2017年广元市数学中考试题及参考答案

-1-2017年中考广元市数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．1．﹣15的相反数是（）A．﹣5B．5C．﹣15D．152．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为（）A．0.47×108B．4.7×107C．47×107D．4.7×1063．下列运算正确的是（）A．236aaaB．22424aaaC．632aaaD．2336()abab4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和185．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°6．将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．方程22530xx的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．两根异号-2-8．一元一次不等式组201103xx的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．9．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=2；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方．11．因式分解2242xx=．-3-12．在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为．13．在函数11yx中，自变量x的取值范围是．14．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．15．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程．16．计算：10122()(2017)8tan452．17．先化简，再求值：211(1)aaaaaa，其中，a=21．18．如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF．19．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为；（2）请把图2（条形统计图）补充完整；（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为；-4-（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．20．如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．21．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？22．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数kyx的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO=12，OB=4，OE=2．（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．-5-23．如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=22，求BN的长．24．如图，已知抛物线2yaxbxc过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．-6-参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．1．D．2．B．3．D．4．A．5．D．6．B．7．B．8．B．9．C．10．C．二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方．11．22(1)x．12．（﹣1，0）．13．x114．14或2．15．①③④．三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程．16．223．17．21(1)a，12．18．略19．（1）7，30%；（2）作图见解析；（3）105；（4）12．20．434．21．（1）有三种组建方案，具体略；（2）中型图书室20个，小型图书室10个，这种方案费用最低，最低费用是55000元．22．（1）122yx，6yx；（2）8；（3）x＜﹣2或0＜x＜6．23．（1）证明略；（2）233．24．（1）223yxx；（2）185；（3）278；（4）E（﹣2，1）或（3172，3172）或（3172，3172）．