静水压强与静水总压力

前进水力学水静力学水静力学的任务:研究液体平衡的规律及其实际应用。主要内容：静水压强及其特性重力作用下静水压强的基本公式压强的计示、单位及量测作用于平面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力结束2.1静水压强及其特性静止液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力，用ΔP表示。面平均静水压强静水压强单位：N/m2、kN/m2、Pa、kPa前进ΔAΔPPTAPp（1-1）（1-2）APplim（1-2）静水压强及其特性1．静水压强的方向垂直指向作用面，即与受压面的内法线方向一致2．任一点静水压强大小和受压面方向无关，作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。表明任一点的静水压强仅是空间坐标的函数，压强p是一个标量，即p=p(x,y,z)返回AB方向特性hpcpcpc大小特性2.2静水压强基本公式yzxZ+dzZpzcg在液面上，z=z0，p=p0，则00pczg故有00()ppgzzdz0ppgh压强由两部分组成：静水压强的基本公式举例返回Z0PdAxP+dPP0作用在为微分柱体上的作用力有：柱体顶面总压力dAdpppb)(柱体底面总压力pdApa柱体自重gdAdzdG0xF0)(gdAdzdAdpppdA液面上的气体压强p0单位面积上高度为h的水柱重ρghcgzp静水压强基本公式前进pzcgxzyp0AZZ——单位位能，pgpzg——单位压能，——单位势能，Apg静止液体内各点的测压管水头等于常数。静止液体内各点的单位势能相等。位置水头压强水头测压管水头位置水头的正负只与基准面有关，点的位置在基准面模以上为正，以下为负。压强水头的正负与基准面无关但与测压管液面有关（大气压强的作用面）。测压管水头既与基准面有关又与测压管液面有关。等压面由压强相等的点连成的面，称为等压面。2.等压面必与质量力正交注意：连通容器连通容器连通器被隔断前进1.在平衡液体中等压面就是等势面等压面具有两个性质：1.平衡液体的自由表面是等压面。2.不同流体的交界面是等压面。3.讨论等压面必须保证是同一种连续介质dUdp0ddd(）zfyfxfdUzyx2.3压强的量度与量测压强的计示绝对压强相对压强appp若将当地大气压强用pa表示，则有——指绝对压强小于大气压强的数值，用pk来表示kappp举例举例——以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，用p′表示——以当地大气压作为零点计量的压强，用p表示。真空及真空度压强的单位应力单位：工程大气压单位：液柱高度：1个工程大气压=98kN/m2=10m水柱=736mm水银柱前进压强的测量——利用静水力学原理设计的液体测压计1.测压管AhpaBABppghsinApgLAhLα2.U形水银测压计Aρρmhb3.差压计ABs△h()AApgxh()BBmpgsxgh=ABs△h油()AAnpgsxgh()BBpgxh=返回举例a'PghgbPmAamAPgbghP'gbghPmAxx2.4静水总压力的计算图解法解析法——适用于任意形状平面0ppgh——适用于矩形平面返回作用于平面上的静水总压力的计算静水压强分布图把某一受压面上压强随水深变化的函数关系表示成图形，称为静水压强分布图。的绘制规则：1.按一定比例,用线段长度代表该点静水压强的大小2.用箭头表示静水压强的方向,并与作用面垂直举例返回dhhHdhdAbgH静水总压力的大小:其中b为矩形受压面的宽度；Ω为静水压强分布图形的面积；静水总压力的方向：垂直并指向受压面静水总压力的作用点（压力中心或压心）：通过压强分布体的重心（或在矩形平面的纵对称轴上，且应通过压强分布图的形心点）举例ApAghbFccP当静水压强分布图为三角形时，压力中心D离底部的距离为hDhCFpdAcDLCLD0bLbDbC解析法——作用于任意形状平面的静水总压力前进MhL举例返回APAghFccpALILLCCCD静水总压力的大小静水总压力的作用点Ic——平面对于通过其形心点且与Ob轴平行的轴线的面积惯性矩CAbLDLIbIbL——平面对于Ob轴与OL轴的面积惯性积作用于曲面上的静水总压力h水平分力FPxFPz铅直分力静水总压力FPb大小：22PPxPzFFF方向：与水平方向的夹角arctanPzPxFF作用点：过FPx和FPz的交点，作与水平方向成α角的线延长交曲面于D点举例前进曲面上静水总压力的水平分力等于曲面在铅垂投影面上的静水总压力。