电力系统分析(第四章)

第四章电力系统故障分析4.1基本概念k(3)k(2)k(1)k(1,1)•不对称短路两相接地短路两相短路单相接地短路短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的接通发生短路故障的主要原因•雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏•不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等•自然的污秽加重降低绝缘能力•运行人员违反安全操作规程而误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。短路电流的热效应短路电流通过导体产生的热量而使其温度急剧上升。短路时间通常很短，因而可不考虑导体的散热而认为短路时导体是在绝热状态下发热升温的。实际短路电流是一个幅值变化并含有非周期分量的电流，按此电流来计算其产生的热量是困难的，因此通常采用恒定的短路稳态电流在“热效时间”产生的热量来等效计算实际短路电流在短路时间所产生的热量。短路电流的动力效应短路故障的后果产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，将导致设备因发热而损坏；短路电流在电气设备的导体间产生很大的电动力，将导致导体变形、扭曲或损坏引起系统电压的突然大幅度下降，系统中异步电动机将因转矩下降而减速或停转引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰短路电流计算的主要目的sin120cmUUtdRdL/R/LdRdL/R/LdRdL/R/LsinamUUt°bmU=Usinωt+α-120aibiciksin()amuUtsin()amiIt222()()mmddUIRRLL()ddLLarctgRR无限大功率电源供电网络的三相短路短路前sin()ddddmdiLRiUtdt周期分量解非周期分量解22sin()sin()/()mdzmddmdddddzzmUtItZURLLarctgiIRfitTfiddfAeTRiL–短路全电流表达式/sin()fitTzmafidzItiiAeidRdL/R/LsinmUtk短路冲击电流和最大有效值电流短路冲击电流——短路电流最大可能的瞬时值–用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。/0sin()fitTazmdfiiItIe最恶劣情况出现的条件①≈90°②短路前空载（）③合闸角α=0d0mI且有：1≤Kch≤2工程计算时：在发电机电压母线短路，取Kch=1.9；在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Kch=1.85；在其它地点短路时，Kch=1.8//1.051.052chzmcchhziKIKI考虑空载电网电压升高5％–短路全电流的有效值：是指以t时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即22222211()TTttTTttztfitttIidtiidtTT22tztfitIII简化近似–短路全电流的最大有效值：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。Ich用途：校验电气设备的断流能力或耐受强度最大有效值电流222[(1)2]12(1)chzchzzchIIKIIK故有当Kch=1.9时，Ich=1.62IzKch=1.8时，Ich=1.51Iz(0.01)(0.01)22chzmfitszfitschziIiIiKI(0.01)(1)2fitschziKI22(0.01)chzfitsIIi3dtedtSUI33dtettBBBBdtdtSUIISIUISI短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的额定电压（一般用平均额定电压），即标幺制取BeUU结论：当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。短路功率•短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。0.23dezSUI•对于低速开断的断路器，其开断时间约为0.2秒，需计算0.2秒的短路功率。此时短路电流中的非周期分量电流已经衰减很小，可忽略，仅为周期分量作用，即第四章电力系统故障分析4.2电力系统三相短路实用计算什么电势在短路瞬间不会发生突变?建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，用来求取短路瞬间的定子电流周期分量发电机稳态模型中(空载电势E和同步电抗Xt)，空载电势将随着励磁电流的突变而突变tEUjXI•同步发电机暂态模型–在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励磁绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不能突变。因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的电势Eq′，称为q轴暂态电势，对应的同步发电机暂态电抗为Xd′–不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼绕组的同步发电机数学模型可以用暂态电势E′和暂态电抗Xd′表示为dEUjXI•同步发电机次暂态模型–在有阻尼绕组的同步发电机中，转子上有励磁绕组和阻尼绕组，与它们交链的总磁链在短路瞬间不能突变。因此可以给出一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组总磁链成正比的q轴次暂态电势Eq″，以及一个与转子横轴阻尼绕组总磁链成正比的d轴次暂态电势Ed″，对应的发电机次暂态电抗分别为Xd″和Xq″–忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机数学模型可以用次暂态电势E″和次暂态电抗Xd″表示为qddEEEUjXI•短路电流计算一般指起始次暂态电流或稳态短路电流计算；而其它任意时刻短路电流工频周期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法。