2014电路分析基础总复习

电路分析基础课程主讲：刘焕成电话：3299035(O)Powerpoint制作：刘焕成电路分析基础——第一章复习电路分析基础——第一部分：1-23/16电流强度：电流：带电粒子的有序移动所形成。电流单位：安培（中文代号：安，国际代号：A），是国际单位制基本单位之一。电流方向：习惯上规定为正电荷的运动方向。i(t)=dq/dt（1-1）电路分析基础——第一部分：1-25/16电流参考方向：任意选定的电流方向。（第1个符号法则）对求解复杂电路，往往难以事先判断电流真实方向。当分析结果为正表示电流与真实方向一致；当分析结果为负表示电流与真实方向相反。为什么要取电流参考方向?电路分析基础——第一部分：1-214/16能量：从t0到t时刻内，部分电路吸收的能量为w(t0,t)=t0tp(ξ)dξ=t0tu(ξ)×i(ξ)dξ（1-5）一般计算功率时无须标出功率参考方向，直接运用与电压、电流的参考方向关联即可。能量单位：国际单位焦耳，简称焦（J）。P=±UI；U、I这关联方向时取正。P0元件吸收功率；P0产生功率。P=UI示意图i(t)+-UR（第2个符号法则）电路分析基础——第一部分：1-28/30电荷守恒：电荷既不能创造，又不能消灭。KCL：流进（流出）一个节点的电流代数和为零。电路分析基础——第一部分：1-222/30KVL数学表达式：Kuk(t)=0(1-15)k=0KVL定义：对于任一集总电路的任一回路，在任意时刻，沿着该回路的所有支路的电压代数和为零。134256+u1–a+u4__u2++u5_+u6–ei4i6i5i1i2i3cdb+u3–IIIIII（第3个符号法则）叠加定理：线性电路中某个支路元件上的电压或电流的响应值，等于电路中每个独立电源分别施加在该元件上的线性响应的总和。（2）电流源为零相当于开路。处理办法：（1）电压源处理为零相当于短路；注意：计算每个独立电源的响应时，不能改变原有电路的拓扑结构。除了当前电源外，其它电源必须作零处理。电路分析基础——第一部分：第五讲33/51含受控源电路叠加定理的应用：+–10V+–2Ix2Ix3A图1-83含受控源输入的线性电路1例1-22用叠加定理求Ix。解：受控源只能继续保留在电路内。电路分析基础——第一部分：第五讲44/51（1）首先考虑只有电压源，电流源开路。+–10V+–2I’x2I’x（1）电流源开路1这是一个简单的网孔回路，由KVL得：I’x=2A3I’x+2I’x=10电路分析基础——第一部分：第五讲45/51（2）其次考虑只有电流源，电压源短路。+–2Ix”2Ix”3A（2）电压源短路1I”利用支路电流法得：所以：Ix”=–0.6A2Ix”+I”+2Ix”=0(KVL及VAR)I”–Ix”=3(KCL)电路分析基础——第一部分：第五讲46/51)(4.16.02'AIIIxxx电路分析基础——第一部分：1-17/15解:复习题12:求图示电路中a、b端的等效电阻Rab。R1题12abR2Rab=R2+R1//0=R2电路分析基础——第一部分：2-110/23R11im1+R12im2+…+R1mimm=us11R21im1+R22im2+…+R2mimm=us22…………………………………Rm1im1+Rm2im2+…+Rmmimm=usmm（2-4）一般网孔电流方程：网孔分析法只适用于平面电路！！电路分析基础——第一部分：2-122/23例2-4用网孔法求图2-5所示含受控源电路中的Ix。解：首先把受控源看成独立源，按照正文中所概括的规则写出“初步的”网孔方程，再把受控源的控制量用网孔电流表示，就可得到如（2-4）式所示的网孔方程。10+6V–图2-5例2-424+–4V+8Ix–Im1Im2Ix–2Im1+6Im2=–4+8Ix12Im1–2Im2=6–8Ix由于Ix=Im2故得12Im1+6Im2=6–2Im1–2Im2=–4电路分析基础——第一部分：2-29/23G11un1+G12un2+…+G1(n-1)un(n-1)=is11G21un1+G22un2+…+G2(n-1)un(n-1)=is22…………………..…………………………………G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)(n-1)un(n-1)=is(n-1)(n-1)（2-9）一般节点电压方程：有n个节点的电路，按照相同的规则可得(n-1)个方程如下：电路分析基础——第一部分：2-222/23例2-9试为图2-13所示含受控电流源的电路列写出节点方程。1gux图2-13例2-9+–uxR1R2R3R4is32解：在把受控电流源暂时看作独立电流源列出方程后，再设法把受控源的控制量用节点电压表示，代回原方程。电路分析基础——第一部分：2-223/23节点1(G1+G2)un1–G2un2=is–G2un1+(G2+G3)un2=gux节点2G4un3=–gux节点3受控源的控制量ux与节点电压之间的关系式为ux=un1–un2代入节点方程可得(G1+G2)un1–G2un2=isgun1–gun2+G4un3=0–(G2+g)un1+(G2+G3+g)un2=01gux+–uxR1R2R3R4is32第二章结束电路分析基础——第一部分：4-5(续)内容回顾+i–uNus+–N’ab+i–uN’us+–abu=us一些常用的等效法则！！电路分析基础——第一部分：4-5(续)内容回顾+i–uNisN’ab+i–uN’abisi=is+i–u（a）usab+–R+i–u（b）isR’abu=us–Rii=is–u/Rus=Ris电路分析基础——第一部分：4-51/29戴维南(Thevenin)定理：线性单口网络N，就其端口来看，可等效为一个电压源串联电阻支路(图4-42a)。