15.3轴对称的性质1

15.3轴对称的性质将一张长方形纸对折，用直尺和笔画一个三角形，然后将纸打开平铺，沿着透出来的痕迹，将另一个三角形也画出来。ACBlACBl一起探究：1、标出点A、B、C关于对称轴l的对称点D、E、F,并写出△ABC三边的对应线段和其各内角的对应角,说出对应角、对应线段具有什么关系2、连结AD、BE、CF你认为线段AD、BE、CF与对称轴l具有怎样的关系？DEFAB=DEAC=DFBC=EF∠A=∠D∠C=∠F∠B=∠E如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.3、点A’就是点A关于l的对称点.(二)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?●●AA′lB┏1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；2、延长AB至A’,使得BA’=AB.做书上55页“试着做做”变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?●●AA′lBB●●B′llABABA′B′A′B′找关键点作出其对称点！然后连结线段.1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,线段AC，线段BD交于P,怎样找出点P关于直线MN的对称点Q?成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称拓展与操作例：如图，以AE为对称轴，画出该图的另一部分ADBCEHF解：画图过程如下（1）分别画出点B、C关于直线AE的对称点H、F（2）连结AH、DH、DF、EF，得到所求图形试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？练习：P561、2回顾与反思：你学会了什么？