第三章-受弯构件的正截面受弯承载力

第三章受弯构件的正截面受弯承载力土木建筑学院土木系朱崇绩[e-mail]混凝土结构基本原理第三章受弯构件正截面受弯承载力教学要求：1深刻理解适筋梁正截面受弯全过程的三个阶段及其应用。2熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算。3熟练掌握梁截面内纵向钢筋的选择和布置。4理解纵向受拉钢筋配筋率的意义及其对正截面受弯性能的影响。极限状态设计法承载能力力极限状态正常使用极限状态uMMM受弯构件正截面的弯矩设计值uM受弯构件正截面受弯承载力设计值本章中心问题：钢筋混凝土受弯构件的正截面受弯承载力设计值的计算及相关构造。第三章受弯构件正截面受弯承载力第三章受弯构件正截面受弯承载力受弯构件的特点是在荷载作用下截面上有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。受弯构件主要是指各种类型的梁与板，他们是土木工程中用的最普遍的构件。正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。3.1梁、板的一般构造3.1.1截面形式与尺寸截面形式（梁）单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁I形梁环形梁矩形实心板空心板槽形板3.1梁、板的一般构造截面形式（板）梁、板的截面尺寸现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用：（1）矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0（此处b为梁肋宽）。矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100mm、120mm、150mm、(180mm)、200mm、（220mm）、250mm和300mm，300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。（2）采用梁高h=250mm、300mm、350mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。（3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。3.1梁、板的一般构造3.1梁、板的一般构造3.1.2材料选择与一般构造1混凝土强度等级现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土强度等级是C25、C30，一般不超过C40。2钢筋强度等级及常用直径(1)梁的钢筋强度等级和常用直径1)梁内纵向受力钢筋。梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时，不应小于10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。2）梁的箍筋宜采用HPB400级、HRB335级，少量用HPB300级钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。梁板截面有效高度ahh0α为纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离;3.1梁、板的一般构造（2）板的钢筋强度等级及常用直径板内钢筋一般有受拉钢筋与分布钢筋两种。1）板的受力钢筋板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋，常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了防止施工时钢筋被踩下，现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm。分布钢筋mm12~8dhh0c15mmd70mmh150mm时，200mmh150mm时，250mm1.5h3.1梁、板的一般构造2）板的分布钢筋除沿受力方向布置受拉钢筋外，还应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋。分布钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，常用直径是6mm和8mm。3.1梁、板的一般构造（3）纵向受拉钢筋的配筋率0(%)sAbh纵向受拉钢筋的配筋率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。梁最外层钢筋（箍筋外皮）至混凝土表面的最小距离称为钢筋的混凝土保护层厚度。钢筋的混凝土保护层厚度c不应小于钢筋的公称直径d。混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度3.1梁、板的一般构造板的混凝土保护层厚度最外层钢筋边缘至板边混凝土表面的距离称为钢筋的混凝土保护层厚度。受力钢筋分布钢筋混凝土保护层厚度3.1梁、板的一般构造梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构。此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应小于钢筋的公称直径。其混凝土保护层最小厚度，见下表。3.1梁、板的一般构造梁板混凝土保护层最小厚度c(mm)环境类别板、墙、壳梁、柱、杆一1520二a2025二b2535三a3040三b4050注：1、混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层厚度数值应增加5mm;2、钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层，基础中钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层顶面算起，且不应小于40mm;3.1梁、板的一般构造梁板混凝土保护层的作用保护纵向钢筋不被锈蚀；在火灾等情况下,使钢筋的温度上升缓慢；使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。3.1梁、板的一般构造受弯构件的主要破坏形态3.2受弯构件正截面的受弯性能3.2受弯构件正截面的受弯性能3.