26.2实际问题与反比例函数1

前面我们学习了反比例函数的定义及图像的性质.下面我们进一步探讨如何利用反比例函数的性质解决实际问题.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积s（单位：m2）与其深度d(单位:m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积s定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）d104变形得储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(2)根据题意把S=500代入,得d104500∴如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=(3)根据题意,把d=15代入,得15104s解得S≈666.67∴当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为tv240tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.解:（2）把t=5代入，得1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.3月踏青的季节，我校组织九年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米。（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决回顾与思考