起始次暂态电流计算•发电机采用次暂态模型，根据故障前系统状态计算同步发电机的次暂态电势0[0][0][0][0]sinEEUXI–短路前在额定电压下满载运行：000.125,cos0.8,1,1dXXUI110.1250.61.075E故–短路前在额定电压下空载运行或不计负载影响，则有000,1IE0()kEIXX冲击电流的计算chchmiKIGLTk0EXLXkXTX例试计算图示网络中k点发生三相短路时的冲击电流。发电机G：取同步调相机SC：取负荷：取线路电抗每km以0.4Ω计算G变压器T1：X6=0.105×100/31.5＝0.33变压器T2：X7=0.105×100/20＝0.53变压器T3：X8=0.105×100/7.5＝1.4线路L1：X9=0.4×60×100/1152＝0.18线路L2：X10=0.4×20×100/1152＝0.06线路L3：X11=0.4×10×100/1152＝0.03发电机：X1=0.12×100/60＝0.2调相机：X2=0.2×100/5＝4负荷LD1：X3=0.35×100/30＝1.17负荷LD2：X4=0.35×100/18＝1.95负荷LD3：X5=0.35×100/6＝5.831.取，各元件电抗的标幺值计算如下：100MVA,BBavSUU11.08E10.290.1860.3370.53100.062430.8E21.2E40.8E50.8E55.8331.1781.4110.0341.95kabc2.网络化简：1213691324710141213118133161313(//)0.21.170.330.180.680.21.17(//)41.950.530.061.941.95(//)0.681.90.031.41.930.681.9//1.081.170.80.210.21.17XXXXXXXXXXXXXXXEXEXEEEXX.0424427242461371286712131.21.950.84//0.9341.951.041.90.930.68//1.010.681.9EXEXEEEXXEXEXEEEXX50.8E55.83141.9381.01Ek61.04E120.68131.930.8E70.93E55.8381.4110.03ka3.起始次暂态电流计算由变压器T3方面提供的电流为由负荷LD3提供的电流为4.冲击电流计算a点残余电压：线路L1、L2的电流分别为b、c点残余电压分别为：因Ub和Uc都高于0.8，负荷LD1和LD2不会提供短路电流。故由变压器T3方面来的短路电流都是发电机和调相机提供的，可取Ksh=1.8；而负荷LD3提供的短路电流则取Ksh=1。8141.011.930.523IEX3550.82.830.137LDIEX8110.5231.40.030.75aUIXX1612211.040.750.680.4270.5230.4270.096LaLLIEUXIII16927100.750.4270.330.180.970.750.0960.530.060.807baLcaLUUIXXUUIXX(1.8212)(1.820.52320.137)9.1613.97kAchLDBiIII短路处电压级的基准电流为：100kA9.16kA36.3BI短路处的冲击电流为：5.近似计算：考虑到负荷LD1和LD2离短路点较远，可将它们略去不计。把同步发电机和调相机的次暂态电势取作E”＝1.0，这时网络（负荷LD3除外）对短路点的总电抗为：141692710118[()//()][(0.20.330.18)//(40.530.06)]0.031.42.05XXXXXXXXX变压器T3方面提供的短路电流为：I”＝1/2.05＝0.49短路处的冲击电流为：(1.822)(1.820.4920.137)9.1613.20kAchLDBiIII此值较前面算的小6%，在实际计算中，一般允许采用这种简化计算。应用计算曲线计算短路电流•计算曲线与计算曲线法–计算曲线：为方便工程计算，采用概率统计方法绘制出一种短路电流周期分量随时间和短路点距离而变化的曲线。–计算曲线法：应用计算曲线确定任意时刻短路电流周期分量有效值的方法。–计算电抗：将归算到发电机额定容量的组合电抗的标幺值和发电机次暂态电抗的额定标幺值之和定义为计算电抗，并记为XC，即CdkXXX•计算曲线法的应用–计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型–计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所有负荷支路–在计算出以发电机额定容量为基准的计算电抗后，按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬刻t，从计算曲线或相应的数字表格查得该时刻短路电流周期分量的标幺值–计算曲线只作到XC=3.45为止。当XC3.45时，表明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期分量已不随时间而变。即1tCIIIX•应用计算曲线法的具体计算步骤：1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压（一般选取SB=100MVA,UB=Uav），计算网络各元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次暂态电抗，负荷略去不计2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转移电抗Xik3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即：CiikNiBXXSS网络简化与转移电抗的计算网络的等值简化12nIIII1212eqnneqEUEUEUEUZZ