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段图3-4试验梁适筋梁试验3.2受弯构件正截面的受弯性能P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh03.2受弯构件正截面的受弯性能3.2受弯构件正截面的受弯性能02468102030s(MPa)e×10-3BACED3.2受弯构件正截面的受弯性能3.2受弯构件正截面的受弯性能3.2受弯构件正截面的受弯性能三个受力阶段ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/Mu弹性受力阶段（Ⅰ阶段）混凝土开裂前的未裂阶段混凝土即将开裂状态带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段受拉钢筋应力即将到达屈服强度屈服阶段（Ⅲ阶段）：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段受压区混凝土应变达到极限压应变3.2受弯构件正截面的受弯性能混凝土开裂前的未裂阶段（Ⅰ阶段）荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比3.2受弯构件正截面的受弯性能带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。3.2受弯构件正截面的受弯性能屈服阶段（Ⅲ阶段）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满；弯矩还略有增加；受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值εcu时，混凝土被压碎，截面破坏。3.2受弯构件正截面的受弯性能特征点ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/MuⅢa状态：计算Mu的依据Ⅰa状态：计算Mcr的依据Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据3.2受弯构件正截面的受弯性能适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点受力阶段主要特点第I阶段第II阶段第III阶段习性未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩－截面曲率关系大致成直线曲线接近水平的曲线受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧混凝土应力图形受拉区前期为直线，后期为有上升段的直线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力在设计计算中的作用用于抗裂验算用于抗裂验算用于正截面受弯承载力计算3.2受弯构件正截面的受弯性能配筋率与破坏形态的关系（a）少筋梁：一裂即坏。（b）适筋梁：受拉区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。（c）超筋梁：受压区混凝土压碎，受拉区钢筋不屈服。3.2受弯构件正截面的受弯性能3.2.2正截面受弯的三种破坏形态3.2受弯构件正截面的受弯性能超筋梁试验MIsctssAsstbftMcrsctssAsstb=ft(etb=etu)MIIsctssAseseyeseyssAssct(ect=ecu)Mu3.2受弯构件正截面的受弯性能3.2.2正截面受弯的三种破坏形态3.2受弯构件正截面的受弯性能少筋梁试验MIscbssAsstbftMcr=MyscbssAsstb=ft(etb=etu)试验结果•适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免。结论一3.2受弯构件正截面的受弯性能结论二•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标结论三•在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标。荷载-位移关系•配置最小配筋率的梁的变形能力最好！3.2受弯构件正截面的受弯性能IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率配筋率与破坏形态的关系适筋破坏（）在构件破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆，不是突然发生的，属于延性（塑性）破坏。少筋破坏（）和超筋破坏（）都具有脆性性质，破坏前无明显的预兆，破坏时将造成严重后果，材料强度得不到充分利用。工程上应避免将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件。minb0hh3.2受弯构件正截面的受弯性能min0hhb3.3.1正截面承载力计算的基本假定截面应保持平面；3.3正截面受弯承载力计算原理正截面承载力计算的基本假定不考虑混凝土的抗拉强度3.3正截面受弯承载力计算原理正截面承载力计算的基本假定混凝土受压应力—应变关系按右图所示模型取用00.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20se3.3正截面受弯承载力计算原理◆《规范》的混凝土应力—应变关系上升段：])1(1[0ncccfees0ee水平段：ccfsueee0,50,5,12(50)600.0020.5(50)100.0033(50)10cukcukucuknfffee《规范》混凝土应力-应变曲线参数fcu,k≤C50C60C70C80n21.831.671.5e00.0020.002050.00210.00215eu0.00330.00320.00310.0033.3正截面受弯承载力计算原理正截面承载力计算的基本假定yfssseueye纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求：01.0ueysssyfEfes'3.3正截面受弯承载力计算原理3.3.2受压区混凝土的压应力的合力及其作用点截面应力图100()()ccuxccccccccucccucuxxbCbdybdCkfbxeseseeee00020()()()()()cccucxxcccccccccccucucccucxccucucccuxxbydyydybdxyykxxbCCdyeseseseeeeeesee3.3正截面受弯承载力计算原理cucc=yxeecccu=xyeecccu=xdydee0()cucucccCdesee0()cucccccucudyCeseeeccucufCke1cucuyke/23.3正截面受弯承载力计算原理系数k1、k2只取决于混凝土受压应力-应变曲线的形状，因此称为混凝土受压应力-应变曲线系数。等效原则：合力大小C相等，形心位置yc一致3.3正截面受弯承载力计算原理3.3.3等效矩形应力图≤C50C55C60C65C70C75C80a11.00.990.980.970.960.950.94b10.80.790.780.770.760.730.74混凝土受压区等效矩形应力图系数表3-51122(),2(1)ccccccfbxkfbxxxyxkxa12111122(1)2(1)cxkxkkkbab3.3正截面受弯承载力计