初三二次函数压轴题解题模板

专题一：利用两点距离公式解决等腰三角形以及直角三角形存在性问题公式：111()Pxy，，212()Pxy，则22122121()()PPxxyy．（1）讨论等腰三角形解题四步曲Step1：将三个点的坐标列出来，未知点按照“横坐标可以随便设，纵坐标不能随便给”的原则设出来；Step2：每个点各做一次等腰三角形的顶点，分三次讨论，形成三组线段的等量关系；Step3：代入点坐标到两点距离公式表示线段，形成方程，求出所求点；Step4：检验所求的点是否和已经点重合，如果是，舍去，否则保留。（2）讨论直角三角形解题四步曲法一：Step1：将三个点的坐标列出来，未知点按照“横坐标可以随便设，纵坐标不能随便给”的原则设出来；Step2：每个点各做一次直角顶点，分三次讨论，形成三组勾股的等量关系；Step3：代入点坐标到两点距离公式表示线段，形成方程，求出所求点；Step4：检验所求的点是否和已经点重合，如果是，舍去，否则保留。法二：利用也可以解题若则专题二：和最小VS差最大问题（1）和最小，要异侧，两点连交直线为所求点，否则先作对称；（2）差最大，要同侧，两点连交并延长交直线为所求点，否则先作对称；初三《二次函数》主要压轴题解题模板归类yxO222()Pxy，111()Pxy，典型例题：如图，抛物线2123yaxx与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）。设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN-CN|。探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由。专题三：斜三角形面积问题S△ABC＝，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半Step1：过点A作x轴的垂线交BC与D（如图）Step2：设点A坐标；（横坐标可以随便设，纵坐标不能随便给）；表示D点坐标（关键求BC解析式，从而得到其纵坐标），确定铅垂高长度=坐标大-坐标小Step3：套入公式，得到面积的表达式or结果；建议配套复习题目：典型例题：（2012学年越秀区期末考24题）如图，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（4，0）、B（0，4）、C（2，0三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为抛物线上的一动点，且位于第一象限内，设AMB△的面积为S，试求S的最大值；专题四：平行四边形存在性Step1：表示四个点（未知点大胆设，尽量减少未知数）Step2：分三次讨论（图形字母没有顺序规定时）：一组对角顶点vs另外一组对角顶点Step3：列等式（2条）（1）一组对角顶点横坐标之和=另一组对角顶点横坐标之和（2）一组对角顶点纵坐标之和=另一组对角顶点纵坐标之和OxyABCStep4：通过方程组求点，并验点，四个点坐标有重复则舍去，否则就保留建议配套复习题目经典例题：如图，已知二次函数y=322xx交x轴与A，B两点，点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标答案：（1，-4）、（-3，12）、（5，12）