在小学数学教学中如何提高学生的计算能力(1)

小学数学教学中如何提高学生的计算能力宋庆良2011.10数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算能力一直是广大教师关注的问题。计算不单单是一种技能，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应具备的数学素养之一。计算教学是数学教学的一个重要领域，它直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。从国内外课程标准和课程计划来看都十分重视计算教学，培养学生的计算技能已经成为小学计算教学的一个重要目标。因此，在小学阶段学好数与计算的基础知识，并形成一定的计算能力，是终身受益的。小学阶段，《新课标》在“数的运算”中要求：第一学段：能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。能进行简单的整数四则混合运算（两步）。会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。第二学段：认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。由此可见，计算教学贯穿小学数学教学的全过程。纵观全国小学数学试题，涉及计算内容的题目在一份试卷中均占绝大部分。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量。从这个意义上说，加强计算教学，有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要方面。但在平时的教学中我们常常发现学生的计算正确率却不高。我们分析发现影响学生运算能力的因素有如下几方面：1、感知不准确。小学生感知事物比较笼统,不够具体,往往只能注意到一些孤立的现象,不能看出事物之间的联系,因而对事物的感知缺乏整体性，习惯不好，粗心大意。学生进行计算，首先感知的是数据和符号组成的算式，遇到相似或相近的数字、符号，往往还没有看清楚就动笔算，出现运算顺序错误、抄错符号或抄错数据。如“5”写“3”,“43”写成“34”,“+”写成“÷”,以及抄着上一行而串到下一行，把验算的结果抄写成计算的结果，或者算对了结果却写错了等等。2、不善于分配注意。有些学生在学习新法则时,只顾高度注意法则的执行,而造成某些口算的错误。比如初学除法竖式计算时,只注意商而未顾及观察余数是否比除数小,而造成商的位数增多等错误。另外,有些学生在连续做了某些类型的题目后,改动题目,却由于注意未转移,以致张冠李戴,造成错误。如:学生强化练习了16×26+84×26=(16+84)×26=100×26=2600,将题目中的加号改为乘号,有些学生仍会做成(16+84)×26,注意不到符号已经变化了。还有些“粗心错误”,如草稿纸上的答案未抄到本子或试卷上,三步混合运算只算两步就以为得出结果。这都是由于没有发挥注意的监督功能,只注意前一方面,而遗漏了后一部分,显得“虎头蛇尾”。3、记忆上的原因。特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。（1）口算不强，基础较弱。如20以内加减口算不熟练，造成在完成进位加和退位减时出错较多。有些学生的乘法口诀还不能熟练背诵，导致试商出错。（2）算理模糊，张冠李戴。如：857－298＝857－300－2＝557－2＝555，已经从857中多减2了，应该加上2；再如，在教学小数加减法时，我们常强调小数点要对齐，但学生在学习小数乘法时，常常就把末位对齐变成小数点对齐了。4、思维定势。定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。学生的思维定势有其积极的一面,但其负作用常使学生按“常规”计算,而产生“累积性”错误。如在接近整十、整百数的加减法的练习题16+99、35+198、74+297中夹一道68+101,学生依据简便算法中“多加了要减去”这一定势思维,把68+101变成68+100-1来计算,造成错误。再如整数加法的法则是“数位对齐，个位算起”，学生在计算小数加法时却将末位对齐。5、情绪不稳。小学生的情绪不够稳定，不同的情绪状态会直接影响计算过程，学生都希望算得又对又快，由于动机过强、急于求成，往往事与愿违。算式简单则麻痹轻视；计算复杂，又表现出厌烦、畏难情绪、导致错误。比如：8×81÷8×81一眼看到这题觉得非常简单，许多同学会算成8×81÷8×81=1÷1=1，产生运算顺序方面的错误。6、教师方面的原因。有的教师对计算教学有所忽略，不重视计算教法的研讨，教学过程重算法轻算理，重练习轻理解。当学生出现错误时，教师不去分析错误原因而只是将其归咎于学生粗心。另外，教师不去采取形式多样的贯穿每一堂课的旨在提高学生计算能力的方式方法，而是听之任之。使得学生对计算没兴趣甚而厌烦计算。当我们具体分析了学生错误原因之后,就可以对症下药,及时采取措施防患于未然。那么到底如何科学的培养学生的计算能力呢？首先应当以课程标准作为依据，逐步达到课程标准中所规定的计算要求。新课程标准对计算基本的要求如下：20以内的加减法和表内乘除法口算，速度要求是每分钟8至10题；百以内加减法口算每分钟3至4题；三位数以内的加减法每分钟2至3题；两位数乘两位数每分钟1至2题；除数是一位数被除数不超过三位数的除法每分钟1至2题。分析了学生的错误原因，明确了新课程标准对计算基本的要求，我们就可以从以下几方面入手提高学生的计算能力：一、激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算心理学家皮亚杰说：“所谓智力方面的工作都依赖于兴趣。”是的，“兴趣是最好的老师”，教学中首先应注意激发学生的学习兴趣，引发学习动机，调动学生学习的积极性。1、创设一定的教学情境。教学中创设一定的教学情境，让学生带着强烈的求知欲去探索新知，学生就乐于学、乐于做。