电压源的电压等于该网络N的开路电压uoc(图b)；串联电阻Ro等于该网络中所有独立源为零值时所得的网络N0的等效电阻Rab(图c)。这就是说：若线性含源单口网络的端口的VAR可表示为u=uoc–Roi（4-27）电路分析基础——第一部分：4-52/29NMabi+u–Mabi+u–uocRo=(a)Na+uoc–b(b)N0abRab=Ro(c)图4-42戴维南定理N——线性含源单口网络；N0——N中所有独立源为零值时所得的网络M——任意的外电路电路分析基础——第一部分：4-517/29戴维南等效电路的输出电阻的第3种求法：为Ro=uoc/isc即用：(a)开路电压uoc(b)短路电流isc，即可确定戴维南等效电路。电路分析基础——第一部分：4-525/29在戴维南定理求等效电阻Ro时，单口网络No所有电源为零值，但受控源仍需保留。电路分析基础——第一部分：4-527/29例4-17求图4-52所示电路的戴维南等效电路。解：10V+b–1kΩi0.5i1kΩa图4-52例4-17电路分析基础——第一部分：4-528/29先求开路电压uoc。可利用原电路图。此时，i既为零，CCCS电流0.5i也就为零，相当于开路。各电阻上也无电压，故得uoc=uab=10V再把原电路短路。设短路电流isc方向如图中所示，则CCCS电流0.5isc，且方向与图4-52中的相反（为什么？）。10V+b–1kΩ0.5isc1kΩa图4-53(a)isc10V+b–1kΩ500isc1kΩa图4-53(b)isc+–电路分析基础——第一部分：4-529/29经过电源等效变换得图(b)，由此可得–10+2000isc–500isc=01500isc=10isc=1501A根据(4-29)式，得Ro=iscuoc=1500电路（一）标准答案及说明3/153。求戴维南等效电路答：戴维南等效的基本规则：开路电压和等效电阻。本题中，等效电阻可以令各独立源为零，即Ro=10；开路电压根据KVL，由两部分组成：上边的5V和下边的5×10=50V，合起来为Uoc=55V。不要被上边的10A电流源迷惑！与电压源并联的元件为多余元件，这里充其量是为5V电压源充电，对电路没有什么贡献。105V+–Uoc+–Ro5A105V10A+–5A电路分析基础——第一部分：4-51/4诺顿(Norton)定理：线性含源单口网络N，就其端口来看，可等效为一个电流源并联电阻的结合(图4-59a)。电流源的电流等于该网络N的短路电流isc；并联电阻Ro等于该网络中所有独立源为零值时所得的网络N0的等效电阻R(图b)。这就是说：若线性含源单口网络的端口电压u和i电流为非关联参考方向，则其VAR可表示为i=isc–Ro（4-31）u电路分析基础——第一部分：4-53/4例4-18用诺顿定理求图4-60电路4电阻上的电流I。解：把原电路除4电阻以外的部分化简为诺顿等效电路。为此先应把拟化简的单口网络短路，如图4-61(a)所示，求短路电流Isc。根据叠加定理，可得再把拟化简的单口网络中的电压源用短路代替，得图(b)，可得Ro=10//2=1.67图4-60例4-181024V–++–12V24ab+241012Isc=10//2=2.4+7.2=9.6A电路分析基础——第一部分：4-54/4(a)求Isc1024V–++–12V2abIsc102ab(b)求RoRab图4-61运用诺顿定理的三个步骤9.6A1.674ab(c)求II求得诺顿等效电路后，再把4电阻接上得图(c)，由此可得9.6×1.67I=4+1.67=2.78A电路分析基础——第一部分：4-65/6由此可得Ro=RL（4-34）最大功率传递定理：由线性单口网络传递给可变负载RL的功率为最大的条件是应使负载RL与网络的戴维南（或诺顿）等效电阻相等。电路分析基础——第一部分：4-66/6最大功率匹配：网络满足Ro=RL的情况时称为最大功率匹配，即负载与含源线性单口网络的输出电阻相等。最大功率匹配时的输出功率为pmax=u2oc4Ro（戴维南定理）（4-35）pmax=i2scRo4（诺顿定理）（4-36）p=i2RL=uocRo+RL2RL（4-32）p=i2RL=iscRoRo+RL2RL（4-32）电路分析基础——第一部分：4-65/6例4-19如图4-64所示电路:(1)求RL获得最大功率时的值RL;解(1)先求N1的戴维南等效电路:(2)计算此时RL所得到的功率值;-+360V图4-64150I30RL)(300180150360VUoc)(25180301500R-+360V图4-64(a)150I30Uoc-+电路分析基础——第一部分：4-65/6因此当RL=R0=25Ω时,RL获得最大功率(2)RL获得的最大功率为:图4-64(b)15030Ro-+300V图4-64(d)RL25UocWP900)25(503002max或)(9002543002maxWP第四章结束电路分析基础——第二章：复习7/2310-7正弦稳态最大功率传递定理(a)含独立源单口网络(b)戴维南等效电路其中，是含源单口网络的开路电压，ZS=RS+jXS是含源单口网络的输出阻抗，ZL=RL+jXL是负载阻抗。ocUZS=RS+jXS一、若RL,XL皆可变ZL获得最大功率的条件为*SZLZ——共轭匹配即SLRRSLXX442max2maxLOCLSSLRUPRUP或SZLZ+_SU见P477的推导二、当可变，负载阻抗角不可变时LZLZ获得最大功率的条件为SLZZ2S2SLXRZ即——模匹配2SS2SSS2SmaxL)sinZX()cosZR(cosZUPsinZjcosZZZLL2LZIP时当SSSSZZ,)sinZX(j)cosZR(UI见P477的推导解：1.510)55()2100(P222W5002.22105SLZZ18.1118.1110)18.115()2100(P222maxL