曲面上静水总压力的垂直压力等于压力体内的水体重。压力体PzFgV返回xyzKLEFpdFMNopdFpzdFpxdFKLxdA)(zdA)(hxcxcpAPAghFx压力体应由下列周界面所围成：受压曲面本身自由液面或液面的延长面通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂平面ABABABC举例返回上边界下边界侧边界铅垂分力的方向同侧，向下。异侧，向上返回p0=pa已知：p0=98kN/m2，h=1m，求：该点的静水压强h解：0232298/1000/9.8/11000107.8/ppghkNmkgmmsmkNmppa在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大？该点所受到的有效作用力有多大？例1：如图已知，p0=98kN/m2，h=1m，求：该点的绝对压强及相对压强p0=pah209819.81107.8/ppghkNm解：2107.8989.8/apppkNm例2：如图已知，p0=50kN/m2，h=1m，求：该点的绝对压强及相对压强p0h解：205019.8159.8/ppghkNm259.89838.2/apppkNmpa相对压强为什么是负值？什么位置处相对压强为零？返回29859.838.2/kapppkNm例题如图示复式比压计,已知油的比重为0.8,水银的比重13.6,求A、B两点的压强差?0.6m0.3m0.2m水油水银0.4m水0.5mABCCDDEEFGG解：返回5.0gPPAC水2.0gPPCD汞3.0gPPDE油6.04.0ggPPEB水汞6.04.0g3.0g2.05.0gggPPAB水汞油汞水569.78)5.06.0(3.0g)4.02.0(ggPPBA水油汞0.6m0.3m0.2m水油水银0.4m水0.5mABCCDDEEFGGABpaPa+ρgh画出下列AB或ABC面上的静水压强分布图0ppgh相对压强分布图ABABCABAB返回返回如图所示，某挡水矩形闸门，门宽b=2m，一侧水深h1=4m，另一侧水深h2=2m，试用图解法求该闸门上所受到的静水总压力。h1h2解法一：首先分别求出两侧的水压力，然后求合力。111110009.8442156800156.822PFbghhbNkN左左221110009.82223920039.222PFbghhbNkN右右h1/3h2/3156.839.2117.6PPPFFFkN左右方向向右→e依力矩定理：1233PPPhhFeFF左右可解得：e=1.56m答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作用点距门底1.56m处。前进合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和。h1h2解法二：首先将两侧的压强分布图叠加，直接求总压力2112()()117.62PhhghghFbbkN方向向右依力矩定理：e可解得：e=1.56m返回答：略三角F矩形F2]3[2212hFhhhFeFp矩形三角返回一垂直放置的圆形平板闸门如图所示，已知闸门半径R=1m，形心在水下的淹没深度hc=8m，试用解析法计算作用于闸门上的静水总压力。hchDFP解：2246PccFpAghRkN448.03CDCCCCRILLhmLAhALO答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右，在水面下8.03m处。一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水对闸门的静水总压力。解：闸门前水深为ABφhORsin2sin451.414hRm水平分力：1.4149.81.414439.192PxcxcxFpAghAkN铅直分力：211()22.3482PzFgVgRhhbkN静水总压力的大小：2245.11PPxPzFFFkN静水总压力与水平方向的夹角：arctan29.68PzPxFFα静水总压力的作用点：ZDDsin2sin29.681DZRm答：略。返回结束