可给学生讲述中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的生活小故事，以此激发兴趣。例如：在教学简便运算前，给学生讲述数学家高斯创造性地解答“1+2+3+……+99+100”这100个自然数之和的故事，学生由衷的产生了对数学家的敬仰之情，激发其学习数学的兴趣。重视从学生喜而乐见的生活情境引入，充分调动学生的学习兴趣，让学生从中发现和提出新的计算问题，产生学习新的计算方法的需求。当然，计算教学必要时，也可以从复习旧知入手，帮助学生顺利地实现新旧知识的迁移。2、训练形式多样，寓教于乐。结合教学的内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。比如采用开火车的形式，来训练计算，看看谁能把火车开得更远；采用比一比，拼一拼，看看谁能得到胜利的小红花，采用小组竞争的方法，让同学之间相互促进，充分去调动学生的积极性；借用多媒体、卡片、小黑板以及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢答、游戏中计算、自编计算等方式训练，使学生变被动为主动，由讨厌计算转变为喜爱计算。3、合理安排练习的时间和数量。根据小学生注意力不集中、不稳定，容易受到外界和某些内部因素的影响的特点，在练习的时间和数量上合理安排，采取“短时、少量、多次”的方法，避免学生疲劳、厌烦现象的产生，使学生的注意力能稳定地集中在练习对象上，从而保证计算的准确性。二、加强基础训练，培养口算能力，切实打好计算教学的基础。计算教学中，口算是估算和笔算的基础，口算的速度、正确与否直接影响到计算能力的提高。所以，要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。1、要注重掌握口算的方法。口算离不开方法，良好的口算方法对提高口算速度和正确率意义非同寻常。例如:运用数的组成来计算10以内的加减法；用凑十法来计算20以内的进位加法；利用加、减法的互逆来计算20以内的退位减法；用乘法口诀直接求积、求商；根据运算定律进行口算等。2、注意观察口算题目的特征，发展学生的观察能力。如:398+45,可把398看作400的整数,去加45,然后再把多加的2减去,这样心口合一,计算起来就又快又准确。这一点我认为非常重要,但在我们的学生当中却很难做到,他们总是一拿到题目,就开始做,总觉得观察没有必要,还很浪费时间。比如63+28+72+37，经过仔细观察，发现63和37、28和72是得数为100的两组数，这样组合就会提高运算速度。在这里,我们老师则应特别注意,要做到勤提问,常提醒,严把关。根据学生的知识结构，还可有意识的让学生记一些特殊数学的组合。如：和是整十、整百的两个数（72和28，97和3等），积是整十、整百的两个数（25×4，125×8等），1-10的平方等等，这些计算结果的记忆，不但对提高学生的计算准确率有很大的帮助，而且大大提高了学生的计算速度。3、做形式多样的口算练习。大家都知道,计算题没有生动的情节,很难吸引学生的注意力,所以口算练习时只有形式多样,才能充分调动学生的积极性。口算的训练可采用多种形式进行，低年级可以采用游戏的形式：如“开火车”、“找朋友”、“找门牌号”、“送信”、“对口令”、“夺红旗”、“闯关”等；中年级可以采用口算板、口算表、卡片、幻灯片或游戏进行训练；高年级训练的方式可以是指名答、抢答、齐答、听算、视算等；以上不同形式的训练方法，在可能的情况下，坚持每节数学课前进行适当的练习。相信一定能够提高学生的计算能力。4、持之以恒的训练。俗话说,要想练就一身过硬的本领,就必须得拳不离手,曲不离口,口算能力的培养也是如此。它是一个日积月累的过程,因此可以每天根据不同的训练内容,在授课之前，结合教学内容和学生实际，利用3至5分钟时间，进行口算练习。这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。三、重视估算教学，培养估算意识和能力，保证计算准确率。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，尤其对提高学生的计算能力很有益处，计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。在学生的日常口算和笔算过程中，无论是计算前估算或者是计算后估算，都有一定的价值，比如说拿到一道题，还没算之前，先估算一下，大概它的范围是多少，这有利于学生进行合理的判断。另外从思维角度来讲，对培养孩子的快速的判断和推理能力，也有一定的好处。1、鼓励学生解释估算的过程。鼓励每个学生尽可能地能够表述自己的思路和理由，适当地鼓励学生来总结估算的策略，因为这确实是一个经验的积累过程，要善于总结，灵活地使用，凡是合理的估算策略，我们应当给予肯定。经验积累是重要的，有的时候不是老师讲会的，需要学生自己不断的反思和调整原有的认识。如《新课标》中的教学案例：例6学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算，知道“凑整计算”是估算的一个重要方法。学生估计的结果可能比实际的结果多一些或者少一些，取决于学生将题中给出的数据加上几后凑整还是减去几后凑整。教师要引导学生运用自己的语言解释估算过程。公园门票的价格是8元，需要将987估计成1000，由此得到987与8相乘的结果肯定比8000小，所以带8000元够了。学生还可能根据自己生活中的经验，将乘车或者其他消费等都考虑在内，只要学生解释合理，教师都可以给予支持。2、鼓励学生选择合适的方法进行估算。如，电影院有21排座椅，每排有26个座位，判断电影院能不能坐得下500人。要算出电影院有多少个座位？可先进行估算：21×26。引导学生观察这两个乘数中21接近整十数20，把它看成20再和26相乘，口算得520，或把26看成30，这样口算得630，或把21看作20，26看作30，口算得600，通过这样的估算可判断出这个电影院能坐得下500人。进而计算就可确定出结果范围在520——630之间，降低了计算错误的风险。以上估算使学生知晓有些估算不止一种方