mh-1（5）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历实现编号。A．先序B.中序C.后序D.从根开始按层次遍历（6）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。A．前序B．中序C．后序D．按层次（7）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是任意一棵二叉树（8）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。A．空或只有一个结点B．任一结点无左子树C．高度等于其结点数D．任一结点无右子树（9）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。A．X的双亲B．X的右子树中最左的结点C．X的左子树中最右结点D．X的左子树中最右叶结点（10）引入二叉线索树的目的是（）。A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一二．简答题（1）试找出满足下列条件的二叉树①先序序列与后序序列相同②中序序列与后序序列相同③先序序列与中序序列相同④中序序列与层次遍历序列相同2.试写出如图所示的二叉树分别按先序、中序、后序遍历时得到的结点序列。2（3）假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。①试为这8个字母设计赫夫曼编码。②试设计另一种由二进制表示的等长编码方案。③对于上述实例，比较两种方案的优缺点。（4）已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8，11，试填写出其对应哈夫曼树HT的存储结构的初态和终态。（5）给定二叉树的两种遍历序列，分别是：前序遍历序列：D，A，C，E，B，H，F，G，I；中序遍历序列：D，C，B，E，H，A，G，I，F，试画出二叉树B。3（6）给定如图所示二叉树T，请画出与其对应的中序线索二叉树。三．算法设计题1.以二叉链表作为二叉树的存储结构，编写以下算法：（1）写出中序遍历二叉树的递归算法；（1）统计二叉树的结点个数。2825334060085455