浙教版八年级下册数学第四章平行四边形测试题(附答案)

第1页共5页浙教版八年级下册数学第四章平行四边形测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形3.下列图形中，一定是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.六边形D.圆4.如图是一个五边形木架，它的内角和是（）A.180°B.360°C.540°D.720°5.已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（）A.36°B.45°C.135°D.144°6.每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形7.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（）①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．A.①和②B.①③和④C.②和③D.②③和④8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.79.如图,在▱ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形共有()A.8个B.9个C.7个D.5个第2页共5页10.四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（）.A.80°B.70°C.60°D.50°11.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）A.27B.35C.44D.5412.下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A.36°B.42°C.45°D.48°二、填空题（共8题；共18分）13.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是________.14.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．15.一个正八边形每个内角的度数为________度16.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是________．17.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是________，内角和是________．18.小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了________米．19.如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，中线CE＝5.延长AB到点D，使BD＝AB,则CD的长________.20.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有________条边。三、解答题（共3题；共25分）21.如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．第3页共5页22.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．（1）图中哪两个图形成中心对称？（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．23.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例加以说明.四、综合题（共3题；共33分）24.在□ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．（1）如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；（2）如图2，若E是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．25.如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°.（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．第4页共5页26.综合题：探索与发现（1）如图1，以□BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在□BMDC的外侧，作两个等腰Rt△CBF和Rt△CDH，则□BMDC中与C相对的顶点M与这两等腰直角三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰直角三角形FMH.请证明△FMH为等腰直角三角形。（2）如图2，以□BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在□BMDC的外侧，作两个等腰△CBF和△CDH，使其顶角∠CBF=∠CDH=α，则□BMDC中与C相对的顶点M与两等腰三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰三角形，写出顶角∠FMH的度数。试说明理由。答案一、单选题1.D2.A3.D4.C5.D6.C7.C8.C9.B10.A11.C12.D二、填空题13.1414.140°15.13516.正十边形17.6；72018.10819.1020.15或16或17三、解答题21.证明：∴OE∥BC，且OE＝BC.又∵CF＝BC，∴OE＝CF.又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，∴四边形OCFE是平行四边形22.（1）解：图中△ADC和三角形EDB成中心对称。（2）解：∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，∴△EDB的面积也为4，∵D为BC的中点，∴△ABD的面积也为4，第5页共5页所以△ABE的面积为8。23.（1）解：①④作为条件时，如图，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，在△AOD和△COB中，∵,∴△AOD≌△COB（AAS），∴AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形.（2）解：②④作为条件时，此时一组对边相等，一组对边平行，是等腰梯形.四、综合题24.（1）解：证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴∴△ADE≌△CBF(ASA)，∴DE=BF，又∵DEBF，∴四边形DFBE是平行四边形；（2）解：∵E是CD的中点，∴DE=CE，∴以GH为边的平行四边形有平行四边形GHFA、平行四边形GHBF、平行四边形GHED、平行四边形GHCE；以GH为对角线的平行四边形有GFHE.25.（1）证明：在矩形ABCD中，AC∥DE，∴∠DCA＝∠CAB.∵∠EDC＝∠CAB，∴∠DCA＝∠EDC，∴AC∥DE（2）解：四边形BCEF是平行四边形．理由：由∠DEC＝90°，BF⊥AC，可得∠AFB＝∠DEC＝90°，又∠EDC＝∠CAB，AB＝CD，∴△DEC≌△AFB，∴DE＝AF，由(1)得AC∥DE，∴四边形AFED是平行四边形，∴AD∥EF且AD＝EF，∵在矩形ABCD中，AD∥BC且AD＝BC，∴EF∥BC且EF＝BC，∴四边形BCEF是平行四边形：26.（1）解：由BC∥MD可得∠DMH+∠FMH+∠BMF+∠CBM=180°，由三角形内角和可得∠CBM+∠CBF+∠BFM=180°,将两个式子整理可得∠FMH=90°.（2）解：由BC∥MD可得∠DMH+∠FMH+∠BMF+∠CBM=180°，由三角形内角和可得∠CBM+∠CBF+∠BFM=180°,将两个式子整理可得∠FMH=α.